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正确率80.0%已知直线$${{l}}$$的两点式方程为$$\frac{y-0} {-3-0}=\frac{x-(-5 )} {3-(-5 )}，$$则直线$${{l}}$$的斜率为（）
A
A.$$- \frac{3} {8}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
C.$$- \frac{3} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
2、['直线的两点式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率80.0%过两点$${{(}{1}{，}{1}{)}{，}{(}{2}{，}{−}{1}{)}}$$的直线方程为（）
C
A.$${{2}{x}{−}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
B.$${{x}{−}{2}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
C.$${{2}{x}{+}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
D.$${{x}{+}{2}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
3、['直线的两点式方程'， '直线的点斜式方程']正确率80.0%经过$${{M}{(}{3}{，}{2}{)}}$$与$${{N}{(}{6}{，}{2}{)}}$$两点的直线的方程为（）
B
A.$${{x}{=}{2}}$$
B.$${{y}{=}{2}}$$
C.$${{x}{=}{3}}$$
D.$${{x}{=}{6}}$$
4、['两点间的斜率公式'， '直线的截距式方程'， '直线的点斜式方程'， '直线的两点式方程'， '直线的斜截式方程']正确率60.0%在平面直角坐标系中，直线与方程的说法，正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.方程$$k=\frac{y-2} {x+1}$$与方程$${{y}{−}{2}{=}{k}{{(}{x}{+}{1}{)}}}$$可表示同一条直线；
B.经过定点$${{A}{{(}{0}{，}{b}{)}}}$$的直线都可以用方程$${{y}{=}{k}{x}{+}{b}}$$表示；
C.不经过原点的直线都可以用方程$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1$$表示；
D.经过任意两个不同的点$${{P}_{1}{{(}{{x}_{1}}{，}{{y}_{1}}{)}}{，}{{P}_{2}}{{(}{{x}_{2}}{，}{{y}_{2}}{)}}}$$的直线都可以用方程$${{(}{y}{−}{{y}_{1}}{)}{{(}{{x}_{2}}{−}{{x}_{1}}{)}}{=}{{(}{x}{−}{{x}_{1}}{)}}{{(}{{y}_{2}}{−}{{y}_{1}}{)}}}$$表示。
5、['直线中的对称问题'， '直线的两点式方程']正确率40.0%设$${{△}{A}{B}{C}}$$的一个顶点是$${{A}{（}{3}{，}{−}{1}{）}{，}{∠}{B}{，}{∠}{C}}$$的平分线方程分别是$${{x}{=}{0}{，}{y}{=}{x}}$$，则直线$${{B}{C}}$$的方程是（）
A
A.$${{y}{=}{2}{x}{+}{5}}$$
B.$${{y}{=}{2}{x}{+}{3}}$$
C.$${{y}{=}{3}{x}{+}{5}}$$
D.$$y=-\frac{x} {2}+\frac{5} {2}$$
6、['直线中的对称问题'， '圆的定义与标准方程'， '直线的两点式方程'， '直线与圆的位置关系及其判定'， '直线与圆相交']正确率60.0%已知从点$${{(}{−}{2}{，}{1}{)}}$$发出的一束光线，经$${{x}}$$轴反射后，反射光线恰好平分圆：$${{(}{x}{−}{1}{)}^{2}{+}{{(}{y}{−}{1}{)}^{2}}{=}{1}}$$的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）
C
A.$${{3}{x}{−}{2}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
B.$${{3}{x}{−}{2}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
C.$${{2}{x}{−}{3}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
D.$${{2}{x}{−}{3}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
7、['点到直线的距离'， '直线的两点式方程']正确率60.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$的三个顶点坐标分别为$${{A}{(}{2}{，}{6}{)}{，}{B}{(}{−}{4}{，}{3}{)}{，}{C}{(}{2}{，}{−}{3}{)}}$$，则点$${{A}}$$到$${{B}{C}}$$边的距离为（）
B
A.$$\frac{9} {2}$$
B.$$\frac{9 \sqrt2} {2}$$
C.$$\frac{2 \sqrt{5}} {5}$$
D.$${{4}{\sqrt {3}}}$$
8、['直线系方程'， '椭圆的标准方程'， '直线的两点式方程'， '直线与椭圆的交点个数'， '圆锥曲线的定值、定点问题']正确率19.999999999999996%在平面直角坐标系$${{x}{O}{y}}$$中，椭圆$$\frac{x^{2}} {9}+\frac{y^{2}} {5}=1$$的左$${、}$$右顶点分别为$${{A}{，}{B}}$$，右焦点为$${{F}}$$，设过点$${{T}{(}{9}{，}{m}{)}}$$的直线$${{T}{A}{，}{T}{B}}$$与椭圆分别交于点$${{M}{(}{{x}_{1}}{，}{{y}_{1}}{)}{，}{N}{(}{{x}_{2}}{，}{{y}_{2}}{)}}$$，其中$${{m}{>}{0}{，}{{y}_{1}}{>}{0}{，}{{y}_{2}}{<}{0}}$$，则直线$${{M}{N}}$$与$${{x}}$$轴的交点坐标为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\left( \frac{1} {3}， 0 \right)$$
B.$$\left( \frac{1} {2}， 0 \right)$$
C.$${{(}{1}{，}{0}{)}}$$
D.$${{(}{2}{，}{0}{)}}$$
9、['直线的两点式方程'， '直线的斜截式方程']正确率60.0%过点$${{A}{（}{{x}_{1}}{，}{{y}_{1}}{）}}$$和$${{B}{（}{{x}_{2}}{，}{{y}_{2}}{）}}$$两点的直线方程是（）
C
A.$$\frac{y-y_{1}} {y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}} {x_{2}-x_{1}}$$
B.$$\frac{y-y_{1}} {x-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}} {x_{2}-x_{1}}$$
C.$${（{{y}_{2}}{−}{{y}_{1}}{）}{（}{x}{−}{{x}_{1}}{）}{−}{（}{{x}_{2}}{−}{{x}_{1}}{）}{（}{y}{−}{{y}_{1}}{）}{=}{0}}$$
D.$${（{{x}_{2}}{−}{{x}_{1}}{）}{（}{x}{−}{{x}_{1}}{）}{−}{（}{{y}_{2}}{−}{{y}_{1}}{）}{（}{y}{−}{{y}_{1}}{）}{=}{0}}$$
10、['点到直线的距离'， '直线的两点式方程'， '求曲线的方程']正确率60.0%已知$${{A}{(}{−}{1}{，}{0}{)}{，}{B}{(}{2}{，}{4}{)}{，}{△}{A}{B}{C}}$$的面积为$${{1}{0}}$$，则动点$${{C}}$$的轨迹方程是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{4}{x}{−}{3}{y}{−}{{1}{6}}{=}{0}}$$或$${{4}{x}{−}{3}{y}{+}{{1}{6}}{=}{0}}$$
B.$${{4}{x}{−}{3}{y}{−}{{1}{6}}{=}{0}}$$或$${{4}{x}{−}{3}{y}{+}{{2}{4}}{=}{0}}$$
C.$${{4}{x}{−}{3}{y}{+}{{1}{6}}{=}{0}}$$或$${{4}{x}{−}{3}{y}{+}{{2}{4}}{=}{0}}$$
D.$${{4}{x}{−}{3}{y}{+}{{1}{6}}{=}{0}}$$或$${{4}{x}{−}{3}{y}{−}{{2}{4}}{=}{0}}$$
1. 解析：直线$$l$$的两点式方程为$$\frac{y-0}{-3-0}=\frac{x-(-5)}{3-(-5)}$$，化简得$$\frac{y}{-3}=\frac{x+5}{8}$$。斜率为$$k=\frac{-3}{8}$$，故选A。
2. 解析：两点$$(1,1)$$和$$(2,-1)$$的斜率$$k=\frac{-1-1}{2-1}=-2$$。直线方程为$$y-1=-2(x-1)$$，化简得$$2x+y-3=0$$，故选C。
3. 解析：两点$$M(3,2)$$和$$N(6,2)$$的纵坐标相同，故直线为水平线$$y=2$$，故选B。
4. 解析：选项A中，$$k=\frac{y-2}{x+1}$$与$$y-2=k(x+1)$$等价，正确；选项B忽略了斜率不存在的情况；选项C忽略了平行于坐标轴的直线；选项D是两点式方程的变形，正确。故选D。
5. 解析：顶点$$A(3,-1)$$关于$$x=0$$的对称点为$$A'(-3,-1)$$，关于$$y=x$$的对称点为$$A''(-1,3)$$。直线$$BC$$即为$$A'A''$$的连线，斜率为$$k=\frac{3-(-1)}{-1-(-3)}=2$$，方程为$$y=2x+5$$，故选A。
6. 解析：反射光线平分圆$$(x-1)^2+(y-1)^2=1$$的圆周，故其必过圆心$$(1,1)$$。点$$(-2,1)$$关于$$x$$轴的对称点为$$(-2,-1)$$。反射光线斜率为$$k=\frac{1-(-1)}{1-(-2)}=\frac{2}{3}$$，方程为$$y-1=\frac{2}{3}(x-1)$$，即$$2x-3y+1=0$$，故选C。
7. 解析：直线$$BC$$的斜率为$$k=\frac{-3-3}{2-(-4)}=-1$$，方程为$$y-3=-(x+4)$$，即$$x+y+1=0$$。点$$A(2,6)$$到$$BC$$的距离为$$\frac{|2+6+1|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{9\sqrt{2}}{2}$$，故选B。
8. 解析：椭圆$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$$的顶点为$$A(-3,0)$$、$$B(3,0)$$，焦点$$F(2,0)$$。直线$$TA$$和$$TB$$的斜率分别为$$\frac{m}{12}$$和$$\frac{m}{6}$$。联立椭圆方程与直线方程可求得$$M$$和$$N$$的坐标，进一步求出直线$$MN$$与$$x$$轴的交点为$$(1,0)$$，故选C。
9. 解析：两点式直线方程为$$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$$，或变形为$$(y_2-y_1)(x-x_1)-(x_2-x_1)(y-y_1)=0$$，故选A和C。
10. 解析：$$AB$$的长度为$$\sqrt{(2-(-1))^2+(4-0)^2}=5$$。设点$$C$$到直线$$AB$$的距离为$$h$$，则$$\frac{1}{2}\times5\times h=10$$，得$$h=4$$。直线$$AB$$的斜率为$$\frac{4}{3}$$，方程为$$4x-3y+4=0$$。由点到直线距离公式得$$|4x-3y+4|=20$$，即$$4x-3y-16=0$$或$$4x-3y+24=0$$，故选B。