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正确率60.0%直线$$\sqrt{3} \mathbf{x} \!-\! 3 \mathbf{y}+6 \!=\! \mathbf{0}$$的倾斜角为$${{β}{，}}$$在$${{y}}$$轴上的截距为$${{b}}$$，则有$${{(}{)}}$$
A
A.$$\beta=\mathbf{3 0}^{\circ} \，， \， \mathbf{b}=\mathbf{2}$$
B.$$\beta=\mathbf{3 0}^{\circ}， ~ \mathbf{b}=\mathbf{-2}$$
C.$$\beta\mathbf{=6 0^{\circ} \，， \， \， \， b \mathbf{=2}}$$
D.$$\beta=6 0^{\circ}， ~ \mathrm{b}=-2$$
2、['截距的定义'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%若直线$${{l}}$$：$$a x+y-2-a=0$$在$${{x}}$$轴和$${{y}}$$轴上的截距相等，则直线$${{l}}$$的斜率为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$或$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$或$${{2}}$$
3、['截距的定义'， '直线的斜截式方程'， '直线的倾斜角']正确率80.0%已知直线的倾斜角为$${{6}{0}^{∘}{，}}$$直线在$${{y}}$$轴上的截距为$${{−}{2}{，}}$$则此直线的方程为（）
D
A.$$y=\sqrt{3} x+2$$
B.$$y=-\sqrt{3} x+2$$
C.$$y=-\sqrt{3} x-2$$
D.$$y=\sqrt{3} x-2$$
4、['截距的定义']正确率60.0%直线$$2 x-y+2=0$$在$${{x}}$$轴上的截距为$${{(}{)}}$$．
B
A.$${{-}{2}}$$
B.$${{-}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
5、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '截距的定义']正确率40.0%svg异常
B
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.svg异常
D.svg异常
6、['截距的定义']正确率60.0%对于直线$$l : 3 x-y+6=0$$的截距，下列说法正确的是 （）
A
A.在$${{y}}$$轴上的截距是$${{6}}$$；
B.在$${{x}}$$轴上的截距是$${{6}}$$；
C.在$${{x}}$$轴上的截距是$${{3}}$$；
D.在$${{y}}$$轴上的截距是$${{−}{6}}$$。
7、['截距的定义'， '两条直线平行']正确率60.0%已知直线$$l \colon~ y+m ( x+1 )=0$$与直线$$m y-( 2 m+1 ) x=1$$平行，则直线$${{l}}$$在$${{x}}$$轴上的截距是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{−}{2}}$$
8、['直线的截距式方程'， '截距的定义'， '对数的运算性质']正确率60.0%
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\operatorname{l o g}_{2} 6$$
D.$${{0}}$$
9、['截距的定义'， '直线的一般式方程及应用']正确率80.0%直线$$x+2 y+3=0$$在$${{y}}$$轴上的截距为（）
C
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{3}}$$
C.$$- \frac{3} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
10、['直线的点斜式方程'， '截距的定义']正确率60.0%经过点$$A ~ ( 1， ~ 2 )$$并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（）
D
A.$${{y}{=}{2}{x}}$$或$$x-y+1=0$$
B.$$y=2 x， ~ x+y-3=0$$
C.$$x+y-3=0$$，或$$x-y+1=0$$
D.$${{y}{=}{2}{x}}$$，或$$x+y-3=0$$，或$$x-y+1=0$$
1、将直线方程化为斜截式：$$y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + 2$$。斜率$$k = \tan \beta = \frac{\sqrt{3}}{3}$$，故倾斜角$$\beta = 30^\circ$$。截距$$b = 2$$。正确答案为A。
3、倾斜角为$$60^\circ$$，斜率$$k = \tan 60^\circ = \sqrt{3}$$。截距为$$-2$$，直线方程为$$y = \sqrt{3}x - 2$$。正确答案为D。
6、直线$$3x - y + 6 = 0$$化为斜截式：$$y = 3x + 6$$。y截距为$$6$$；x截距：令$$y = 0$$，得$$x = -2$$。只有A选项正确。
8、直线方程化为斜截式：$$y = 2x + 4$$，斜率$$a = 2$$，截距$$b = 4$$。$$\log_a b = \log_2 4 = 2$$。正确答案为B。
10、设直线方程为$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$$，由截距绝对值相等得$$|a| = |b|$$。分两种情况：
(1) $$a = b$$，代入点$$A(1, 2)$$得$$a = b = 3$$，直线为$$x + y - 3 = 0$$；
(2) $$a = -b$$，代入点$$A(1, 2)$$得$$a = -1$$，$$b = 1$$，直线为$$x - y + 1 = 0$$。
此外，若直线过原点，方程为$$y = 2x$$。综上，正确答案为D。