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正确率60.0%$${{[}{{2}{0}{1}{9}}{⋅}}$$惠州质检]直线$${{l}}$$经过点$$A ( 1， 2 )，$$且在$${{x}}$$轴上的截距的取值范围是$$(-3， 3 )，$$则其斜率$${{k}}$$的取值范围是（）
D
A.$$\left(-1， \， \， \， \frac{1} {5} \right)$$
B.$$\left(-1， \ \frac{1} {2} \right)$$
C.$$(-\infty， ~-1 ) \cup\left( \frac{1} {5}， ~+\infty\right)$$
D.$$(-\infty， ~-1 ) \cup\left( \frac{1} {2}， ~+\infty\right)$$
2、['直线的截距式方程'， '截距的定义']正确率60.0%直线$$\frac{x} {3}+\frac{y} {4}=1$$在两坐标轴上的截距之和为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{−}{7}}$$
3、['直线的截距式方程'， '截距的定义'， '直线的一般式方程及应用'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知直线$$a x+b y-1=0$$在$${{y}}$$轴上的截距为$${{−}{1}{，}}$$且它的倾斜角是直线$$\sqrt{3} x-y-\sqrt{3}=0$$的倾斜角的$${{2}}$$倍，则$${{a}{，}{b}}$$的值分别为（）
A
A.$$- \sqrt{3}， ~-1$$
B.$$\sqrt{3}， ~-1$$
C.$${{−}{\sqrt {3}}{，}{1}}$$
D.$$\sqrt3， \ 1$$
4、['截距的定义']正确率80.0%直线$$y=2 x+4$$在$${{x}}$$轴上的截距是（）
C
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{−}{3}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
5、['截距的定义']正确率60.0%直线$$3 x+4 y+5=0$$的斜率和它在$${{y}}$$轴上的截距分别为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{4} {3}， \; \; \frac{5} {3}$$
B.$$- \frac{4} {3}， ~-\frac{5} {3}$$
C.$$- \frac{3} {4}， ~-\frac{5} {4}$$
D.$$\frac{3} {4}， \; \frac{5} {4}$$
6、['截距的定义'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%直线$$m x+n y+3=0$$在$${{y}}$$轴上的截距为$${{−}{3}}$$，而且它的倾斜角是直线$$\sqrt{3} x-y=3 \sqrt{3}$$倾斜角的$${{2}}$$倍，则（）
D
A.$$m=-\sqrt{3}， \， \， n=1$$
B.$$m=-\sqrt{3}， \， \， n=-3$$
C.$$m=\sqrt{3}， ~ n=-3$$
D.$$m=\sqrt{3}， \， \， n=1$$
7、['截距的定义'， '两条直线平行']正确率60.0%若直线$$l \colon~ x+a y+2=0$$平行于直线$$2 x-y+3=0$$，则直线$${{l}}$$在两坐标轴上截距之和是（）
B
A.$${{6}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{−}{2}}$$
8、['截距的定义']正确率80.0%若直线$$a x+b y+6=0$$在$${{x}}$$轴$${、{y}}$$轴上的截距分别是$${{−}{2}}$$和$${{3}}$$，则$${{a}{，}{b}}$$的值分别为（）
D
A.$${{3}{，}{2}}$$
B.$$- 3， ~-2$$
C.$${{−}{3}{，}{2}}$$
D.$${{3}{，}{−}{2}}$$
9、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '截距的定义']正确率60.0%曲线$$C : y=x \operatorname{l n} x$$在$$M ( e， e )$$处的切线在$${{x}{，}{y}}$$轴上的截距之和为$${{(}{)}}$$
B
A.$$- \frac{3} {2} e$$
B.$$- \frac1 2 e$$
C.$$\frac1 2 e$$
D.$$\frac{3} {2} e$$
10、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '截距的定义'， '一次函数的图象与直线的方程'， '直线的斜截式方程'， '直线的斜率']正确率60.0%直线$$A x+B y+C=0 ( A， B )$$不同时为$${{0}{)}}$$经过第一$${、}$$二$${、}$$四象限，则下列选项正确的是（）
A
A.$$A B > 0 \， \，， \， \， B C < 0$$
B.$$A B > 0 \， \，， B C > 0$$
C.$$A B < 0 \， \，， B C > 0$$
D.$$A B < 0 \， \，， B C < 0$$
1. 直线经过点 $$A(1, 2)$$，设斜率为 $$k$$，其方程为 $$y - 2 = k(x - 1)$$。求 $$x$$ 截距时令 $$y = 0$$，得 $$x = 1 - \frac{2}{k}$$。根据题意，$$-3 < 1 - \frac{2}{k} < 3$$，解得 $$k < -1$$ 或 $$k > \frac{1}{2}$$。故选 D。
3. 直线 $$ax + by - 1 = 0$$ 在 $$y$$ 轴截距为 $$-1$$，代入 $$x = 0$$ 得 $$b = -1$$。直线 $$\sqrt{3}x - y - \sqrt{3} = 0$$ 的斜率为 $$\sqrt{3}$$，倾斜角为 $$60^\circ$$，故所求直线倾斜角为 $$120^\circ$$，斜率 $$k = -\sqrt{3}$$。由斜截式得 $$a = \sqrt{3}$$。故选 B。
5. 直线 $$3x + 4y + 5 = 0$$ 化为斜截式得 $$y = -\frac{3}{4}x - \frac{5}{4}$$，斜率为 $$-\frac{3}{4}$$，$$y$$ 截距为 $$-\frac{5}{4}$$。故选 C。
7. 直线 $$l$$ 平行于 $$2x - y + 3 = 0$$，故斜率相同，$$a = -\frac{1}{2}$$。直线 $$l$$ 的方程为 $$2x - y + 4 = 0$$，$$x$$ 截距为 $$-2$$，$$y$$ 截距为 $$4$$，和为 $$2$$。故选 B。
9. 曲线 $$y = x \ln x$$ 在 $$M(e, e)$$ 处的导数为 $$1 + \ln e = 2$$，切线方程为 $$y - e = 2(x - e)$$，即 $$y = 2x - e$$。$$x$$ 截距为 $$\frac{e}{2}$$，$$y$$ 截距为 $$-e$$，和为 $$-\frac{e}{2}$$。故选 B。