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正确率60.0%直线$$\sqrt{3} \mathbf{x} \!-\! 3 \mathbf{y}+6 \!=\! \mathbf{0}$$的倾斜角为$${{β}{，}}$$在$${{y}}$$轴上的截距为$${{b}}$$，则有$${{(}{)}}$$
A
A.$$\beta=\mathbf{3 0}^{\circ} \，， \， \mathbf{b}=\mathbf{2}$$
B.$$\beta=\mathbf{3 0}^{\circ}， ~ \mathbf{b}=\mathbf{-2}$$
C.$$\beta\mathbf{=6 0^{\circ} \，， \， \， \， b \mathbf{=2}}$$
D.$$\beta=6 0^{\circ}， ~ \mathrm{b}=-2$$
2、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '直线的斜率'， '齐次式的求值问题'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知直线$$2 x-4 y+9=0$$的倾斜角为$${{α}{，}}$$则$$\operatorname{s i n} 2 \alpha=$$
B
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{3} {1 0}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%过点$$A ( 1，-2 )$$且斜率为$${{3}}$$的直线方程是（）
A
A.$$3 x-y-5=0$$
B.$$3 x+y-5=0$$
C.$$3 x-y+1=0$$
D.$$3 x+y-1=0$$
4、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '一次函数的图象与直线的方程'， '直线的斜截式方程']正确率60.0%直线$${{l}}$$的方程为$$A x+B y+C=0$$，若直线$${{l}}$$过原点和第二$${、}$$四象限，则$${{(}{)}}$$
D
A.$$C=0， \， \， \， B > 0$$
B.$$A > 0， \， \， \， B > 0， \， \， \， C=0$$
C.$$A B < 0， \， \， \， C=0$$
D.$$A B > 0， \， \， \， C=0$$
5、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的斜率']正确率60.0%直线$${{l}}$$经过点$$P ( 1， 0 )$$，其倾斜角$${{α}}$$满足$$\operatorname{t a n} \， \alpha=-\frac{2} {3}，$$则直线$${{l}}$$的方程是（）
B
A.$$2 x-3 y-2=0$$
B.$$2 x+3 y-2=0$$
C.$$3 x \!-\! 2 y \!-\! 3 \!=\! 0$$
D.$$3 x+2 y-3=0$$
6、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的斜截式方程'， '直线的斜率']正确率60.0%直线$$x+2 y-3=0$$的斜率是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
7、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '两条直线垂直'， '直线的一般式方程及应用'， '直线的斜率']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$过点$$P ( 2， 1 )$$且与直线$$2 x+3 y+7=0$$垂直，则直线$${{l}}$$的方程为（）
D
A.$$2 x+3 y-7=0$$
B.$$2 x-3 y-1=0$$
C.$$3 x+2 y-8=0$$
D.$$3 x-2 y-4=0$$
8、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$过点$$P (-2， 1 )$$，且倾斜角$${{α}}$$满足$$\operatorname{s i n} \alpha+\operatorname{c o s} \alpha=-\frac{1} {5}，$$则$${{l}}$$的方程是
A
A.$$4 x+3 y+5=0$$
B.$$4 x-3 y-2=0$$
C.$$4 x-3 y+2=0$$或$$4 x+3 y+2=0$$
D.$$4 x+3 y-1 0=0$$
9、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%直线$$\sqrt{3} x+y-a=0$$的倾斜角为 （）
C
A.$${{3}{0}^{0}}$$
B.$${{6}{0}^{0}}$$
C.$${{1}{2}{0}^{0}}$$
D.$${{1}{5}{0}^{0}}$$
10、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '一次函数的图象与直线的方程']正确率80.0%如果$$A B > 0， B C > 0$$，那么直线$$A x-B y-C=0$$不经过的象限是（）
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1. 将直线方程化为斜截式：$$y = \frac{\sqrt{3}}{3}x + 2$$。斜率$$k = \frac{\sqrt{3}}{3} = \tan \beta$$，故$$\beta = 30^\circ$$。截距$$b = 2$$。正确答案为A。
2. 直线斜率为$$k = \frac{1}{2} = \tan \alpha$$。利用$$\sin 2\alpha = \frac{2 \tan \alpha}{1 + \tan^2 \alpha}$$，得$$\sin 2\alpha = \frac{2 \times \frac{1}{2}}{1 + \left(\frac{1}{2}\right)^2} = \frac{4}{5}$$。正确答案为B。
3. 点斜式方程为$$y + 2 = 3(x - 1)$$，化为一般式：$$3x - y - 5 = 0$$。正确答案为A。
4. 直线过原点，故$$C = 0$$。过第二、四象限，斜率$$k = -\frac{A}{B} < 0$$，且截距为0，因此$$AB > 0$$。正确答案为D。
5. 斜率$$k = \tan \alpha = -\frac{2}{3}$$，点斜式方程为$$y = -\frac{2}{3}(x - 1)$$，化为一般式：$$2x + 3y - 2 = 0$$。正确答案为B。
6. 化为斜截式：$$y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$$，斜率为$$-\frac{1}{2}$$。正确答案为D。
7. 已知直线斜率为$$-\frac{2}{3}$$，与之垂直的直线斜率为$$\frac{3}{2}$$。点斜式方程为$$y - 1 = \frac{3}{2}(x - 2)$$，化为一般式：$$3x - 2y - 4 = 0$$。正确答案为D。
8. 由$$\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{1}{5}$$，平方得$$1 + \sin 2\alpha = \frac{1}{25}$$，故$$\sin 2\alpha = -\frac{24}{25}$$。解得$$\tan \alpha = -\frac{4}{3}$$或$$-\frac{3}{4}$$。分别代入点斜式，验证选项A符合$$y - 1 = -\frac{4}{3}(x + 2)$$，即$$4x + 3y + 5 = 0$$。正确答案为A。
9. 斜率为$$k = -\sqrt{3} = \tan \theta$$，故倾斜角$$\theta = 120^\circ$$。正确答案为C。
10. 化为斜截式：$$y = \frac{A}{B}x - \frac{C}{B}$$。由$$AB > 0$$，$$BC > 0$$，得斜率$$\frac{A}{B} > 0$$，截距$$-\frac{C}{B} < 0$$，故直线不经过第二象限。正确答案为B。