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正确率80.0%直线$$\frac{x} {2}-\frac{y} {5}=\frac{1} {2}$$化成一般式方程为（）
C
A.$$y=\frac{5} {2} x-\frac{5} {2}$$
B.$$y+\frac{5} {2}=\frac{5} {2} x$$
C.$$5 x-2 y-5=0$$
D.$$5 x-2 y=5$$
2、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '两条直线垂直']正确率60.0%过点$$(-1， 3 )$$且与直线$$x-2 y+3=0$$垂直的直线方程是（）
D
A.$$x-2 y+7=0$$
B.$$2 x-y+5=0$$
C.$$2 x+y-5=0$$
D.$$2 x+y-1=0$$
4、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '截距的定义'， '直线的斜截式方程'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知$$a b < 0， b c < 0$$，则直线$$a x+b y=c$$不过（）
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%已知直线经过点$$P (-2， 5 )$$，且斜率为$$- \frac{3} {4}$$，则直线的方程为（）
A
A.$$3 x+4 y-1 4=0$$
B.$$3 x+4 y+1 4=0$$
C.$$4 x+3 y-1 4=0$$
D.$$4 x-3 y+1 4=0$$
6、['直线系方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的点斜式方程']正确率60.0%直线$$2 k x+y-6 k+1 \!=\! 0 \， ( k {\in} R )$$经过定点$${{P}}$$，则点$${{P}}$$为$${{(}{)}}$$
D
A.$$( 1， 3 )$$
B.$$( 3， 1 )$$
C.$$(-1，-3 )$$
D.$$( 3，-1 )$$
7、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$过点$$P (-2， 1 )$$，且倾斜角$${{α}}$$满足$$\operatorname{s i n} \alpha+\operatorname{c o s} \alpha=-\frac{1} {5}，$$则$${{l}}$$的方程是
A
A.$$4 x+3 y+5=0$$
B.$$4 x-3 y-2=0$$
C.$$4 x-3 y+2=0$$或$$4 x+3 y+2=0$$
D.$$4 x+3 y-1 0=0$$
8、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '一次函数的图象与直线的方程']正确率80.0%如果$$A B > 0， B C > 0$$，那么直线$$A x-B y-C=0$$不经过的象限是（）
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的斜率']正确率60.0%直线$$x-\sqrt{3} y-3=0$$的倾斜角$${{α}}$$是
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {6}$$
10、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '两条直线垂直'， '直线方程的综合应用']正确率60.0%已知直线$${{l}_{1}}$$的方向向量为$$\vec{a}=( 1， 3 )$$，直线$${{l}_{2}}$$的方向向量为$$\vec{b}=(-1， k )$$，若直线$${{l}_{2}}$$经过点$$( 0， 5 )$$，且$${{l}_{1}{⊥}{{l}_{2}}}$$，则直线$${{l}_{2}}$$的方程为（）
B
A.$$x+3 y-5=0$$
B.$$x+3 y-1 5=0$$
C.$$x-3 y+5=0$$
D.$$x-3 y+1 5=0$$
1. 原方程：$$\frac{x}{2} - \frac{y}{5} = \frac{1}{2}$$
两边乘以10消去分母：$$5x - 2y = 5$$
移项得一般式：$$5x - 2y - 5 = 0$$
对比选项，C正确
2. 已知直线：$$x - 2y + 3 = 0$$，斜率为$$\frac{1}{2}$$
垂直直线斜率：$$k = -2$$
过点$$(-1, 3)$$，点斜式：$$y - 3 = -2(x + 1)$$
整理得：$$2x + y - 1 = 0$$
对比选项，D正确
4. 直线：$$ax + by = c$$，斜率$$k = -\frac{a}{b}$$
已知$$ab < 0$$，则$$k > 0$$；$$bc < 0$$，则截距$$\frac{c}{b} < 0$$
斜率为正，y轴截距为负，直线不过第二象限
答案：B
5. 点斜式：$$y - 5 = -\frac{3}{4}(x + 2)$$
两边乘以4：$$4y - 20 = -3x - 6$$
整理得：$$3x + 4y - 14 = 0$$
对比选项，A正确
6. 直线：$$2kx + y - 6k + 1 = 0$$
整理为：$$y = -2kx + 6k - 1$$
令$$k$$系数为0：$$-2x + 6 = 0$$，得$$x = 3$$
代入得$$y = -1$$，定点$$P(3, -1)$$
答案：D
7. 已知$$\sin\alpha + \cos\alpha = -\frac{1}{5}$$
平方得：$$\sin^2\alpha + 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha = \frac{1}{25}$$
即$$1 + \sin2\alpha = \frac{1}{25}$$，$$\sin2\alpha = -\frac{24}{25}$$
斜率$$k = \tan\alpha$$，由$$\frac{2k}{1+k^2} = -\frac{24}{25}$$
解得$$k = -\frac{4}{3}$$或$$k = -\frac{3}{4}$$
对应直线方程：$$4x + 3y + 5 = 0$$或$$3x + 4y + 2 = 0$$
对比选项，A正确（仅$$4x + 3y + 5 = 0$$匹配）
8. 直线：$$Ax - By - C = 0$$，斜率$$k = \frac{A}{B} > 0$$
y轴截距：$$-\frac{C}{B} < 0$$
斜率为正，截距为负，直线不过第二象限
答案：B
9. 直线：$$x - \sqrt{3}y - 3 = 0$$，斜率$$k = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\tan\alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}$$，$$\alpha = \frac{\pi}{6}$$
答案：A
10. $$l_1$$方向向量$$\vec{a} = (1, 3)$$，$$l_2$$方向向量$$\vec{b} = (-1, k)$$
垂直条件：$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$$，即$$-1 + 3k = 0$$，$$k = \frac{1}{3}$$
$$l_2$$斜率：$$-\frac{1}{k} = -3$$（方向向量$$(-1, \frac{1}{3})$$对应斜率$$-\frac{1}{3}$$）
过点$$(0, 5)$$，方程：$$y - 5 = -\frac{1}{3}x$$
整理得：$$x + 3y - 15 = 0$$
答案：B