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正确率80.0%当$${{k}}$$取不同实数时，方程$$k x+y+3 k+1=0$$表示的几何图形具有的特征是（）
A
A.相交于一点
B.组成一个封闭的圆形
C.表示直角坐标平面内的所有直线
D.都经过第一象限
2、['直线系方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%直线$$2 k x+y-6 k+1 \!=\! 0 \， ( k {\in} R )$$经过定点$${{P}}$$，则点$${{P}}$$为$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 1， 3 )$$
B.$$( 3， 1 )$$
C.$$(-1，-3 )$$
D.$$( 3，-1 )$$
3、['直线中的对称问题'， '直线系方程']正确率40.0%直线$$a x+y+3 a-1=0$$恒过定点$${{M}}$$，则直线$$2 x+3 y-6=0$$关于$${{M}}$$点对称的直线方程为（）
B
A.$$2 x+3 y-1 2=0$$
B.$$2 x+3 y+1 2=0$$
C.$$2 x \!-\! 3 y \!+\! 1 2 \!=\! 0$$
D.$$2 x \!-\! 3 y \!-\! 1 2 \!=\! 0$$
4、['直线系方程'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%无论$${{m}}$$取何值，直线$$m x-y+2 m+1=0$$经过一定点，则该定点的坐标是（）．
A
A.$$(-2， 1 )$$
B.$$( 2， 1 )$$
C.$$( 1，-2 )$$
D.$$( 1， 2 )$$
5、['直线系方程'， '抛物线的标准方程']正确率40.0%已知直线$$( 2 a+1 ) x+( 3 a-1 ) y-4 a+3=0 ( a \in R )$$恒过定点$${{P}}$$，则过点$${{P}}$$的抛物线的标准方程是$${{(}{)}}$$
C
A.$$y^{2}=-\frac{1} {2} x$$或$$x^{2}=4 y$$
B.$$x^{2}=-\frac{1} {2} y$$或$$y^{2}=4 x$$
C.$$x^{2}=\frac{1} {2} y$$或$$y^{2}=-4 x$$
D.$$y^{2}=\frac{1} {2} x$$或$$x^{2}=-4 y$$
6、['直线中的对称问题'， '直线系方程']正确率60.0%若直线$$l_{1} \colon~ y=k x-k+2$$与直线$${{l}_{2}}$$关于点
对称，则直线$${{l}_{2}}$$恒过定点（）
B
A.$$( 3， \ 1 )$$
B.$$( \mathbf{3}， \ \mathbf{0} )$$
C.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 1} )$$
D.
正确率40.0%过点$$P (-3， 0 )$$作直线$$2 a x+( a+b ) y+2 b=0 ( a， b )$$不同时为零)的垂线，垂足为$${{M}}$$，已知点$$N ( 2， 3 )$$，则当$${{a}{，}{b}}$$变化时，$${{|}{M}{N}{|}}$$的取值范围为（）
C
A.$$[ 5， 5+\sqrt{5} ]$$
B.$$[ 5-\sqrt{5}， 5 ]$$
C.$$[ 5-\sqrt{5}， 5+\sqrt{5} ]$$
D.$$[ 0， 5+\sqrt{5} ]$$
8、['直线系方程'， '直线与圆的位置关系及其判定']正确率40.0%直线$$l \colon~ a x+y-2=0$$与圆$$M \colon~ x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+4=0$$的位置关系为（）
D
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定
9、['直线系方程'， '方程组的解集']正确率60.0%已知$${{p}{，}{q}}$$满足$$p+2 q-1=0$$，则直线$$p x+3 y+q=0$$必过定点（）
C
A.$$(-\frac{1} {6}， \frac{1} {2} )$$
B.$$( \frac{1} {2}， \frac{1} {6} )$$
C.$$( \frac{1} {2}，-\frac{1} {6} )$$
D.$$( {\frac{1} {6}}，-{\frac{1} {2}} )$$
10、['两点间的斜率公式'， '直线系方程'， '直线的点斜式方程'， '直线的倾斜角']正确率60.0%设直线$$k x-y-k+\sqrt{3}=0$$过定点$${{A}}$$，直线$$2 k x-y-8 k=0$$过定点$${{B}}$$，则直线$${{A}{B}}$$的倾斜角为（）
A
A.$$\frac{5 \pi} {6}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
1. 解析：将方程 $$k x + y + 3 k + 1 = 0$$ 改写为 $$k(x + 3) + y + 1 = 0$$。无论 $$k$$ 取何值，当 $$x = -3$$ 时，$$y = -1$$ 恒成立，因此所有直线相交于点 $$(-3, -1)$$。答案为 A。
2. 解析：将方程 $$2 k x + y - 6 k + 1 = 0$$ 改写为 $$k(2x - 6) + y + 1 = 0$$。令 $$2x - 6 = 0$$ 且 $$y + 1 = 0$$，解得 $$x = 3$$，$$y = -1$$，因此定点为 $$(3, -1)$$。答案为 D。
3. 解析：直线 $$a x + y + 3 a - 1 = 0$$ 可改写为 $$a(x + 3) + y - 1 = 0$$，定点 $$M$$ 为 $$(-3, 1)$$。求 $$2x + 3y - 6 = 0$$ 关于 $$M$$ 对称的直线：设对称直线上任一点 $$(x', y')$$，其关于 $$M$$ 的对称点为 $$(-6 - x', 2 - y')$$，代入原直线方程得 $$2(-6 - x') + 3(2 - y') - 6 = 0$$，化简得 $$2x' + 3y' + 12 = 0$$。答案为 B。
4. 解析：将方程 $$m x - y + 2 m + 1 = 0$$ 改写为 $$m(x + 2) - y + 1 = 0$$。令 $$x + 2 = 0$$ 且 $$-y + 1 = 0$$，解得 $$x = -2$$，$$y = 1$$，因此定点为 $$(-2, 1)$$。答案为 A。
5. 解析：将方程 $$(2a + 1)x + (3a - 1)y - 4a + 3 = 0$$ 改写为 $$a(2x + 3y - 4) + x - y + 3 = 0$$。令 $$2x + 3y - 4 = 0$$ 且 $$x - y + 3 = 0$$，解得 $$x = -1$$，$$y = 2$$，因此定点 $$P$$ 为 $$(-1, 2)$$。代入抛物线标准方程验证，答案为 D（$$y^2 = \frac{1}{2}x$$ 或 $$x^2 = -4y$$）。
6. 解析：直线 $$l_1: y = kx - k + 2$$ 恒过定点 $$(1, 2)$$。关于点 $$(2, 1)$$ 对称的点为 $$(3, 0)$$，因此 $$l_2$$ 恒过定点 $$(3, 0)$$。答案为 B。
7. 解析：直线 $$2a x + (a + b) y + 2b = 0$$ 可改写为 $$a(2x + y) + b(y + 2) = 0$$，其恒过直线 $$2x + y = 0$$ 与 $$y + 2 = 0$$ 的交点 $$(1, -2)$$。垂足 $$M$$ 的轨迹是以 $$P(-3, 0)$$ 和 $$(1, -2)$$ 为直径的圆，半径为 $$\sqrt{5}$$，圆心为 $$(-1, -1)$$。点 $$N(2, 3)$$ 到圆心的距离为 $$5$$，因此 $$|MN|$$ 的取值范围为 $$[5 - \sqrt{5}, 5 + \sqrt{5}]$$。答案为 C。
8. 解析：圆 $$M$$ 的方程为 $$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1$$，圆心为 $$(1, 2)$$，半径 $$r = 1$$。直线 $$l: a x + y - 2 = 0$$ 到圆心的距离为 $$\frac{|a \cdot 1 + 2 - 2|}{\sqrt{a^2 + 1}} = \frac{|a|}{\sqrt{a^2 + 1}} \leq 1$$，因此直线与圆相交。答案为 C。
9. 解析：由 $$p + 2q - 1 = 0$$ 得 $$p = 1 - 2q$$，代入直线方程得 $$(1 - 2q)x + 3y + q = 0$$，即 $$x + 3y + q(-2x + 1) = 0$$。令 $$-2x + 1 = 0$$ 且 $$x + 3y = 0$$，解得 $$x = \frac{1}{2}$$，$$y = -\frac{1}{6}$$，因此定点为 $$(\frac{1}{2}, -\frac{1}{6})$$。答案为 C。
10. 解析：直线 $$k x - y - k + \sqrt{3} = 0$$ 恒过定点 $$A(1, \sqrt{3})$$；直线 $$2k x - y - 8k = 0$$ 恒过定点 $$B(4, 0)$$。直线 $$AB$$ 的斜率 $$k = \frac{0 - \sqrt{3}}{4 - 1} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$，倾斜角为 $$\frac{5\pi}{6}$$。答案为 A。