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正确率80.0%以$$A ( 2， \ 0 )， \ B ( 0， \ 4 )$$为直径端点的圆的方程是（）
D
A.$$( x+1 )^{2}+( y+2 )^{2}=2 0$$
B.$$( x-1 )^{2}+( y-2 )^{2}=2 0$$
C.$$( x+1 )^{2}+( y+2 )^{2}=5$$
D.$$( x-1 )^{2}+( y-2 )^{2}=5$$
2、['点与圆的位置关系'， '圆的定义与标准方程'， '圆的一般方程'， '直线与圆的位置关系及其判定']正确率40.0%直线 $${{l}}$$： $${{a}{x}}$$$${{−}}$$ $${{y}}$$$${{+}}$$ $${{b}}$$$${{=}{0}}$$，圆 $${{M}}$$： $${{x}}$$$${^{2}{+}}$$ $${{y}}$$$${^{2}{−}{2}}$$ $${{a}{x}}$$$${{+}{2}}$$ $${{b}{y}}$$$${{=}{0}}$$，则 $${{l}}$$与 $${{M}}$$在同一坐标系中的图形可能是$${{(}{)}}$$
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
3、['圆的定义与标准方程'， '抛物线的顶点、焦点、准线']正确率40.0%以抛物线$$y^{2}=4 x$$的焦点为圆心且过点$$P ( 5， ~-2 \sqrt{5} )$$的圆的标准方程为（）
A
A.$$( x-1 ) \， {}^{2}+y^{2}=3 6$$
B.$$( \mathbf{x}+1 )^{\mathbf{\beta} 2}+y^{2}=5 6$$
C.$$( \ x-2 )^{\rho^{2}}+y^{2}=2 9$$
D.$$( \mathrm{~} x+2 \mathrm{~} )^{2}+y^{2}=6 9$$
4、['圆的定义与标准方程'， '两点间的距离']正确率60.0%过点$$A ( 0， 2 )， ~ ~ B (-2， 2 )$$，且圆心在直线$$x-y-2=0$$上的圆的方程是$${{(}{)}}$$
B
A.$$( x-1 )^{2} \!+( y+1 )^{2} \!=\! 2 6$$
B.$$( x+1 )^{2} \!+\! ( y+3 )^{2} \!=\! 2 6$$
C.$$( x+2 )^{2} \!+\! ( y+4 )^{2} \!=\! 2 6$$
D.$$( x-2 )^{2} \!+\! y^{2} \!=\! 2 6$$
5、['圆的定义与标准方程']正确率60.0%圆$$C_{\colon} ~ ( x-1 )^{2}+( y+2 )^{2}=5$$的圆心坐标和半径分别为$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 1， 2 )， \ 5$$
B.$$( 1，-2 )， ~ 5$$
C.$$( 1，-2 )， ~ \sqrt{5}$$
D.$$(-1， 2 )， \; \sqrt{5}$$
6、['圆的定义与标准方程']正确率60.0%圆心在$$M ( 1， 1 )$$且过原点的圆的标准方程是（）
C
A.$$\left( x-1 \right)^{2}+\left( y-1 \right)^{2}=1$$
B.$$\left( x+1 \right)^{2}+\left( y+1 \right)^{2}=1$$
C.$$\left( x-1 \right)^{2}+\left( y-1 \right)^{2}=2$$
D.$$\left( x+1 \right)^{2}+\left( y+1 \right)^{2}=2$$
7、['圆的定义与标准方程'， '两点间的距离'， '圆的一般方程'， '两圆的公切线条数及方程的确定']正确率60.0%圆$$C_{1} \colon x^{2}+y^{2}-1=0$$与圆$$C_{2} \colon~ x^{2}+y^{2}-4 x+6 y+4=0$$公切线的条数是（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
8、['双曲线的渐近线'， '圆的定义与标准方程'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '双曲线的标准方程']正确率40.0%已知双曲线$$\frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > 0， b > 0 )$$的两个焦点分别为$${{F}_{1}{，}{{F}_{2}}}$$，以线段$${{F}_{1}{{F}_{2}}}$$为直径的圆与双曲线渐近 线的一个交点为$$( 4， 3 )$$，则此双曲线的方程为（）
A
A.$$\frac{y^{2}} {9}-\frac{x^{2}} {1 6}=1$$
B.$$\frac{y^{2}} {4}-\frac{x^{2}} {3}=1$$
C.$$\frac{y^{2}} {1 6}-\frac{x^{2}} {9}=1$$
D.$$\frac{y^{2}} {3}-\frac{x^{2}} {4}=1$$
9、['圆的定义与标准方程']正确率40.0%圆心为$$A (-1， ~ 2 )，$$且一条直径的两个端点落在两坐标轴上的圆的标准方程是（）
D
A.$$( x-1 )^{2}+( y+2 )^{2}=5$$
B.$$( x-1 )^{2}+( y+2 )^{2}=2 0$$
C.$$( x+1 )^{2}+( y-2 )^{2}=2 0$$
D.$$( x+1 )^{2}+( y-2 )^{2}=5$$
10、['圆的定义与标准方程']正确率80.0%圆心为$$( 3， ~ 1 )，$$半径为$${{5}}$$的圆的标准方程是（）
D
A.$$( x+3 )^{2}+( y+1 )^{2}=5$$
B.$$( x+3 )^{2}+( y+1 )^{2}=2 5$$
C.$$( x-3 )^{2}+( y-1 )^{2}=5$$
D.$$( x-3 )^{2}+( y-1 )^{2}=2 5$$
1. 解析：
已知直径端点 $$A(2, 0)$$ 和 $$B(0, 4)$$，圆心为直径的中点：$$\left( \frac{2+0}{2}, \frac{0+4}{2} \right) = (1, 2)$$。半径是直径的一半，直径长度为 $$\sqrt{(0-2)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{20}$$，所以半径 $$r = \frac{\sqrt{20}}{2} = \sqrt{5}$$。圆的方程为 $$(x-1)^2 + (y-2)^2 = 5$$，故选 D。
2. 解析：
直线 $$l: ax - y + b = 0$$，圆 $$M: x^2 + y^2 - 2ax + 2by = 0$$。将圆方程化为标准形式：$$(x-a)^2 + (y+b)^2 = a^2 + b^2$$，圆心为 $$(a, -b)$$。直线 $$l$$ 的斜率为 $$a$$，截距为 $$b$$。若直线与圆相切或相交，需满足圆心到直线的距离 $$\frac{|a \cdot a - (-b) + b|}{\sqrt{a^2 + 1}} \leq \sqrt{a^2 + b^2}$$。由于题目无具体图形，无法进一步推导，但通常需匹配斜率和圆心位置，故选可能为 B。
3. 解析：
抛物线 $$y^2 = 4x$$ 的焦点为 $$(1, 0)$$。圆心为 $$(1, 0)$$，半径 $$r$$ 为到点 $$P(5, -2\sqrt{5})$$ 的距离：$$r = \sqrt{(5-1)^2 + (-2\sqrt{5}-0)^2} = \sqrt{16 + 20} = 6$$。圆的方程为 $$(x-1)^2 + y^2 = 36$$，故选 A。
4. 解析：
圆心在直线 $$x - y - 2 = 0$$ 上，设圆心为 $$(a, a-2)$$。圆过点 $$A(0, 2)$$ 和 $$B(-2, 2)$$，故距离相等：$$\sqrt{(a-0)^2 + (a-2-2)^2} = \sqrt{(a+2)^2 + (a-2-2)^2}$$。化简得 $$a^2 + (a-4)^2 = (a+2)^2 + (a-4)^2$$，解得 $$a = -1$$。圆心为 $$(-1, -3)$$，半径 $$r = \sqrt{(-1-0)^2 + (-3-2)^2} = \sqrt{26}$$。圆的方程为 $$(x+1)^2 + (y+3)^2 = 26$$，故选 B。
5. 解析：
圆 $$C: (x-1)^2 + (y+2)^2 = 5$$ 的圆心为 $$(1, -2)$$，半径 $$r = \sqrt{5}$$，故选 C。
6. 解析：
圆心 $$M(1, 1)$$，圆过原点 $$(0, 0)$$，半径 $$r = \sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{2}$$。圆的方程为 $$(x-1)^2 + (y-1)^2 = 2$$，故选 C。
7. 解析：
圆 $$C_1: x^2 + y^2 = 1$$，圆心 $$(0, 0)$$，半径 $$r_1 = 1$$；圆 $$C_2: (x-2)^2 + (y+3)^2 = 9$$，圆心 $$(2, -3)$$，半径 $$r_2 = 3$$。两圆圆心距 $$d = \sqrt{(2-0)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{13}$$。因为 $$|r_2 - r_1| < d < r_1 + r_2$$，两圆相交，有 2 条公切线，故选 C。
8. 解析：
双曲线渐近线为 $$y = \pm \frac{b}{a}x$$。以 $$F_1F_2$$ 为直径的圆方程为 $$x^2 + y^2 = c^2$$，其中 $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$。点 $$(4, 3)$$ 在圆上，故 $$4^2 + 3^2 = c^2 \Rightarrow c = 5$$。又点 $$(4, 3)$$ 在渐近线上，故 $$3 = \frac{b}{a} \cdot 4 \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{3}{4}$$。设 $$a = 4k$$，$$b = 3k$$，则 $$c = 5k = 5 \Rightarrow k = 1$$，故双曲线方程为 $$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$$，但选项无此答案。若双曲线为纵向，则方程为 $$\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{16} = 1$$，故选 A。
9. 解析：
圆心 $$A(-1, 2)$$，直径端点在两坐标轴上，设端点为 $$(p, 0)$$ 和 $$(0, q)$$。圆心为中点，故 $$\frac{p+0}{2} = -1 \Rightarrow p = -2$$，$$\frac{0+q}{2} = 2 \Rightarrow q = 4$$。半径 $$r = \sqrt{(-1-(-2))^2 + (2-0)^2} = \sqrt{5}$$。圆的方程为 $$(x+1)^2 + (y-2)^2 = 5$$，故选 D。
10. 解析：
圆心 $$(3, 1)$$，半径 $$5$$，圆的标准方程为 $$(x-3)^2 + (y-1)^2 = 25$$，故选 D。