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正确率60.0%直线$${\sqrt {3}{x}{−}{3}{y}{+}{6}{=}{0}}$$的倾斜角为$${{β}{，}}$$在$${{y}}$$轴上的截距为$${{b}}$$，则有$${{(}{)}}$$
A
A.$${{β}{=}{{3}{0}^{∘}}{，}{b}{=}{2}}$$
B.$${{β}{=}{{3}{0}^{∘}}{，}{b}{{=}{−}}{2}}$$
C.$${{β}{=}{{6}{0}^{∘}}{，}{b}{=}{2}}$$
D.$${{β}{=}{{6}{0}^{∘}}{，}{b}{{=}{−}}{2}}$$
2、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率80.0%直线$$\frac{x} {2}-\frac{y} {5}=\frac{1} {2}$$化成一般式方程为（）
C
A.$$y=\frac{5} {2} x-\frac{5} {2}$$
B.$$y+\frac{5} {2}=\frac{5} {2} x$$
C.$${{5}{x}{−}{2}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
D.$${{5}{x}{−}{2}{y}{=}{5}}$$
3、['直线的截距式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%过点$${{P}{(}{2}{，}{3}{)}}$$且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）
C
A.$${{2}{x}{−}{3}{y}{=}{0}}$$
B.$${{x}{+}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
C.$${{3}{x}{−}{2}{y}{=}{0}}$$或$${{x}{+}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
D.$${{2}{x}{−}{3}{y}{=}{0}}$$或$${{x}{+}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
4、['直线的两点式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%经过点$${{A}{（}{−}{1}{，}{4}{）}{，}{B}{（}{3}{，}{0}{）}}$$的直线方程是（）
C
A.$${{x}{+}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
B.$${{x}{−}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
C.$${{x}{+}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
D.$${{x}{+}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
5、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%过点$${（{−}{2}{，}{1}{）}}$$，且平行于向量$${{v}^{→}{=}{（}{2}{，}{1}{）}}$$的直线方程为（）
A
A.$${{x}{−}{2}{y}{+}{4}{=}{0}}$$
B.$${{x}{+}{2}{y}{−}{4}{=}{0}}$$
C.$${{x}{−}{2}{y}{−}{4}{=}{0}}$$
D.$${{x}{+}{2}{y}{+}{4}{=}{0}}$$
6、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '截距的定义'， '一次函数的图象与直线的方程'， '直线的斜率']正确率80.0%直线$${{5}{x}{+}{y}{−}{6}{=}{0}}$$的斜率和在$${{y}}$$轴上的截距分别是（）
A
A.$${{−}{5}{，}{6}}$$
B.$${{5}{，}{−}{6}}$$
C.$${{−}{5}{，}{−}{6}}$$
D.$${{5}{，}{6}}$$
7、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$的倾斜角为$$\frac{2 \pi} {3}，$$且$${{l}}$$过点$${{(}{\sqrt {3}}{，}{1}{)}}$$，则直线$${{l}}$$的方程为（）
B
A.$${\sqrt {3}{x}{−}{y}{−}{2}{=}{0}}$$
B.$${\sqrt {3}{x}{+}{y}{−}{4}{=}{0}}$$
C.$${{x}{−}{\sqrt {3}}{y}{=}{0}}$$
D.$${\sqrt {3}{x}{+}{3}{y}{−}{6}{=}{0}}$$
8、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的斜截式方程'， '直线的斜率']正确率60.0%直线$${{x}{+}{{2}{y}{−}{3}}{=}{0}}$$的斜率是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
9、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$过点$${{P}{(}{−}{2}{，}{1}{)}}$$，且倾斜角$${{α}}$$满足$$\operatorname{s i n} \alpha+\operatorname{c o s} \alpha=-\frac{1} {5}，$$则$${{l}}$$的方程是
A
A.$${{4}{x}{+}{3}{y}{+}{5}{=}{0}}$$
B.$${{4}{x}{−}{3}{y}{−}{2}{=}{0}}$$
C.$${{4}{x}{−}{3}{y}{+}{2}{=}{0}}$$或$${{4}{x}{+}{3}{y}{+}{2}{=}{0}}$$
D.$${{4}{x}{+}{3}{y}{−}{{1}{0}}{=}{0}}$$
10、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '两条直线平行']正确率60.0%过点$${{(}{−}{1}{，}{0}{)}}$$且与直线$$\frac{x+1} {5}=\frac{y+1} {-3}$$有相同方向向量的直线方程为（）
B
A.$${{3}{x}{+}{5}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
B.$${{3}{x}{+}{5}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
C.$${{3}{x}{+}{5}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
D.$${{3}{x}{+}{5}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
1. 解析：将直线方程化为斜截式 $$y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + 2$$，斜率为 $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$，对应倾斜角 $$β = 30°$$。截距 $$b = 2$$。因此正确答案是 A。
2. 解析：将方程 $$\frac{x}{2} - \frac{y}{5} = \frac{1}{2}$$ 两边乘以 10 得 $$5x - 2y = 5$$，即一般式为 $$5x - 2y - 5 = 0$$。正确答案是 C。
3. 解析：截距相等有两种情况：(1) 斜率为 -1，方程为 $$x + y - 5 = 0$$；(2) 过原点，方程为 $$3x - 2y = 0$$。因此正确答案是 C。
4. 解析：计算斜率 $$k = \frac{0 - 4}{3 - (-1)} = -1$$，由点斜式得 $$y - 4 = -1(x + 1)$$，化简为 $$x + y - 3 = 0$$。正确答案是 C。
5. 解析：方向向量 $$(2, 1)$$ 对应斜率 $$k = \frac{1}{2}$$，由点斜式得 $$y - 1 = \frac{1}{2}(x + 2)$$，化简为 $$x - 2y + 4 = 0$$。正确答案是 A。
6. 解析：将方程化为斜截式 $$y = -5x + 6$$，斜率为 $$-5$$，截距为 $$6$$。正确答案是 A。
7. 解析：倾斜角 $$\frac{2\pi}{3}$$ 对应斜率 $$k = \tan \frac{2\pi}{3} = -\sqrt{3}$$，由点斜式得 $$y - 1 = -\sqrt{3}(x - \sqrt{3})$$，化简为 $$\sqrt{3}x + y - 4 = 0$$。正确答案是 B。
8. 解析：将方程化为斜截式 $$y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$$，斜率为 $$-\frac{1}{2}$$。正确答案是 D。
9. 解析：由 $$\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{1}{5}$$ 平方得 $$\sin 2\alpha = -\frac{24}{25}$$，解得斜率 $$k = \tan \alpha = -\frac{4}{3}$$ 或 $$-\frac{3}{4}$$。分别代入点斜式得 $$4x + 3y + 5 = 0$$ 或 $$3x + 4y + 2 = 0$$，但选项中有 $$4x + 3y + 5 = 0$$，因此正确答案是 A。
10. 解析：方向向量为 $$(5, -3)$$，对应斜率 $$k = -\frac{3}{5}$$，由点斜式得 $$y - 0 = -\frac{3}{5}(x + 1)$$，化简为 $$3x + 5y + 3 = 0$$。正确答案是 B。