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正确率40.0%若实数$${{x}{，}{y}}$$满足$$x^{2}+y^{2}-2 x+2 \sqrt{3} y+3=0$$，则$${{x}{−}{\sqrt {3}}{y}}$$的取值范围是（）
C
A.$$[ 2， ~+\infty)$$
B.$$( 2， ~ 6 )$$
C.$$[ 2， ~ 6 ]$$
D.$$[-4， ~ 0 ]$$
2、['圆的一般方程']正确率80.0%若方程$$x^{2}+y^{2}-4 x+2 y=a$$表示圆，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
B
A.$$(-\infty， ~-5 )$$
B.$$(-5， ~+\infty)$$
C.$$(-\infty， \ 0 )$$
D.$$( 0， ~+\infty)$$
3、['圆的一般方程']正确率80.0%圆$$x^{2}+y^{2}-4 x+6 y+9=0$$的圆心坐标和半径分别是（）
B
A.$$(-2， ~ 3 )， ~ 2$$
B.$$( 2， ~-3 )， ~ 2$$
C.$$(-2， ~ 3 )， ~ 4$$
D.$$( 2， ~-3 )， ~ 4$$
4、['圆的一般方程']正确率80.0%若方程$$x^{2}+y^{2}+a x+2 y+\frac{5} {4} a=0$$表示圆，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
A.$$(-\infty， 1 ) \cup( 4，+\infty)$$
B.$$( 1， 4 )$$
C.$$(-\infty， 2 ) \cup( 8，+\infty)$$
D.$$( 2， 8 )$$
5、['圆的一般方程']正确率80.0%圆$$x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-1 1=0$$的圆心和半径分别是（）
D
A.$$( \mathbf{\Pi}-\mathbf{1}， \mathbf{\Pi}-\mathbf{2} ) \mathbf{\Pi}， \mathbf{\Pi} 1 6$$
B.$$( \mathbf{\theta}-\mathbf{1}， \mathbf{\theta} 2 ) \mathbf{\theta}， \mathbf{\ell} 1 6$$
C.$$( \mathit{\Pi-1}， \mathit{\Pi-2} ) \mathit{\Pi， \Sigma4}$$
D.$$( \ -1， \ 2 ) \， \ 4$$
7、['圆的一般方程']正确率60.0%
B
A.$${{2}}$$
B.$${{±}{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{±}{1}}$$
8、['点到直线的距离'， '圆的定义与标准方程'， '圆的一般方程'， '直线和圆相切']正确率60.0%圆心在$${{C}}$$（$${{4}}$$，$${{−}{3}}$$），且与直线$$4 x-3 y=0$$相切的圆的方程为（）
C
A.$${{x}^{2}}$$$${{+}{{y}^{2}}}$$$$+ 8 x+6 y=0$$
B.$${{x}^{2}}$$$${{+}{{y}^{2}}}$$$$+ 8 x-6 y=0$$
C.$${{x}^{2}}$$$${{+}{{y}^{2}}}$$$$- 8 x+6 y=0$$
D.$${{x}^{2}}$$$${{+}{{y}^{2}}}$$$$- 8 x-6 y=0$$
9、['点到直线的距离'， '圆的定义与标准方程'， '圆的一般方程'， '直线与圆的位置关系及其判定'， '与圆有关的最值问题']正确率80.0%设圆$$x^{2}+y^{2}-4 x+4 y+7=0$$上的动点$${{P}}$$到直线$$x+y-3 \sqrt{2}=0$$的距离为$${{d}}$$，则$${{d}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$[ 0， 3 ]$$
B.$$[ 2， 4 ]$$
C.$$[ 2， 5 ]$$
D.$$[ 3， 5 ]$$
10、['圆的定义与标准方程'， '圆的一般方程']正确率80.0%经过点$$A ( 1， \sqrt{5} )$$和$$B ( 2，-2 \sqrt{2} )$$，且圆心在$${{x}}$$轴上的圆的一般方程为$${{(}{)}}$$
D
A.$$x^{2}+y^{2}-6 y=0$$
B.$$x^{2}+y^{2}+6 y=0$$
C.$$x^{2}+y^{2}+6 x=0$$
D.$$x^{2}+y^{2}-6 x=0$$
1. 解析：将方程 $$x^{2}+y^{2}-2 x+2 \sqrt{3} y+3=0$$ 整理为标准圆方程：
设 $$x=1+\cos \theta$$，$$y=-\sqrt{3}+\sin \theta$$，则 $$x-\sqrt{3} y=1+\cos \theta-\sqrt{3}(-\sqrt{3}+\sin \theta)=4+\cos \theta-\sqrt{3} \sin \theta$$。
由于 $$\cos \theta-\sqrt{3} \sin \theta \in [-2, 2]$$，故 $$x-\sqrt{3} y \in [2, 6]$$。答案为 C。
2. 解析：将方程整理为标准圆方程：
需满足 $$5+a>0$$，即 $$a>-5$$。答案为 B。
3. 解析：将方程整理为标准圆方程：
圆心为 $$(2, -3)$$，半径为 $$2$$。答案为 B。
4. 解析：将方程整理为标准圆方程：
需满足 $$\frac{a^{2}}{4}-a+1>0$$，解得 $$a<2$$ 或 $$a>8$$。答案为 C。
5. 解析：将方程整理为标准圆方程：
圆心为 $$(-1, 2)$$，半径为 $$4$$。答案为 D。
7. 解析：圆的方程需满足 $$a=b \neq 0$$ 且 $$c=0$$，整理为标准圆方程：
面积为 $$\pi$$，故半径 $$r=1$$，即 $$5-a^{2}=1$$，解得 $$a=\pm 2$$。答案为 B。
8. 解析：圆心 $$(4, -3)$$，半径 $$r=\frac{|4 \times 4 -3 \times (-3)|}{\sqrt{4^{2}+3^{2}}}=5$$。
圆的方程为 $$(x-4)^{2}+(y+3)^{2}=25$$，展开后为 $$x^{2}+y^{2}-8x+6y=0$$。答案为 C。
9. 解析：将圆方程整理为标准圆方程：
圆心 $$(2, -2)$$ 到直线 $$x+y-3 \sqrt{2}=0$$ 的距离为 $$d_{0}=\frac{|2-2-3 \sqrt{2}|}{\sqrt{2}}=3$$。
圆的半径为 $$1$$，故 $$d \in [3-1, 3+1]=[2, 4]$$。答案为 B。
10. 解析：设圆心为 $$(a, 0)$$，由 $$|A C|=|B C|$$ 得：
解得 $$a=3$$，半径为 $$\sqrt{(3-1)^{2}+5}=3$$。
圆的方程为 $$(x-3)^{2}+y^{2}=9$$，展开后为 $$x^{2}+y^{2}-6x=0$$。答案为 D。
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