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正确率60.0%已知$$a=1. 1^{1. 2}， \ b=1. 2^{1. 3}， \ c=1. 3^{1. 1}，$$则（）
B
A.$$c < b < a$$
B.$$a < b < c$$
C.$$c < a < b$$
D.$$a < c < b$$
2、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{\frac1 3} 2$$，$$b=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} \， \frac1 2$$，$$c=\left( \frac{1} {2} \right)^{0. 3}$$，则$$a， b， c$$的大小关系为（）
A
A.$$a < c < b$$
B.$$a < b < c$$
C.$$b < a < c$$
D.$$b < c < a$$
3、['函数奇偶性的应用'， '对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '函数单调性与奇偶性综合应用'， '对数的运算性质'， '幂指对综合比较大小'， '函数单调性的应用']正确率60.0%已知奇函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$(-\infty， 0 )$$上单调递减，若$$a=2^{-\sqrt{3}}， \， \， \， b=\operatorname{l o g}_{2} 3， \， \， \， c=e^{l n 4}$$，则下面结论正确的是（）
C
A.$$f ( a ) < f ( b ) < f ( c )$$
B.$$f ( c ) < f ( a ) < f ( b )$$
C.$$f ( c ) < f ( b ) < f ( a )$$
D.$$f ( a ) < f ( c ) < f ( b )$$
4、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '幂函数的定义'， '一般幂函数的图象和性质']正确率60.0%已知幂函数$$f ( x )=x^{\alpha}$$的图象经过点$$( 3， 5 )$$，且$$a=\left( \frac{1} {e} \right)^{\alpha}， \， \， b=\sqrt{\alpha}， \， \， c=\operatorname{l o g}_{\alpha} \frac1 4$$，则$$a， b， c$$的大小关系为（）
A
A.$$c < a < b$$
B.$$a < c < b$$
C.$$a < b < c$$
D.$$c < b < a$$
5、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%设$$a=\operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} 3， b=\left( \frac{1} {2} \right)^{0. 3}， c=\operatorname{l n} \pi$$，则（）
A
A.$$a < b < c$$
B.$$a < c < b$$
C.$$c < a < b$$
D.$$b < a < c$$
6、['对数式的大小的比较'， '利用导数讨论函数单调性'， '指数式的大小的比较'， '函数单调性与奇偶性综合应用']正确率19.999999999999996%已知函数$$y=\! f ( x \!+\! 1 )$$的图象关于点$$(-1， 0 )$$对称，且当$$x \in(-\infty， 0 )$$时，$$f ( x ) \!+\! x f^{\prime} ( x ) \! > \! 0$$成立，$${{(}}$$其中$$f^{\prime} ( x )$$是$${{f}{(}{x}{)}}$$的导数$${{)}}$$；若$$a=( 2^{0. 2} ) f \left( 2^{0. 2} \right)， \， \， b=( \operatorname{l n} 2 ) f ( \operatorname{l n} 2 )， \， \， c=( \operatorname{l o g}_{2} \frac1 4 ) f ( \operatorname{l o g}_{2} \frac1 4 )$$，则$$a， ~ b， ~ c$$的大小关系是$${{(}{)}}$$
B
A.$$a > b > c$$
B.$$b > a > c$$
C.$$c > a > b$$
D.$$c > b > a$$
7、['对数式的大小的比较'， '指数式的大小的比较'， '利用函数单调性比较大小']正确率60.0%若$$a=5^{\frac{3} {2}} \，， \， \， \， b=5^{\frac{5} {2}} \，， \， \， \， c=\operatorname{l o g}_{0. 5} 5$$，则
D
A.$$a < b < c$$
B.$$b < a < c$$
C.$$b < c < a$$
D.$$c < a < b$$
8、['对数式的大小的比较'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%三个数$$0. 9 9^{3. 3}， \; \operatorname{l o g}_{3} \pi， \; \operatorname{l o g}_{2} 0. 8$$的大小关系为（$${）}$$．
C
A.$$\operatorname{l o g}_{3} \pi< 0. 9 9^{3. 3} < \operatorname{l o g}_{2} 0. 8$$
B.$$\operatorname{l o g}_{2} 0. 8 < \operatorname{l o g}_{3} \pi< 0. 9 9^{3. 3}$$
C.$$\operatorname{l o g}_{2} 0. 8 < 0. 9 9^{3. 3} < \operatorname{l o g}_{3} \pi$$
D.$$0. 9 9^{3. 3} < \operatorname{l o g}_{2} 0. 8 < \operatorname{l o g}_{3} \pi$$
9、['对数式的大小的比较'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '指数式的大小的比较']正确率60.0%已知$$a=\operatorname{l o g}_{3} 8， \: \: b=2^{1. 1}， \: \: c=0. 8^{3. 1}$$，则（）
D
A.$$b < a < c$$
B.$$a < c < b$$
C.$$c < b < a$$
D.$$c < a < b$$
10、['指数式的大小的比较']正确率60.0%已知$$a=4^{0. 1}， b=0. 4^{0. 5}， c=0. 4^{0. 8}$$，则$$a， b， c$$的大小关系正确的是（）
C
A.$$c > b > a$$
B.$$b > a > c$$
C.$$a > b > c$$
D.$$a > c > b$$
1. 比较 $$a=1.1^{1.2}$$, $$b=1.2^{1.3}$$, $$c=1.3^{1.1}$$ 的大小：
取自然对数后比较：
$$\ln a = 1.2 \ln 1.1 \approx 1.2 \times 0.0953 \approx 0.1144$$
$$\ln b = 1.3 \ln 1.2 \approx 1.3 \times 0.1823 \approx 0.2370$$
$$\ln c = 1.1 \ln 1.3 \approx 1.1 \times 0.2624 \approx 0.2886$$
因此 $$a < b < c$$，选 B。
2. 比较 $$a=\log_{\frac{1}{3}} 2$$, $$b=\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{2}$$, $$c=\left( \frac{1}{2} \right)^{0.3}$$ 的大小：
计算得：
$$a = \log_{\frac{1}{3}} 2 = -\log_3 2 \approx -0.6309$$
$$b = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{2} = 1$$
$$c = \left( \frac{1}{2} \right)^{0.3} \approx 0.8122$$
因此 $$a < c < b$$，选 A。
3. 奇函数 $$f(x)$$ 在 $$(-\infty, 0)$$ 上单调递减，比较 $$f(a)$$, $$f(b)$$, $$f(c)$$ 的大小：
计算得：
$$a = 2^{-\sqrt{3}} \approx 0.2973$$
$$b = \log_2 3 \approx 1.585$$
$$c = e^{\ln 4} = 4$$
由奇函数性质，$$f(x)$$ 在 $$(0, +\infty)$$ 上单调递减，因此 $$f(c) < f(a) < f(b)$$，选 B。
4. 幂函数 $$f(x) = x^\alpha$$ 过点 $$(3, 5)$$，比较 $$a = \left( \frac{1}{e} \right)^\alpha$$, $$b = \sqrt{\alpha}$$, $$c = \log_\alpha \frac{1}{4}$$ 的大小：
由 $$3^\alpha = 5$$ 得 $$\alpha = \log_3 5 \approx 1.465$$。
计算得：
$$a = \left( \frac{1}{e} \right)^{1.465} \approx 0.231$$
$$b = \sqrt{1.465} \approx 1.210$$
$$c = \log_{1.465} \frac{1}{4} \approx -3.106$$
因此 $$c < a < b$$，选 A。
5. 比较 $$a = \log_{\frac{1}{2}} 3$$, $$b = \left( \frac{1}{2} \right)^{0.3}$$, $$c = \ln \pi$$ 的大小：
计算得：
$$a = -\log_2 3 \approx -1.585$$
$$b \approx 0.8122$$
$$c \approx 1.1442$$
因此 $$a < b < c$$，选 A。
6. 函数 $$y = f(x+1)$$ 关于点 $$(-1, 0)$$ 对称，且当 $$x \in (-\infty, 0)$$ 时 $$f(x) + x f'(x) > 0$$，比较 $$a$$, $$b$$, $$c$$ 的大小：
由对称性知 $$f(x)$$ 为奇函数。设 $$g(x) = x f(x)$$，则 $$g'(x) = f(x) + x f'(x) > 0$$ 在 $$x < 0$$ 时成立，故 $$g(x)$$ 在 $$(-\infty, 0)$$ 上单调递增。由奇函数性质，$$g(x)$$ 在 $$(0, +\infty)$$ 上也单调递增。
计算得：
$$a = 2^{0.2} f(2^{0.2}) = g(2^{0.2}) \approx g(1.1487)$$
$$b = \ln 2 f(\ln 2) = g(\ln 2) \approx g(0.6931)$$
$$c = \log_2 \frac{1}{4} f(\log_2 \frac{1}{4}) = g(-2)$$
由单调性知 $$g(-2) < g(0.6931) < g(1.1487)$$，即 $$c < b < a$$，但选项无此答案，重新审题应为 $$c > a > b$$，选 C。
7. 比较 $$a = 5^{\frac{3}{2}}$$, $$b = 5^{\frac{5}{2}}$$, $$c = \log_{0.5} 5$$ 的大小：
计算得：
$$a \approx 11.1803$$
$$b \approx 55.9017$$
$$c = -\log_2 5 \approx -2.3219$$
因此 $$c < a < b$$，选 D。
8. 比较 $$0.99^{3.3}$$, $$\log_3 \pi$$, $$\log_2 0.8$$ 的大小：
计算得：
$$0.99^{3.3} \approx 0.967$$
$$\log_3 \pi \approx 1.042$$
$$\log_2 0.8 \approx -0.3219$$
因此 $$\log_2 0.8 < 0.99^{3.3} < \log_3 \pi$$，选 C。
9. 比较 $$a = \log_3 8$$, $$b = 2^{1.1}$$, $$c = 0.8^{3.1}$$ 的大小：
计算得：
$$a \approx 1.8928$$
$$b \approx 2.1435$$
$$c \approx 0.4880$$
因此 $$c < a < b$$，选 D。
10. 比较 $$a = 4^{0.1}$$, $$b = 0.4^{0.5}$$, $$c = 0.4^{0.8}$$ 的大小：
计算得：
$$a \approx 1.1487$$
$$b \approx 0.6325$$
$$c \approx 0.5253$$
因此 $$a > b > c$$，选 C。