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正确率80.0%圆$$( x+4 )^{2}+( y-3 )^{2}=7$$的圆心和半径分别是$${{(}{)}}$$
A.$$(-4， 3 )$$，$${{7}}$$
B.$$(-4， 3 )， \sqrt{7}$$
C.$$( 4，-3 )$$，$${{7}}$$
D.$$( 4，-3 )， \sqrt{7}$$
2、['圆的定义与标准方程'， '命题及其关系'， '圆与圆的位置关系及其判定'， '圆与圆的公共弦']正确率40.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.若方程$$x^{2}+y^{2}+m x-2 y+3=0$$表示圆，则$${{m}}$$的取值范围是$$(-\infty，-\sqrt{2} ) \cup( \sqrt{2}，+\infty)$$
B.若圆$${{C}}$$的半径为$${{1}}$$，圆心在第一象限，且与直线$$4 x-3 y=0$$和$${{x}}$$轴都相切，则该圆的标准方程是$$( x-1 )^{2}+( y-1 )^{2}=1$$
C.已知点$$P ( x， y )$$在圆$${{C}}$$：$$x^{2}+y^{2}-6 x-6 y+1 4=0$$上，$$\frac{y} {x}$$的最大值为$${{1}}$$
D.已知圆$${{C}_{1}}$$：$$x^{2}+y^{2}-2 x-6 y-1=0$$和$${{C}_{2}}$$：$$x^{2}+y^{2}-1 0 x-1 2 y+4 5=0$$，圆$${{C}_{1}}$$和圆$${{C}_{2}}$$的公共弦长为$${{2}{\sqrt {7}}}$$
3、['圆的定义与标准方程'， '圆的一般方程'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%方程$$x^{2}+y^{2}+2 k x+4 y+3 k+8=0$$表示一个圆，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
B
A.$$k >-\frac{8} {3}$$
B.$${{k}{<}{−}{1}}$$或$${{k}{>}{4}}$$
C.$$- 1 < k < 1$$
D.$$k <-\frac{8} {3}$$
4、['圆的定义与标准方程'， '圆的一般方程']正确率60.0%已知圆$${{C}}$$的方程是$$x^{2}+y^{2}-6 x+5=0$$，则圆$${{C}}$$的圆心和半径分别为（）
B
A.$$( \ -3， \ 0 ) \， \ 2$$
B.$$( \mathbf{3}， \mathbf{0} ) \mathbf{\alpha}， \mathbf{2}$$
C.$$( \mathbf{\alpha}-3， \mathbf{\alpha} 0 ) \mathbf{\alpha}， \mathbf{\sqrt2}$$
D.$$( \mathbf{3}， \mathbf{0} ) \， \ \sqrt{2}$$
5、['圆的定义与标准方程'， '圆的一般方程']正确率60.0%已知圆$$x^{2}+y^{2}+4 x-6 y-3=0$$的圆心坐标为$$( a， b )$$，则$$a^{2}+b^{2}=$$
C
A.$${{4}}$$
B.$${{1}{2}}$$
C.$${{1}{3}}$$
D.$${{1}{6}}$$
6、['圆的定义与标准方程']正确率60.0%已知圆$$( x-2 )^{2}+( y+8 )^{2}=(-3 )^{2}$$，下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.圆心是$$( 2，-8 )$$，半径长为$${{−}{3}}$$
B.圆心是$$(-2， 8 )$$，半径长为$${{3}}$$
C.圆心是$$( 2，-8 )$$，半径长为$${{3}}$$
D.圆心是$$(-2， 8 )$$，半径长为$${{−}{3}}$$
7、['圆的定义与标准方程'， '平面上中点坐标公式'， '圆中的对称问题']正确率60.0%圆$$( x-2 )^{2}+( y+1 )^{2}=5$$关于原点对称的圆的方程为（）
D
A.$$( x-2 )^{2}+( y-1 )^{2}=5$$
B.$$( x+1 )^{2}+( y-2 )^{2}=5$$
C.$$( x-1 )^{2}+( y+2 )^{2}=5$$
D.$$( x+2 )^{2}+( y-1 )^{2}=5$$
8、['圆的定义与标准方程'， '直线和圆相切']正确率40.0%圆$${{C}}$$与$${{x}}$$轴相切于
，与$${{y}}$$轴正半轴交于两点$${{A}{、}{B}}$$，且$$| A B |=2$$，则圆$${{C}}$$的标准方程为（）
A
A.$$( \mathrm{\ensuremath{x-1}} )^{\mathrm{\ensuremath{2}}}+\mathrm{\ensuremath{( y-\sqrt{2}} )^{\mathrm{\ensuremath{2}}}}=2$$
B.$$( \textbf{x}-1 )^{\textbf{2}}+\textbf{} ( \textbf{y}-2 )^{\textbf{2}}=2$$
C.$$( \mathrm{\ensuremath{~ x+1}} )^{\mathrm{\ensuremath{~ 2}}}+\mathrm{\ensuremath{~ ( y+\sqrt{2}} )^{\mathrm{\ensuremath{~ 2}}}}=4$$
D.$$( \mathrm{\ensuremath{~ x ~}}-1 )^{\mathrm{\ensuremath{~ 2}}}+\mathrm{\ensuremath{~ ( y-\sqrt{2} )}}^{\mathrm{\ensuremath{~ 2}}}=4$$
9、['双曲线的离心率'， '圆的定义与标准方程'， '双曲线的其他性质'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率60.0%已知双曲线$$\frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1$$的左$${、}$$右两个焦点是$${{F}_{1}{，}{{F}_{2}}}$$，以$${{F}_{1}{{F}_{2}}}$$为直径的圆与双曲线交于$$A， ~ B， ~ C， ~ D$$四个点，若多边形$$A B F_{2} C D F_{1}$$是正六边形，则这个双曲线的离心率等于（）
A
A.$$\sqrt3+1$$
B.$${\sqrt {3}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$$\sqrt{2}+1$$
10、['圆的定义与标准方程']正确率60.0%已知直线$$3 x+4 y-2 4=0$$与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径为（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
1. 圆的标准方程为$$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$$，其中$$(h, k)$$为圆心，$$r$$为半径。题目给出的方程是$$(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 7$$，可以改写为$$(x - (-4))^2 + (y - 3)^2 = (\sqrt{7})^2$$。因此圆心为$$(-4, 3)$$，半径为$$\sqrt{7}$$。正确答案是B。
A. 方程$$x^2 + y^2 + m x - 2 y + 3 = 0$$表示圆的条件是$$m^2 + (-2)^2 - 4 \times 3 > 0$$，即$$m^2 + 4 - 12 > 0$$，解得$$m^2 > 8$$，所以$$m < -2\sqrt{2}$$或$$m > 2\sqrt{2}$$。A选项范围错误。
B. 圆与$$x$$轴相切，圆心纵坐标为1（半径）。又与直线$$4x - 3y = 0$$相切，距离公式得$$\frac{|4a - 3 \times 1|}{5} = 1$$，解得$$a = 2$$或$$a = -0.5$$。圆心在第一象限，取$$a = 2$$，但选项给出的是$$(1, 1)$$，错误。
C. 圆$$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$$化简为$$(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 4$$，圆心$$(3, 3)$$，半径2。$$\frac{y}{x}$$的几何意义是点$$(x, y)$$与原点连线的斜率，最大值为$$\frac{3 + 2}{3 - 2} = 5$$（切线斜率），选项错误。
D. 两圆相减得公共弦方程$$8x + 6y - 46 = 0$$。圆心$$C_1(1, 3)$$到弦的距离$$d = \frac{|8 \times 1 + 6 \times 3 - 46|}{10} = \frac{8}{10} = 0.8$$。半径$$r = \sqrt{11}$$，弦长$$2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{11 - 0.64} = 2\sqrt{10.36} \approx 2 \times 3.22 \neq 2\sqrt{7}$$，选项错误。
题目可能有误，无正确选项。3. 方程$$x^2 + y^2 + 2k x + 4y + 3k + 8 = 0$$表示圆的条件是$$(2k)^2 + 4^2 - 4(3k + 8) > 0$$，即$$4k^2 + 16 - 12k - 32 > 0$$，化简为$$4k^2 - 12k - 16 > 0$$，解得$$k < -1$$或$$k > 4$$。正确答案是B。
4. 圆$$x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0$$化简为$$(x - 3)^2 + y^2 = 4$$，圆心$$(3, 0)$$，半径2。正确答案是B（选项B的符号显示异常，但内容正确）。
5. 圆$$x^2 + y^2 + 4x - 6y - 3 = 0$$化简为$$(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16$$，圆心$$(-2, 3)$$。$$a^2 + b^2 = (-2)^2 + 3^2 = 13$$。正确答案是C。
6. 圆$$(x - 2)^2 + (y + 8)^2 = (-3)^2$$中，半径必须为正数，实际半径是3。圆心$$(2, -8)$$。正确答案是C。
7. 圆关于原点对称，圆心$$(2, -1)$$对称后为$$(-2, 1)$$，半径不变。方程为$$(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 5$$。正确答案是D。
8. 圆与$$x$$轴相切于$$(1, 0)$$，圆心为$$(1, r)$$。与$$y$$轴交于两点$$A(0, r + \sqrt{r^2 - 1})$$和$$B(0, r - \sqrt{r^2 - 1})$$，由$$|AB| = 2$$得$$2\sqrt{r^2 - 1} = 2$$，解得$$r = \sqrt{2}$$。圆方程为$$(x - 1)^2 + (y - \sqrt{2})^2 = 2$$。正确答案是A。
9. 正六边形的内角为120°，双曲线的顶点在圆上。设$$F_1F_2 = 2c$$，则正六边形边长为$$c$$。双曲线的顶点$$A$$满足$$AF_1 = c$$，$$AF_2 = \sqrt{3}c$$，由双曲线定义$$2a = \sqrt{3}c - c$$，离心率$$e = \frac{c}{a} = \frac{2}{\sqrt{3} - 1} = \sqrt{3} + 1$$。正确答案是A。
10. 直线与坐标轴交点为$$(8, 0)$$和$$(0, 6)$$，原点$$(0, 0)$$。三点共圆，圆心为$$(4, 3)$$，半径$$r = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$$。正确答案是C。
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