格物学 第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程

直线的斜截式方程-2.2 直线的方程知识点回顾基础选择题自测题解析-内蒙古自治区等高一数学选择必修,平均正确率64.0%

2025-07-21
直线的斜截式方程-2.2 直线的方程知识点回顾基础选择题自测题解析-内蒙古自治区等高一数学选择必修,平均正确率64.0%
1、['直线的斜截式方程', '特殊角的三角函数值', '直线的斜率', '直线的倾斜角']

正确率60.0%直线$$x-\sqrt{3} y=3$$的倾斜角为(

A

A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$

B.$$\frac{\pi} {3}$$

C.$$\frac{2 \pi} {3}$$

D.$$\frac{5 \pi} {6}$$

2、['直线的斜截式方程', '一次函数的图象与直线的方程']

正确率60.0%直线$$l_{1} : y=k x+b$$与直线$$l_{2} : y=b x+k$$在同一平面直角坐标系中的位置可能为(

C

A.svg异常

B.svg异常

C.svg异常

D.svg异常

3、['直线的斜截式方程']

正确率80.0%倾斜角为$${{4}{5}^{∘}{,}}$$且在$${{y}}$$轴上的截距为$${{−}{{2}{0}{2}{3}}}$$的直线的方程是(

C

A.$$y=-x-2 0 2 3$$

B.$$y=-x+2 0 2 3$$

C.$$y=x-2 0 2 3$$

D.$$y=x+2 0 2 3$$

4、['直线的斜截式方程', '绝对值的概念与几何意义', '直线的斜率']

正确率40.0%svg异常

A

A.$$k_{1}+k_{2}=k_{3}$$

B.$$k_{1}=k_{2}+k_{3}$$

C.$$k_{1}+k_{2} > k_{3}$$

D.$$k_{1} < k_{2}+k_{3}$$

5、['点到直线的距离', '直线的斜截式方程', '两圆的公切线条数及方程的确定', '直线与圆的位置关系及其判定', '直线和圆相切']

正确率40.0%直线$${{l}}$$过点$$( 0, 2 )$$且圆$$x^{2}+y^{2}-2 x=0$$相切,则直线的$${{l}}$$的方程为$${{(}{)}}$$

C

A.$$3 x+4 y-8=0$$

B.$$3 x+4 y+2=0$$

C.$$3 x+4 y-8=0$$或$${{x}{=}{0}}$$

D.$$3 x+4 y+2=0$$或$${{x}{=}{0}}$$

6、['直线的斜截式方程', '直线的斜率', '直线的倾斜角']

正确率80.0%直线$$x+\sqrt{3} y-5=0$$的倾斜角为(

D

A.$${{3}{{0}^{∘}}}$$

B.$${{6}{{0}^{∘}}}$$

C.$${{1}{2}{{0}^{∘}}}$$

D.$${{1}{5}{{0}^{∘}}}$$

7、['直线的斜截式方程', '两条直线垂直', '直线的一般式方程及应用']

正确率60.0%svg异常

B

A.$${{−}{2}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{−}{3}}$$

D.$${{3}}$$

8、['指数(型)函数的单调性', '函数图象的识别', '直线的斜截式方程']

正确率60.0%函数$$y=x+a$$与$${{y}{=}{{a}^{x}}}$$,其中$${{a}{>}{0}}$$,且$${{a}{≠}{1}}$$,它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是 (

D

A.svg异常

B.svg异常

C.svg异常

D.svg异常

9、['直线的斜截式方程']

正确率80.0%如果$${{A}{B}{>}{0}}$$,$${{B}{C}{>}{0}}$$,那么直线$$A x-B y-C=0$$不经过的象限是$${{(}{)}{.}}$$

B

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10、['直线的斜截式方程']

正确率80.0%如果$${{A}{B}{>}{0}}$$,$${{B}{C}{>}{0}}$$,那么直线$$A x-B y-C=0$$不经过的象限是$${{(}{)}}$$

B

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

1. 将直线方程化为斜截式:$$x - \sqrt{3}y = 3 \Rightarrow y = \frac{1}{\sqrt{3}}x - \sqrt{3}$$,斜率为$$k = \frac{1}{\sqrt{3}} = \tan \theta$$,因此倾斜角$$\theta = \frac{\pi}{6}$$。答案为A。

2. 直线$$l_1$$和$$l_2$$的斜率分别为$$k$$和$$b$$,截距分别为$$b$$和$$k$$。若$$k > 0$$且$$b > 0$$,且$$k \neq b$$,则两条直线在第一象限相交。由于题目未给出图像,无法确定具体选项。

3. 倾斜角为45°,斜率为$$k = \tan 45° = 1$$,截距为-2023,直线方程为$$y = x - 2023$$。答案为C。

4. 题目描述不完整,无法解析。

5. 圆的方程为$$x^2 + y^2 - 2x = 0$$,化为标准形式$$(x-1)^2 + y^2 = 1$$,圆心为$$(1,0)$$,半径为1。设直线斜率为$$k$$,方程为$$y = kx + 2$$,由点到直线距离公式$$\frac{|k \cdot 1 - 0 + 2|}{\sqrt{k^2 + 1}} = 1$$,解得$$k = -\frac{3}{4}$$。另一可能为斜率不存在,即直线$$x=0$$。答案为C。

6. 将直线方程化为斜截式:$$x + \sqrt{3}y - 5 = 0 \Rightarrow y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x + \frac{5}{\sqrt{3}}$$,斜率为$$k = -\frac{1}{\sqrt{3}} = \tan \theta$$,因此倾斜角$$\theta = 150°$$。答案为D。

7. 题目描述不完整,无法解析。

8. 函数$$y = x + a$$为斜率为1的直线,$$y = a^x$$为指数函数。当$$a > 1$$时,$$y = a^x$$增长快于直线;当$$0 < a < 1$$时,$$y = a^x$$递减。由于题目未给出图像,无法确定具体选项。

9. 直线方程为$$Ax - By - C = 0$$,化为斜截式$$y = \frac{A}{B}x - \frac{C}{B}$$。由$$AB > 0$$,$$BC > 0$$,可知斜率$$\frac{A}{B} > 0$$,截距$$-\frac{C}{B} < 0$$,因此直线不经过第二象限。答案为B。

10. 与第9题相同,答案为B。

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