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正确率60.0%以抛物线$$y^{2}=8 x$$的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）
D
A.$$( x+1 ) \， \，^{2}+y^{2}=1$$
B.$$( \ x-1 )^{\textit{2}}+y^{2}=1$$
C.$$( x+2 )^{\textit{2}}+y^{2}=4$$
D.$$( \mathbf{\} x-2 )^{\mathbf{\} 2}+y^{2}=4$$
2、['点到直线的距离'， '点与圆的位置关系']正确率40.0%已知圆$${{C}}$$的圆心在$${{x}}$$轴的正半轴上，点$$M \textsubscript{( 0， \; \sqrt5 )}$$在圆$${{C}}$$上，且圆$${{C}}$$被直线$${{y}{=}{x}}$$截得的弦长为$${{2}{\sqrt {7}}}$$，则圆$${{C}}$$的方程为（）
B
A.$$( \mathbf{x}+2 )^{\mathbf{\beta}^{2}}+y^{2}=9$$
B.$$( \mathbf{x}-2 )^{\mathbf{\beta}^{2}}+y^{2}=9$$
C.$$( x+1 ) \， \，^{2}+y^{2}=6$$
D.$$( \boldsymbol{x}-\mathbf{1} )^{\mathbf{\phi}^{2}}+y^{2}=\mathbf{6}$$
3、['点与圆的位置关系'， '直线与圆的位置关系及其判定']正确率40.0%已知点$$P \left( \begin{matrix} {x， \ y} \\ \end{matrix} \right)$$是圆$$( x+2 )^{\textit{2}}+y^{2}=2$$上任意一点，则$$\frac{y} {x}$$的取值范围是（）
C
A.$$[-\sqrt{2}， ~ \sqrt{2} ]$$
B.$$( \mathbf{\epsilon}-\infty， \ \ -\sqrt{2} \big] \cup[ \sqrt{2}， \ \ +\infty)$$
C.$$[-1， ~ 1 ]$$
D.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \mathbf{\alpha}-1 \big] \cup[ 1， \mathbf{\alpha}+\infty)$$
4、['点与圆的位置关系'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%点$$(-1，-1 )$$在圆( $${{x}}$$$${{+}}$$ $${{a}}$$$${{)}^{2}{+}{(}}$$ $${{y}}$$$${{−}}$$ $${{a}}$$$${{)}^{2}{=}{4}}$$的内部，则 $${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{−}{1}{<}}$$ $${{a}}$$$${{<}{1}}$$
B.$${{0}{<}}$$ $${{a}}$$$${{<}{1}}$$
C. $${{a}}$$$${{<}{−}{1}}$$或 $${{a}}$$$${{>}{1}}$$
D. $${{a}}$$$${{=}{±}{1}}$$
5、['点与圆的位置关系'， '直线与圆的位置关系及其判定'， '直线和圆相切'， '直线与圆相交']正确率40.0%已知圆$$C : x^{2}+y^{2}=4$$，若点$$P ( x_{0}， y_{0} )$$在圆外，则直线$$l : x_{0} x+y_{0} y=4$$与圆$${{C}}$$的位置关系为（）
C
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
6、['点与圆的位置关系']正确率60.0%两个点$$M ( 2，-4 )， ~ N (-2， 1 )$$与圆$$C_{\colon} ~ x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-4=0$$的位置关系是$${{(}{)}}$$
B
A.点$${{M}}$$在圆$${{C}}$$外，点$${{N}}$$在圆$${{C}}$$外
B.点$${{M}}$$在圆$${{C}}$$内，点$${{N}}$$在圆$${{C}}$$外
C.点$${{M}}$$在圆$${{C}}$$外，点$${{N}}$$在圆$${{C}}$$内
D.点$${{M}}$$在圆$${{C}}$$内，点$${{N}}$$在圆$${{C}}$$内
7、['点与圆的位置关系']正确率80.0%以下各点在圆$$( x-4 )^{2}+y^{2}=4$$内的是$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 0， 1 )$$
B.$$( 1， 0 )$$
C.$$( 3， 1 )$$
D.$$( 1， 3 )$$
8、['点与圆的位置关系'， '抛物线的标准方程'， '直线与抛物线的综合应用']正确率19.999999999999996%已知抛物线$$y^{2}=4 x$$的焦点为$${{F}}$$，过点$$( \ a， \ 0 ) \quad( \ a < 0 )$$倾斜角为$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$的直线$${{l}}$$交抛物线$${{C}{、}{D}}$$两点．若$${{F}}$$在以线段$${{C}{D}}$$为直径的圆的外部，则$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$( \mathbf{\alpha}-3， \mathbf{\alpha}-2 \sqrt{5}+3 )$$
B.$$( \mathrm{~}-\infty， \mathrm{~}-2 \sqrt{5}+3 )$$
C.$$( \mathbf{\theta}-\frac{1} {2}， \ 4-\sqrt{1 7} )$$
D.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \ 4-\sqrt{1 7} )$$
9、['点与圆的位置关系'， '圆的定义与标准方程'， '两点间的距离']正确率80.0%已知圆$$C : x^{2}+y^{2}-2 x-2 y=0$$，则点$$P ( 3， 1 )$$在$${{(}{)}}$$
C
A.圆内
B.圆上
C.圆外
D.无法确定
10、['点到直线的距离'， '点与圆的位置关系'， '直线与圆的位置关系及其判定']正确率80.0%直线$$a x+b y=1$$与圆$$x^{2}+y^{2}=1$$相交，则$$P ( a， b )$$的位置是$${{(}{)}}$$
B
A.在圆上
B.在圆外
C.在圆内
D.都有可能
1. 抛物线 $$y^{2}=8x$$ 的焦点为 $$(2,0)$$。以焦点为圆心且过原点的圆，半径为 $$2$$，因此圆的方程为 $$(x-2)^{2}+y^{2}=4$$。正确答案是 D。
2. 设圆心为 $$(a,0)$$，圆方程为 $$(x-a)^{2}+y^{2}=r^{2}$$。点 $$M(0,\sqrt{5})$$ 在圆上，代入得 $$a^{2}+5=r^{2}$$。直线 $$y=x$$ 截圆的弦长为 $$2\sqrt{7}$$，利用弦长公式得 $$\sqrt{2r^{2}-a^{2}}=2\sqrt{7}$$。联立解得 $$a=2$$，$$r=3$$，圆方程为 $$(x-2)^{2}+y^{2}=9$$。正确答案是 B。
3. 点 $$P(x,y)$$ 在圆 $$(x+2)^{2}+y^{2}=2$$ 上，设 $$\frac{y}{x}=k$$，则 $$y=kx$$。代入圆的方程得 $$(x+2)^{2}+(kx)^{2}=2$$，整理为 $$(1+k^{2})x^{2}+4x+2=0$$。判别式 $$\Delta \geq 0$$，解得 $$k^{2} \geq 1$$，即 $$k \in (-\infty,-1] \cup [1,+\infty)$$。正确答案是 D。
4. 点 $$(-1,-1)$$ 在圆 $$(x+a)^{2}+(y-a)^{2}=4$$ 内部，代入得 $$(-1+a)^{2}+(-1-a)^{2} < 4$$，化简得 $$2a^{2}+2 < 4$$，即 $$a^{2} < 1$$，解得 $$-1 < a < 1$$。正确答案是 A。
5. 圆 $$C: x^{2}+y^{2}=4$$，点 $$P(x_{0},y_{0})$$ 在圆外，则 $$x_{0}^{2}+y_{0}^{2} > 4$$。直线 $$l: x_{0}x+y_{0}y=4$$ 到圆心的距离为 $$\frac{4}{\sqrt{x_{0}^{2}+y_{0}^{2}}} < 2$$（半径），故直线与圆相交。正确答案是 C。
6. 圆 $$C: x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0$$ 化为标准形式 $$(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9$$。计算点 $$M(2,-4)$$ 到圆心的距离为 $$\sqrt{(2-1)^{2}+(-4+2)^{2}}=\sqrt{5} < 3$$，在圆内；点 $$N(-2,1)$$ 到圆心的距离为 $$\sqrt{(-2-1)^{2}+(1+2)^{2}}=\sqrt{18} > 3$$，在圆外。正确答案是 B。
7. 圆 $$(x-4)^{2}+y^{2}=4$$ 的圆心为 $$(4,0)$$，半径 $$2$$。计算各点到圆心的距离：$$(0,1)$$ 距离 $$\sqrt{16+1}=\sqrt{17} > 2$$；$$(1,0)$$ 距离 $$3 > 2$$；$$(3,1)$$ 距离 $$\sqrt{1+1}=\sqrt{2} < 2$$；$$(1,3)$$ 距离 $$\sqrt{9+9}=\sqrt{18} > 2$$。只有 $$(3,1)$$ 在圆内。正确答案是 C。
8. 抛物线 $$y^{2}=4x$$ 的焦点 $$F(1,0)$$。直线 $$l$$ 的斜率为 $$\tan \frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$，方程为 $$y=\frac{1}{\sqrt{3}}(x-a)$$。联立抛物线方程得 $$x^{2}-(2a+12)x+a^{2}=0$$。设 $$C(x_{1},y_{1})$$，$$D(x_{2},y_{2})$$，则 $$x_{1}+x_{2}=2a+12$$，$$x_{1}x_{2}=a^{2}$$。$$F$$ 在圆外需满足 $$(x_{1}-1)(x_{2}-1)+y_{1}y_{2} > 0$$，代入化简得 $$a^{2}+6a-11 < 0$$，解得 $$-3-2\sqrt{5} < a < -3+2\sqrt{5}$$。结合 $$a < 0$$，范围为 $$(-3,-2\sqrt{5}+3)$$。正确答案是 A。
9. 圆 $$C: x^{2}+y^{2}-2x-2y=0$$ 化为标准形式 $$(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=2$$。点 $$P(3,1)$$ 到圆心的距离为 $$\sqrt{(3-1)^{2}+(1-1)^{2}}=2 > \sqrt{2}$$（半径），故在圆外。正确答案是 C。
10. 直线 $$ax+by=1$$ 与圆 $$x^{2}+y^{2}=1$$ 相交，则圆心到直线的距离 $$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} < 1$$，即 $$a^{2}+b^{2} > 1$$，故点 $$P(a,b)$$ 在圆外。正确答案是 B。