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正确率60.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$的三个顶点分别为$$A ( 1， ~-1 )， ~ B ( 2， ~ 2 )， ~ C ( 4， ~ 1 )，$$则$${{B}{C}}$$边上的中线所在直线的方程为（）
A
A.$$5 x-4 y-9=0$$
B.$$5 x+4 y-9=0$$
C.$$5 x-4 y+9=0$$
D.$$4 x+5 y-9=0$$
2、['直线的两点式方程']正确率80.0%过点$$A ( 5， 6 )$$和点$$B (-1， 2 )$$的直线的两点式方程是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{y-5} {x-6}=\frac{y+1} {x-2}$$
B.$$\frac{y-6} {2-6}=\frac{x-5} {-1-5}$$
C.$$\frac{2-6} {y-6}=\frac{-1-5} {x-5}$$
D.$$\frac{x-6} {2-6}=\frac{y-5} {-1-5}$$
3、['直线的两点式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率80.0%过两点$$( 1， ~ 1 )， ~ ( 2， ~-1 )$$的直线方程为（）
C
A.$$2 x-y-1=0$$
B.$$x-2 y+3=0$$
C.$$2 x+y-3=0$$
D.$$x+2 y-3=0$$
4、['直线中的对称问题'， '平面上中点坐标公式'， '直线的两点式方程']正确率60.0%直线$$l_{1} : 2 x-y+3=0$$关于直线$$l : x-y+2=0$$对称的直线$${{l}_{2}}$$的方程是（）
A
A.$$x-2 y+3=0$$
B.$$x-2 y-3=0$$
C.$$x+2 y+1=0$$
D.$$x+2 y-1=0$$
5、['直线的截距式方程'， '直线的两点式方程'， '直线的点斜式方程'， '直线的斜截式方程']正确率60.0%下列结论正确的有（）
C
A.经过点$$P ( x_{0}， y_{0} )$$的直线都可以用方程$$y-y_{0}=k ( x-x_{0} )$$表示
B.经过点$$M ( 0， b )$$的直线都可以用方程$$y=k x+b$$表示
C.经过任意两个不同的点$$M ( x_{1}， y_{1} )， N ( x_{2}， y_{2} )$$的直线都可以用方程$$( y-y_{1} ) ( x_{2}-x_{1} )=( y_{2}-y_{1} ) ( x-x_{1} )$$表示
D.不经过原点的直线都可以用方程$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1 ( a， b$$是均为不为$${{0}}$$的常数)表示
6、['直线的截距式方程'， '直线的两点式方程'， '直线的点斜式方程'， '直线的斜截式方程']正确率60.0%下列说法正确的是（）
C
A.经过定点$$p_{0} ( x_{0}， y_{0} )$$的直线都可以用方程$$y-y_{0}=k ( x-x_{0} )$$表示；
B.经过不同两点$$p_{1} ( x_{1}， y_{1} )， p_{2} ( x_{2}， y_{2} )$$的直线都可以用方程$$\frac{y-y_{1}} {y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}} {x_{2}-x_{1}}$$表示；
C.经过定点$$p_{0} ( 0， b )$$且斜率存在的直线都可以用方程$$y=k x+b$$表示；
D.不经过原点的直线都可以用方程$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1$$表示．
7、['直线的两点式方程'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%过点$$A ( 3， 2 )， ~ B ( 4， 3 )$$的直线方程为$${{(}{)}}$$
D
A.$$x+y+1=0$$
B.$$x+y-1=0$$
C.$$x-y+1=0$$
D.$$x-y-1=0$$
8、['平面上中点坐标公式'， '直线的两点式方程']正确率60.0%已知$$A \left( 1， 2 \right)， \， \， \， B \left(-1， 4 \right)， \， \， \， C \left( 5， 2 \right)$$，则$${{△}{A}{B}{C}}$$的边$${{A}{B}}$$上的中线所在的直线方程为$${{(}{)}}$$
A
A.$$x+5 y-1 5=0$$
B.$${{x}{=}{3}}$$
C.$$x-y+1=0$$
D.$$y-3=0$$
9、['两点间的斜率公式'， '直线的两点式方程']正确率60.0%过两点$$(-1， 1 )$$和$$( 3， 9 )$$的直线在$${{x}}$$轴上的截距为（）
A
A.$$- \frac{3} {2}$$
B.$$- \frac{2} {3}$$
C.$$\frac{2} {5}$$
D.$${{2}}$$
10、['点到直线的距离'， '直线的两点式方程'， '求曲线的方程']正确率60.0%已知$$A (-1， 0 )， \， \， \， B ( 2， 4 )， \， \， \， \triangle A B C$$的面积为$${{1}{0}}$$，则动点$${{C}}$$的轨迹方程是$${{(}{)}}$$
B
A.$$4 x-3 y-1 6=0$$或$$4 x-3 y+1 6=0$$
B.$$4 x-3 y-1 6=0$$或$$4 x-3 y+2 4=0$$
C.$$4 x-3 y+1 6=0$$或$$4 x-3 y+2 4=0$$
D.$$4 x-3 y+1 6=0$$或$$4 x-3 y-2 4=0$$
1. 解析：
首先找到BC的中点D坐标：$$D = \left( \frac{2+4}{2}, \frac{2+1}{2} \right) = (3, 1.5)$$。
然后计算AD的斜率：$$k = \frac{1.5 - (-1)}{3 - 1} = \frac{2.5}{2} = 1.25 = \frac{5}{4}$$。
利用点斜式方程：$$y + 1 = \frac{5}{4}(x - 1)$$，化简得$$5x - 4y - 9 = 0$$。
正确答案：A。
2. 解析：
两点式方程为$$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$。
代入A(5,6)和B(-1,2)：$$\frac{y - 6}{2 - 6} = \frac{x - 5}{-1 - 5}$$。
正确答案：B。
3. 解析：
计算斜率：$$k = \frac{-1 - 1}{2 - 1} = -2$$。
利用点斜式方程：$$y - 1 = -2(x - 1)$$，化简得$$2x + y - 3 = 0$$。
正确答案：C。
4. 解析：
先求两直线交点：解方程组$$2x - y + 3 = 0$$和$$x - y + 2 = 0$$，得交点(-1,1)。
再求$$l_1$$的斜率关于$$l$$的对称斜率：设$$l_2$$斜率为$$m$$，由对称性得$$\frac{m - 1}{1 + m} = \frac{2 - 1}{1 + 2}$$，解得$$m = \frac{1}{2}$$。
利用点斜式方程：$$y - 1 = \frac{1}{2}(x + 1)$$，化简得$$x - 2y + 3 = 0$$。
正确答案：A。
5. 解析：
A错误，因为斜率不存在时无法表示；B错误，因为斜率不存在时无法表示；C正确，两点式适用于任意两点；D错误，因为与坐标轴平行的直线无法表示。
正确答案：C。
6. 解析：
A错误，因为斜率不存在时无法表示；B正确，两点式适用于不同点；C正确，斜截式适用于斜率存在的情况；D错误，因为与坐标轴平行的直线无法表示。
正确答案：B、C。
7. 解析：
计算斜率：$$k = \frac{3 - 2}{4 - 3} = 1$$。
利用点斜式方程：$$y - 2 = 1(x - 3)$$，化简得$$x - y - 1 = 0$$。
正确答案：D。
8. 解析：
首先找到AB的中点D坐标：$$D = \left( \frac{1 + (-1)}{2}, \frac{2 + 4}{2} \right) = (0, 3)$$。
然后计算CD的斜率：$$k = \frac{2 - 3}{5 - 0} = -\frac{1}{5}$$。
利用点斜式方程：$$y - 3 = -\frac{1}{5}(x - 0)$$，化简得$$x + 5y - 15 = 0$$。
正确答案：A。
9. 解析：
计算斜率：$$k = \frac{9 - 1}{3 - (-1)} = 2$$。
利用点斜式方程：$$y - 1 = 2(x + 1)$$，化简得$$y = 2x + 3$$。
求x截距：令y=0，得$$x = -\frac{3}{2}$$。
正确答案：A。
10. 解析：
AB的长度：$$\sqrt{(2 - (-1))^2 + (4 - 0)^2} = 5$$。
设C到AB的距离为h，则$$\frac{1}{2} \times 5 \times h = 10$$，得$$h = 4$$。
AB的直线方程：$$\frac{y - 0}{4 - 0} = \frac{x - (-1)}{2 - (-1)}$$，化简得$$4x - 3y + 4 = 0$$。
利用距离公式：$$\frac{|4x - 3y + 4|}{5} = 4$$，得$$4x - 3y + 4 = \pm 20$$，即$$4x - 3y - 16 = 0$$或$$4x - 3y + 24 = 0$$。
正确答案：B。