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正确率60.0%已知$$M \left( 3， \begin{array} {c c} {7} \\ {2} \\ \end{array} \right)， \textit{} A ( 1， \textrm{} 2 )， \textrm{} B ( 3， \textrm{} 1 )，$$则过点$${{M}}$$和线段$${{A}{B}}$$的中点的直线方程为（）
B
A.$$4 x+2 y=5$$
B.$$4 x-2 y=5$$
C.$$x+2 y=5$$
D.$$x-2 y=5$$
2、['直线的两点式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%经过$$A (-2， 3 )， ~ B ( 4，-1 )$$的直线方程为$${{(}{)}}$$
B
A.$$2 x-4 y+7=0$$
B.$$2 x+3 y-5=0$$
C.$$2 x-3 y+5=0$$
D.$$3 x+2 y-5=0$$
3、['直线的截距式方程'， '直线的两点式方程'， '直线的点斜式方程'， '直线的斜截式方程']正确率60.0%下列说法中正确的是（）
C
A.经过点$$P_{0} ( x_{0}， y_{0} )$$的直线都可以用方程$$y-y_{0}=k ( x-x_{0} )$$表示
B.经过定点$$A ( 0， b )$$的直线都可以用方程$$y=k x+b$$表示
C.经过任意两个不同点$$P_{1} ( x_{1}， y_{1} )， P_{2} ( x_{2}， y_{2} )$$的直线都可用方程$$( x_{2}-x_{1} ) ( y-y_{1} )=( y_{2}-y_{1} ) ( x-x_{1} )$$表示
D.不经过原点的直线都可以用方程$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1$$表示
4、['全称量词命题的否定'， '复合函数的单调性判定'， '直线的两点式方程'， '命题的真假性判断']正确率40.0%给出下列三个命题：
$${①}$$函数$$y=l o g_{2} \， \， ( \， x^{2} \，-\， 5 x+6 )$$的单调增区间是$$( \frac{5} {2}， \enspace+\infty)$$
$${②}$$经过任意两点的直线，都可以用方程$$( y-y_{1} ) \ \ ( x_{2}-x_{1} ) \ =\ ( x-x_{1} ) \ \ ( y_{2}-y_{1} )$$来表示；
$${③}$$命题$$p \colon~^{n} \forall x \in R， ~ ~ x^{2}-x-1 \leqslant0^{n}$$的否定是$$\exists x_{0} \in R， \ x_{0}^{2}-x_{0}-1 > 0 "$$，
其中正确命题的个数有（）个．
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['直线中的对称问题'， '平面上中点坐标公式'， '两直线的交点坐标'， '直线的两点式方程'， '两条直线垂直'， '直线的一般式方程及应用']正确率40.0%已知直线$$\l_{1} \colon~ x-y-2=0$$与直线$${{l}_{2}}$$关于直线$$l \mathbf{，} ~ 2 x-y-4=0$$对称，则直线$${{l}_{2}}$$的方程为（）
B
A.$$7 x+y-1 4=0$$
B.$$7 x-y-1 4=0$$
C.$$3 x-2 y-6=0$$
D.$${{x}{=}{2}}$$
6、['直线的截距式方程'， '直线的点斜式方程'， '直线的两点式方程'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%下列说法正确的是（）
D
A.截距相等的直线都可以用方程$$\frac{x} {a}+\frac{y} {a}=1$$表示
B.方程$$x+m y-2=0 \， \， ( \， m \in R )$$不能表示平行$${{y}}$$轴的直线
C.经过点$$P ~ ( 1， ~ 1 )$$，倾斜角为$${{θ}}$$的直线方程为$$y-1=\operatorname{t a n} \theta~ ( \ x-1 )$$
D.经过两点$$P_{1} \， \， ( \， x_{1}， \， \， y_{1} ) \， \，， \， \， \， P_{2} \， \， ( \， x_{2}， \， \， y_{2} ) \， \， \， \， ( \， x_{1} \neq x_{2} \， )$$的直线方程为$$y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}} {x_{2}-x_{1}} ( x-x_{1} )$$
7、['直线的两点式方程'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%过点$$A ( 3， 2 )， ~ B ( 4， 3 )$$的直线方程为$${{(}{)}}$$
D
A.$$x+y+1=0$$
B.$$x+y-1=0$$
C.$$x-y+1=0$$
D.$$x-y-1=0$$
8、['点到直线的距离'， '直线的两点式方程']正确率60.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$的三个顶点坐标分别为$$A ( 2， 6 )， B (-4， 3 )， C ( 2，-3 )$$，则点$${{A}}$$到$${{B}{C}}$$边的距离为（）
B
A.$$\frac{9} {2}$$
B.$$\frac{9 \sqrt2} {2}$$
C.$$\frac{2 \sqrt{5}} {5}$$
D.$${{4}{\sqrt {3}}}$$
9、['两点间的斜率公式'， '平面上中点坐标公式'， '直线的点斜式方程'， '直线的两点式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%
C
A.$$x+y+1=0$$
B.$$x+y-1=0$$
C.$$x+y-5=0$$
D.$$x-y-5=0$$
10、['直线的两点式方程'， '直线的倾斜角']正确率80.0%
若直线经过 $$A ( 1， 0 )$$ ， $$B ( 4，-\sqrt{3} )$$ 两点，则直线 $${{A}{B}}$$ 的倾斜角为 $${{(}{)}}$$
D
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {6}$$
1. 首先求出线段 $$AB$$ 的中点坐标：$$C \left( \frac{1+3}{2}, \frac{2+1}{2} \right) = (2, 1.5)$$。然后计算点 $$M(3, 3.5)$$ 和 $$C(2, 1.5)$$ 的斜率：$$k = \frac{3.5 - 1.5}{3 - 2} = 2$$。直线方程为 $$y - 1.5 = 2(x - 2)$$，化简得 $$4x - 2y = 5$$。正确答案是 B。
3. 选项分析：
- A 错误，因为斜率不存在时无法表示。
- B 错误，因为斜率不存在时无法表示。
- C 正确，两点式方程适用于任意两点。
- D 错误，因为截距为零时无法表示。
正确答案是 C。
- ① 错误，函数定义域为 $$x < 2$$ 或 $$x > 3$$，单调增区间是 $$(3, +\infty)$$。
- ② 正确，两点式方程适用于任意两点。
- ③ 正确，命题否定的形式正确。
正确答案是 C（②③正确）。
5. 对称直线问题：
- 先求 $$l_1$$ 和 $$l$$ 的交点 $$(2, 0)$$。
- 在 $$l_1$$ 上任取一点 $$(0, -2)$$，求其关于 $$l$$ 的对称点 $$(4, 2)$$。
- 用两点式求出直线方程 $$7x - y - 14 = 0$$。
正确答案是 B。
- A 错误，截距为零时无法表示。
- B 错误，$$m = 0$$ 时表示平行于 $$y$$ 轴的直线。
- C 错误，$$\theta = 90^\circ$$ 时斜率不存在。
- D 正确，两点式方程适用于 $$x_1 \neq x_2$$。
正确答案是 D。
7. 计算斜率 $$k = \frac{3 - 2}{4 - 3} = 1$$。直线方程为 $$y - 2 = 1(x - 3)$$，化简得 $$x - y - 1 = 0$$。正确答案是 D。
9. 求 $$BC$$ 中点 $$D(1, 4)$$。中线 $$AD$$ 的斜率 $$k = \frac{4 - 2}{1 - 3} = -1$$。直线方程为 $$y - 2 = -1(x - 3)$$，化简得 $$x + y - 5 = 0$$。正确答案是 C。