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正确率80.0%直线经过点$${{A}{(}{3}{，}{−}{2}{)}}$$，倾斜角为$$\frac{\pi} {4}$$，则直线方程为$${{(}{)}}$$
A.$${{x}{+}{y}{+}{2}{=}{0}}$$
B.$${{x}{+}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
C.$${{x}{−}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
D.$${{x}{−}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
2、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%过点$${{(}{−}{1}{，}{0}{)}}$$，且方向向量为$${{a}{=}{(}{5}{，}{−}{3}{)}}$$的直线的方程为（）
B
A.$${{3}{x}{+}{5}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
B.$${{3}{x}{+}{5}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
C.$${{3}{x}{+}{5}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
D.$${{5}{x}{−}{3}{y}{+}{5}{=}{0}}$$
3、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的点斜式方程']正确率60.0%过点$${{P}{(}{0}{，}{1}{)}{，}}$$且以$${{a}{=}{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$为方向向量的直线的方程为（）
A
A.$${{y}{=}{−}{2}{x}{+}{1}}$$
B.$${{y}{=}{2}{x}{+}{1}}$$
C.$$y=-\frac{1} {2} x+1$$
D.$$y=\frac{1} {2} x+1$$
4、['直线的点斜式方程'， '利用导数求曲线的切线方程（斜率）']正确率60.0%过曲线$$y=\frac{1} {x}$$上一点$${{P}}$$的切线的斜率为$${{−}{4}}$$，则过点$${{P}}$$的切线方程为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{y}{{=}{−}}{4}{x}{+}{4}}$$
B.$${{y}{{=}{−}}{4}{x}{+}{4}}$$或$${{y}{=}{{4}{5}}{−}{4}{x}{−}{4}}$$
C.$${{y}{=}{{4}{5}}{−}{4}{x}{−}{4}}$$
D.$${{y}{{=}{−}}{4}{x}{+}{4}}$$或$${{y}{{=}{−}}{4}{x}}$$
5、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%方程$${{(}{1}{+}{4}{k}{)}{x}{−}{{(}{2}{−}{2}{k}{)}}{y}{+}{{(}{2}{−}{{1}{4}}{k}{)}}{=}{0}}$$表示的直线必经过点（）
C
A.$${{(}{2}{，}{2}{)}}$$
B.$${{(}{−}{2}{，}{2}{)}}$$
C.$$\left( \frac{1 2} {5}， \frac{1 1} {5} \right)$$
D.$$\left( \frac{3 4} {5}， \frac{2 2} {5} \right)$$
6、['双曲线的离心率'， '直线的点斜式方程'， '双曲线的标准方程'， '双曲线的定义'， '直线与双曲线的交点个数']正确率40.0%已知双曲线$$\frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1$$$${{(}{a}{>}{0}{，}{b}{>}{0}{)}}$$，若过右焦点$${{F}}$$且倾斜角为$${{4}{5}^{∘}}$$的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）
B
A.$${{(}{\sqrt {2}}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{\sqrt {2}}{)}}$$
C.$${{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
7、['椭圆的离心率'， '圆的一般方程'， '直线的点斜式方程'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距']正确率40.0%已知椭圆$$\frac{x^{2}} {a^{2}}+\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > b > 0 )$$的左右焦点分别为$${{F}_{1}{(}{−}{c}{，}{0}{)}{、}{{F}_{2}}{(}{c}{，}{0}{)}}$$，过点$${{F}_{2}}$$且斜率为$$\frac{2 b} {a}$$的直线$${{l}}$$交直线$${{2}{b}{x}{+}{a}{y}{=}{0}}$$于$${{M}}$$，若$${{M}}$$在以线段$${{F}_{1}{{F}_{2}}}$$为直径的圆上，则椭圆的离心率为（）
C
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{\sqrt2} 3$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
8、['直线的点斜式方程'， '直线和圆相切']正确率60.0%过点$${{(}{−}{2}{，}{3}{)}}$$作圆$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{=}{4}}$$的切线，则切线的方程为（）
C
A.$${{5}{x}{+}{{1}{2}}{y}{−}{{2}{6}}{=}{0}}$$
B.$${{5}{x}{−}{{1}{2}}{y}{+}{{4}{6}}{=}{0}}$$
C.$${{5}{x}{+}{{1}{2}}{y}{−}{{2}{6}}{=}{0}}$$或$${{x}{=}{−}{2}}$$
D.$${{5}{x}{+}{{1}{2}}{y}{−}{{2}{6}}{=}{0}}$$或$${{y}{=}{3}}$$
9、['直线的点斜式方程']正确率80.0%直线$${{l}}$$经过点$${{P}{(}{2}{，}{−}{3}{)}}$$，且倾斜角$${{α}{=}{{4}{5}}{°}}$$，则直线的点斜式方程是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{y}{+}{3}{=}{x}{−}{2}}$$
B.$${{y}{−}{3}{=}{x}{+}{2}}$$
C.$${{y}{+}{2}{=}{x}{−}{3}}$$
D.$${{y}{−}{2}{=}{x}{+}{3}}$$
10、['直线的点斜式方程'， '圆与圆的公共弦']正确率80.0%垂直平分两圆$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{−}{2}{x}{+}{6}{y}{+}{2}{=}{0}}$$，$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{+}{4}{x}{−}{2}{y}{−}{4}{=}{0}}$$的公共弦的直线方程为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}{x}{−}{4}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
B.$${{4}{x}{+}{3}{y}{+}{5}{=}{0}}$$
C.$${{3}{x}{+}{4}{y}{+}{9}{=}{0}}$$
D.$${{4}{x}{−}{3}{y}{+}{5}{=}{0}}$$
1. 直线的倾斜角为$$\frac{\pi}{4}$$，斜率为$$k=\tan \frac{\pi}{4}=1$$。利用点斜式方程，直线经过点$$(3,-2)$$，方程为$$y+2=1 \cdot (x-3)$$，化简得$$x-y-5=0$$。正确答案为C。
3. 方向向量$$a=(-1,2)$$对应斜率为$$k=\frac{2}{-1}=-2$$。利用点斜式方程，直线经过点$$(0,1)$$，方程为$$y-1=-2(x-0)$$，化简得$$y=-2x+1$$。正确答案为A。
5. 将方程整理为$$x-2y+2 + k(4x+2y-14)=0$$。令$$4x+2y-14=0$$和$$x-2y+2=0$$联立，解得$$x=2$$，$$y=2$$。因此直线必过定点$$(2,2)$$。正确答案为A。
7. 直线$$l$$的斜率为$$\frac{2b}{a}$$，方程为$$y=\frac{2b}{a}(x-c)$$。与直线$$2bx+ay=0$$联立，解得$$M\left(\frac{2c}{3}, -\frac{4bc}{3a}\right)$$。由于$$M$$在以$$F_1F_2$$为直径的圆上，满足$$MF_1 \perp MF_2$$，利用向量点积为0，化简得$$e=\frac{\sqrt{3}}{3}$$。正确答案为D。
9. 倾斜角$$45^\circ$$对应斜率$$k=1$$。利用点斜式方程，直线经过点$$(2,-3)$$，方程为$$y+3=1 \cdot (x-2)$$。正确答案为A。