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正确率80.0%已知直线的倾斜角为$${{6}{0}^{∘}{，}}$$直线在$${{y}}$$轴上的截距为$${{−}{2}{，}}$$则此直线的方程为（）
D
A.$$y=\sqrt{3} x+2$$
B.$$y=-\sqrt{3} x+2$$
C.$$y=-\sqrt{3} x-2$$
D.$$y=\sqrt{3} x-2$$
2、['直线的截距式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '截距的定义']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$的斜率与直线$$y=\frac{3} {2} x-3$$的斜率相等，且直线$${{l}}$$在$${{x}}$$轴上的截距比在$${{y}}$$轴上的截距大$${{1}{，}}$$则直线$${{l}}$$的方程为（）
A
A.$$1 5 x-1 0 y-6=0$$
B.$$1 5 x-1 0 y+6=0$$
C.$$6 x-4 y-3=0$$
D.$$6 x-4 y+3=0$$
3、['截距的定义'， '两条直线平行']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$垂直于直线$$y=x+1，$$且$${{l}}$$在$${{y}}$$轴上的截距为$${\sqrt {2}{，}}$$则直线$${{l}}$$的方程是（）
A
A.$$x+y-\sqrt{2}=0$$
B.$$x+y+1=0$$
C.$$x+y-1=0$$
D.$$x+y+\sqrt{2}=0$$
4、['函数图象的平移变换'， '截距的定义'， '直线的斜率']正确率60.0%若把直线$${{l}}$$向右平移$${{2}}$$个单位，再向下平移$${{1}}$$个单位，所得直线与直线$${{l}}$$重合，则$${{(}{)}}$$
A
A.直线$${{l}}$$的斜率为$$- \frac{1} {2}$$
B.直线$${{l}}$$的纵截距为$${{1}}$$
C.直线$${{l}}$$的斜率为$${{2}}$$
D.直线$${{l}}$$的纵截距为$${{2}}$$
5、['截距的定义'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%过点$$\left( 1， 1 \right)$$，且在$${{y}}$$轴上的截距为$${{3}}$$的直线方程是（）
D
A.$$x+2 y-3=0$$
B.$$2 x-y-1=0$$
C.$$x-2 y-1=0$$
D.$$2 x+y-3=0$$
6、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '截距的定义'， '一次函数的图象与直线的方程'， '直线的斜率']正确率80.0%直线$$5 x+y-6=0$$的斜率和在$${{y}}$$轴上的截距分别是（）
A
A.$${{−}{5}{，}{6}}$$
B.$${{5}{，}{−}{6}}$$
C.$$- 5， ~-6$$
D.$${{5}{，}{6}}$$
7、['两点间的斜率公式'， '直线的点斜式方程'， '截距的定义']正确率60.0%经过点$$A (-1， 4 )$$且在$${{x}}$$轴上的截距为$${{3}}$$的直线方程是（）
C
A.$$x+y+3=0$$
B.$$x \!-\! y+3 \!=\! 0$$
C.$$x+y-3=0$$
D.$$x-y-3=0$$
8、['截距的定义']正确率80.0%若直线$$a x+b y+6=0$$在$${{x}}$$轴$${、{y}}$$轴上的截距分别是$${{−}{2}}$$和$${{3}}$$，则$${{a}{，}{b}}$$的值分别为（）
D
A.$${{3}{，}{2}}$$
B.$$- 3， ~-2$$
C.$${{−}{3}{，}{2}}$$
D.$${{3}{，}{−}{2}}$$
9、['直线的截距式方程'， '截距的定义']正确率60.0%若直线$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1$$过第一$${、}$$三$${、}$$四象限，则（）
B
A.$$a > 0， \; b > 0$$
B.$$a > 0， \; b < 0$$
C.$$a < 0， \; b > 0$$
D.$$a < 0， \; b < 0$$
10、['直线的截距式方程'， '截距的定义'， '对数的运算性质']正确率60.0%
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\operatorname{l o g}_{2} 6$$
D.$${{0}}$$
1、已知直线的倾斜角为$$60^\circ$$，斜率为$$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$$。截距为$$-2$$，所以直线方程为$$y = \sqrt{3}x - 2$$。正确答案是D。
2、直线$$l$$的斜率与$$y=\frac{3}{2}x-3$$相同，即斜率为$$\frac{3}{2}$$。设直线$$l$$的方程为$$y = \frac{3}{2}x + b$$，在$$x$$轴上的截距为$$-\frac{2b}{3}$$，在$$y$$轴上的截距为$$b$$。根据题意，$$-\frac{2b}{3} = b + 1$$，解得$$b = -\frac{3}{5}$$。直线方程为$$y = \frac{3}{2}x - \frac{3}{5}$$，整理为$$15x - 10y - 6 = 0$$。正确答案是A。
3、直线$$l$$垂直于$$y = x + 1$$，斜率为$$-1$$。截距为$$\sqrt{2}$$，所以方程为$$y = -x + \sqrt{2}$$，整理为$$x + y - \sqrt{2} = 0$$。正确答案是A。
4、设直线$$l$$的斜率为$$k$$，方程为$$y = kx + b$$。平移后的直线为$$y + 1 = k(x - 2) + b$$，化简得$$y = kx - 2k + b - 1$$。与原直线重合，故$$-2k + b - 1 = b$$，解得$$k = -\frac{1}{2}$$。正确答案是A。
5、直线在$$y$$轴上的截距为$$3$$，设方程为$$y = kx + 3$$。过点$$(1, 1)$$，代入得$$1 = k + 3$$，解得$$k = -2$$。直线方程为$$y = -2x + 3$$，整理为$$2x + y - 3 = 0$$。正确答案是D。
6、直线$$5x + y - 6 = 0$$化为斜截式得$$y = -5x + 6$$，斜率为$$-5$$，截距为$$6$$。正确答案是A。
7、直线在$$x$$轴上的截距为$$3$$，设方程为$$\frac{x}{3} + \frac{y}{b} = 1$$。过点$$A(-1, 4)$$，代入得$$-\frac{1}{3} + \frac{4}{b} = 1$$，解得$$b = 6$$。直线方程为$$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 1$$，整理为$$x + y - 3 = 0$$。正确答案是C。
8、直线$$ax + by + 6 = 0$$在$$x$$轴上的截距为$$-2$$，代入$$y = 0$$得$$a = 3$$；在$$y$$轴上的截距为$$3$$，代入$$x = 0$$得$$b = -2$$。正确答案是D。
9、直线$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$$过第一、三、四象限，说明$$a > 0$$且$$b < 0$$。正确答案是B。
10、直线方程为$$y + 1 = 2(x + \frac{5}{2})$$，化简得$$y = 2x + 4$$。斜率为$$a = 2$$，截距为$$b = 4$$。$$\log_2 4 = 2$$。正确答案是B。
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