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正确率60.0%过点$${{(}{−}{2}{，}{3}{)}}$$作直线$${{l}}$$分别交$${{x}{，}{y}}$$轴于$${{A}{，}{B}}$$两点，当$${{△}{A}{O}{B}{(}{O}}$$为坐标原点)的面积等于$${{1}{2}}$$时，这样的直线有（）
C
A.$${{1}}$$条
B.$${{2}}$$条
C.$${{3}}$$条
D.$${{4}}$$条
2、['直线的截距式方程']正确率40.0%过点$${{P}{(}{1}{，}{3}{)}}$$作直线$${{l}{，}{l}}$$经过点$${{A}{(}{a}{，}{0}{)}}$$和$${{B}{(}{0}{，}{b}{)}{，}}$$且$${{a}{，}{b}{∈}{{N}^{∗}}{，}}$$则这样的直线$${{l}}$$的条数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['直线的截距式方程']正确率80.0%在$${{x}}$$，$${{y}}$$轴上的截距分别为$${{−}{3}}$$，$${{4}}$$的直线方程为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{x} {-3}+\frac{y} {4}=1$$
B.$$\frac{x} {3}+\frac{y} {-4}=1$$
C.$$\frac{x} {-4}+\frac{y} {3}=1$$
D.$$\frac{x} {4}+\frac{y} {-3}=1$$
4、['直线的截距式方程']正确率60.0%已知直线$${{m}{x}{+}{3}{y}{−}{{1}{2}}{=}{0}}$$在两个坐标轴上截距之和为$${{7}}$$，则实数$${{m}}$$的值为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
5、['直线的截距式方程'， '直线的斜率']正确率60.0%直线$${{x}{+}{\sqrt {3}}{y}{+}{1}{=}{0}}$$的斜率$${、}$$横截距分别是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{\sqrt3} {3}， ~-\frac{\sqrt3} {3}$$
B.$$- \frac{\sqrt{3}} {3}， ~-1$$
C.$$- \frac{\sqrt3} 3， ~-\frac{\sqrt3} 3$$
D.$$\frac{\sqrt{3}} {3}， \mathrm{~} 1$$
6、['点到直线的距离'， '直线的截距式方程'， '直线和圆相切'， '利用基本不等式求最值']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$与圆$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{=}{1}}$$相切，分别交$${{x}}$$轴$${、{y}}$$轴的正半轴于点$${{A}{，}{B}}$$，则当$${{|}{A}{B}{|}}$$取最小值时，切线$${{l}}$$的方程为
D
A.$${{x}{−}{y}{−}{\sqrt {2}}{=}{0}}$$
B.$${{y}{−}{x}{−}{\sqrt {2}}{=}{0}}$$
C.$${{x}{+}{y}{+}{\sqrt {2}}{=}{0}}$$
D.$${{x}{+}{y}{−}{\sqrt {2}}{=}{0}}$$
7、['直线的截距式方程'， '截距的定义']正确率60.0%若直线$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1$$过第一$${、}$$三$${、}$$四象限，则（）
B
A.$${{a}{>}{0}{，}{b}{>}{0}}$$
B.$${{a}{>}{0}{，}{b}{<}{0}}$$
C.$${{a}{<}{0}{，}{b}{>}{0}}$$
D.$${{a}{<}{0}{，}{b}{<}{0}}$$
8、['直线的截距式方程'， '利用基本不等式求最值']正确率60.0%.已知直线$$l : \frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1 \， ( a > 0， b > 0 )$$在两坐标轴上的截距之和为$${{4}}$$，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{2}}$$
9、['直线的截距式方程']正确率60.0%已知两点$${{A}{(}{3}{，}{0}{)}{，}{B}{(}{0}{，}{4}{)}{，}}$$动点$${{P}{(}{x}{，}{y}{)}}$$在线段$${{A}{B}}$$上运动，则$${{x}{y}}$$（）
D
A.无最小值，且无最大值
B.无最小值，但有最大值
C.有最小值，但无最大值
D.有最小值，且有最大值
10、['直线中的对称问题'， '直线的截距式方程']正确率80.0%一束光线从$${{A}{(}{1}{，}{0}{)}}$$点处射到$${{y}}$$轴上一点$${{B}{(}{0}{，}{2}{)}}$$后被$${{y}}$$轴反射，则反射光线所在直线的方程是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{x}{+}{2}{y}{−}{2}{=}{0}}$$
B.$${{2}{x}{−}{y}{+}{2}{=}{0}}$$
C.$${{x}{−}{2}{y}{+}{2}{=}{0}}$$
D.$${{2}{x}{+}{y}{−}{2}{=}{0}}$$
1. 设直线方程为 $$y-3=k(x+2)$$，即 $$y=kx+2k+3$$。与坐标轴的交点为 $$A\left(-\frac{2k+3}{k},0\right)$$ 和 $$B(0,2k+3)$$。三角形面积为 $$\frac{1}{2}\left|\frac{(2k+3)^2}{k}\right|=12$$。解方程 $$\frac{(2k+3)^2}{|k|}=24$$，得到 $$k=-\frac{3}{2}$$ 或 $$k=-6$$，因此有两条直线。答案为 B。
3. 截距式方程为 $$\frac{x}{-3}+\frac{y}{4}=1$$。答案为 A。
5. 直线 $$x+\sqrt{3}y+1=0$$ 的斜率为 $$-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$，横截距为 $$x=-1$$。答案为 B。
7. 直线 $$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$ 过第一、三、四象限，说明 $$a>0$$ 且 $$b<0$$。答案为 B。
9. 线段 AB 的方程为 $$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$$，$$y=4\left(1-\frac{x}{3}\right)$$。$$xy=4x\left(1-\frac{x}{3}\right)$$，在 $$x\in[0,3]$$ 时，最大值为 3（$$x=\frac{3}{2}$$），最小值为 0（端点）。答案为 D。