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正确率80.0%过点$$A ( \sqrt{3}， \ 1 )$$且倾斜角为$${{1}{2}{0}^{∘}}$$的直线方程为（）
B
A.$$y=-\sqrt{3} x-4$$
B.$$y=-\sqrt{3} x+4$$
C.$$y=-\frac{\sqrt{3}} {3} x-2$$
D.$$y=-\frac{\sqrt{3}} {3} x+2$$
2、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程及应用']正确率80.0%若直线$${{l}}$$经过点$$( 1， 3 )$$，斜率是$${{−}{2}}$$，则直线$${{l}}$$的方程是（）
C
A.$$2 x-y+1=0$$
B.$$2 x-y-1=0$$
C.$$2 x+y-5=0$$
D.$$2 x+y+5=0$$
3、['点到直线的距离'， '直线的点斜式方程'， '抛物线的顶点、焦点、准线'， '直线与抛物线的综合应用']正确率60.0%过抛物线$$C_{:} \， \， y^{2} \!=\! 4 x$$的焦点$${{F}}$$，且斜率为$${\sqrt {3}}$$的直线交$${{C}}$$于点$${{M}{(}{M}}$$在$${{x}}$$轴上方$${{)}{，}{l}}$$为$${{C}}$$的准线，点$${{N}}$$在$${{l}}$$上，且$${{M}{N}{⊥}{l}}$$，则$${{M}}$$到直线$${{N}{F}}$$的距离为（）
C
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{3}{\sqrt {3}}}$$
4、['直线的点斜式方程'， '截距的定义'， '两条直线垂直']正确率60.0%与直线$$\l_{: ~ x}-2 y+1=0$$垂直且过点$$(-1， 0 )$$的直线$${{m}}$$在$${{y}}$$轴上的截距为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$
5、['直线的截距式方程'， '直线的两点式方程'， '直线的点斜式方程'， '直线的斜截式方程']正确率60.0%下列说法的正确的是（）
D
A.经过定点$$P_{0} \， \， ( \， x_{0}， \， \， y_{0} \， )$$的直线都可以用方程$$y-y_{0}=k ~ ( \boldsymbol{x}-\boldsymbol{x}_{0} )$$表示
B.经过定点$$\textit{A} ( 0， \ b )$$的直线都可以用方程$$y=k x+b$$表示
C.不经过原点的直线都可以用方程$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1$$表示
D.经过任意两个不同的点$$P_{1} \， \， ( \， x_{1}， \， \， y_{1} ) \，， \， \， \， P_{2} \， \， ( \， x_{2}， \， \， y_{2} )$$的直线都可以用方程$$( y-y_{1} ) \ \ ( x_{2}-x_{1} ) \ =\ ( x-x_{1} ) \ \ ( y_{2}-y_{1} )$$表示
6、['直线的点斜式方程'， '直线的斜截式方程'， '直线的斜率']正确率60.0%已知直线$$a x+b y+2 a=0 ( a \neq0 )$$过点$$( 1，-\sqrt{3} )$$，则直线的斜率是（）
B
A.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
D.$${\sqrt {3}}$$
7、['直线的点斜式方程'， '利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '导数的几何意义'， '直线的斜率']正确率40.0%过点$$( \frac{1} {2}， 0 )$$且与曲线$$y=\operatorname{l n} 2 x$$相切的直线方程为（）
B
A.$$y=x-\frac{1} {2}$$
B.$$y=2 x-1$$
C.$$y=2 x+1$$
D.$$y=x+\frac{1} {2}$$
8、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的斜率']正确率60.0%直线$${{l}}$$经过点$$P ( 1， 0 )$$，其倾斜角$${{α}}$$满足$$\operatorname{t a n} \， \alpha=-\frac{2} {3}，$$则直线$${{l}}$$的方程是（）
B
A.$$2 x-3 y-2=0$$
B.$$2 x+3 y-2=0$$
C.$$3 x \!-\! 2 y \!-\! 3 \!=\! 0$$
D.$$3 x+2 y-3=0$$
9、['点到直线的距离'， '直线的点斜式方程'， '两条直线垂直']正确率40.0%直线$${{l}}$$过点$$A (-2， 4 )$$，且与点$$B (-1， 3 )$$的距离最远，那么$${{l}}$$的方程为（）
A
A.$$x-y+6=0$$
B.$$x-y--6=0$$
C.$$x+y+6=0$$
D.$$x+y--6=0$$
10、['直线的点斜式方程'， '利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '导数的几何意义']正确率60.0%曲线$$y=x+\frac{1} {3} x^{3}$$在点$$( 1， \frac{4} {3} )$$处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为（）
D
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
1. 解析：
倾斜角为$$120^\circ$$，斜率$$k = \tan 120^\circ = -\sqrt{3}$$。直线方程为$$y - 1 = -\sqrt{3}(x - \sqrt{3})$$，化简得$$y = -\sqrt{3}x + 4$$。答案为 B。
2. 解析：
斜率$$k = -2$$，直线方程为$$y - 3 = -2(x - 1)$$，化简得$$2x + y - 5 = 0$$。答案为 C。
3. 解析：
抛物线$$y^2 = 4x$$的焦点$$F(1, 0)$$。斜率为$$\sqrt{3}$$的直线方程为$$y = \sqrt{3}(x - 1)$$。与抛物线联立解得$$M(3, 2\sqrt{3})$$。准线$$l$$为$$x = -1$$，$$N(-1, 2\sqrt{3})$$。直线$$NF$$斜率为$$\frac{2\sqrt{3} - 0}{-1 - 1} = -\sqrt{3}$$，方程为$$y = -\sqrt{3}(x - 1)$$。点$$M$$到$$NF$$的距离为$$\frac{|2\sqrt{3} - (-\sqrt{3})(3 - 1)|}{\sqrt{1 + 3}} = 2\sqrt{3}$$。答案为 C。
4. 解析：
直线$$x - 2y + 1 = 0$$斜率为$$\frac{1}{2}$$，与之垂直的直线斜率为$$-2$$。方程为$$y - 0 = -2(x + 1)$$，化简得$$y = -2x - 2$$，截距为$$-2$$。答案为 B。
5. 解析：
A 错误（斜率不存在时无法表示）；B 错误（斜率不存在时无法表示）；C 错误（平行于坐标轴的直线不适用）；D 正确（两点式方程普适）。答案为 D。
6. 解析：
将点$$(1, -\sqrt{3})$$代入直线方程得$$a - \sqrt{3}b + 2a = 0$$，即$$3a = \sqrt{3}b$$，斜率$$k = -\frac{a}{b} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$。答案为 B。
7. 解析：
曲线$$y = \ln 2x$$导数为$$y' = \frac{1}{x}$$，在$$x = \frac{1}{2}$$处斜率为$$2$$。切线方程为$$y - 0 = 2\left(x - \frac{1}{2}\right)$$，化简得$$y = 2x - 1$$。答案为 B。
8. 解析：
斜率$$k = \tan \alpha = -\frac{2}{3}$$，直线方程为$$y - 0 = -\frac{2}{3}(x - 1)$$，化简得$$2x + 3y - 2 = 0$$。答案为 B。
9. 解析：
距离最远时直线$$l$$与$$AB$$垂直。$$AB$$斜率为$$-1$$，$$l$$斜率为$$1$$。方程为$$y - 4 = 1(x + 2)$$，化简得$$x - y + 6 = 0$$。答案为 A。
10. 解析：
曲线导数为$$y' = 1 + x^2$$，在$$x = 1$$处斜率为$$2$$。切线方程为$$y - \frac{4}{3} = 2(x - 1)$$，化简得$$y = 2x - \frac{2}{3}$$。与坐标轴交点为$$(0, -\frac{2}{3})$$和$$(\frac{1}{3}, 0)$$，面积$$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$$。答案为 D。