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正确率60.0%$${{“}}$$$${{a}{=}{2}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{l}_{1}}$$：$$a x-y+a=0$$与直线$${{l}_{2}}$$：$$2 x+( a-3 ) y+3 a-1=0$$平行$${{”}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['直线的一般式方程及应用'， '倾斜角与斜率'， '直线的斜率']正确率80.0%若$${{a}{b}{<}{0}}$$，$${{b}{c}{<}{0}}$$，则直线$$a x+b y+c=0$$不经过第$${{(}{)}}$$象限
A.一
B.二
C.三
D.四
3、['直线的一般式方程及应用']正确率60.0%将直线$$2 x-y-2=0$$绕它与$${{y}}$$轴的交点$${{A}}$$按逆时针方向旋转$$\frac{\pi} {2}$$后所得直线的方程是（）
D
A.$$x-2 y+4=0$$
B.$$x+2 y-4=0$$
C.$$x-2 y-4=0$$
D.$$x+2 y+4=0$$
4、['直线的一般式方程及应用']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$的方程为$$x+m y-2=0，$$则直线$${{l}}$$（）
D
A.恒过点$$(-2， \ 0 )$$且不垂直于$${{x}}$$轴
B.恒过点$$(-2， \ 0 )$$且不垂直于$${{y}}$$轴
C.恒过点$$( 2， \ 0 )$$且不垂直于$${{x}}$$轴
D.恒过点$$( 2， \ 0 )$$且不垂直于$${{y}}$$轴
5、['两点间的斜率公式'， '两条直线垂直'， '直线的一般式方程及应用']正确率40.0%已知点$$A ( 2， 1 )， B (-2， 3 )$$，则线段$${{A}{B}}$$的垂直平分线的方程是（）
A
A.$$2 x-y+2=0$$
B.$$x+2 y-4=0$$
C.$$2 x+y-2=0$$
D.$$2 x \!-\! y \!+\! 1 \!=\! 0$$
6、['两条直线垂直'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%若直线$$2 m x+( m+1 ) y-2=0$$与直线$$( m+1 ) x-( m-2 ) y+1=0$$互相垂直，则$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{−}{1}}$$或$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{1}}$$或$$\frac{1} {2}$$
7、['直线的一般式方程及应用'， '两条直线平行'， '直线的斜率']正确率60.0%若直线$$l \colon( m^{2}-2 m-3 ) x+( 2 m^{2}+m-1 ) y-2 m+6=0$$与直线$$y=x+t ( t$$为常数)平行，则实数$${{m}}$$的值为（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$$\frac{4} {3}$$
C.$${{−}{1}}$$或$$\frac{4} {3}$$
D.$${{1}}$$或$$\frac{1} {2}$$
8、['直线的一般式方程及应用'， '两条直线平行']正确率60.0%若直线$$2 x+y+3=0$$与直线$$y=k x+4$$平行，则实数$${{k}}$$的值为（）
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$${{2}}$$
9、['两点间的斜率公式'， '直线的一般式方程及应用'， '两条直线平行'， '直线的斜率']正确率60.0%若三条直线$$l_{1} \colon x-y=0， \ l_{2} \colon x+y-2=0， \ l_{3} \colon5 x-k y-1 5=0$$围成三角形，则$${{k}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{k}{∈}{R}}$$，且$${{k}{≠}{−}{5}}$$
B.$${{k}{∈}{R}}$$，且$$k \neq-5， ~ k \neq5$$，
C.$${{k}{∈}{R}}$$，且$$k \neq-5， \， \， \， k \neq5， \， \， \， k \neq-1 0$$
D.$${{k}{∈}{R}}$$，且$$k \neq-5， \， \， \， k \neq-1 0$$
10、['直线的一般式方程及应用'， '直线的倾斜角']正确率80.0%如果$${{a}{c}{<}{0}}$$，$${{b}{c}{<}{0}}$$，那么直线$$a x+b y+c=0$$不通过$${{(}{)}}$$
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1. 首先判断直线平行的条件。直线$$l_1: a x - y + a = 0$$的斜率为$$k_1 = a$$，直线$$l_2: 2x + (a-3)y + 3a - 1 = 0$$的斜率为$$k_2 = -\frac{2}{a-3}$$。两直线平行需满足$$k_1 = k_2$$且截距不等，即$$a = -\frac{2}{a-3}$$，解得$$a = 1$$或$$a = 2$$。但$$a = 1$$时两直线重合，故只有$$a = 2$$满足平行且不重合。因此$$a = 2$$是充要条件，答案为$$C$$。
2. 直线$$a x + b y + c = 0$$的斜率为$$-\frac{a}{b}$$，截距为$$-\frac{c}{b}$$。由$$a b < 0$$和$$b c < 0$$可知$$a$$和$$c$$同号，与$$b$$异号。因此斜率为正，截距也为正，直线不经过第三象限，答案为$$C$$。
3. 直线$$2x - y - 2 = 0$$与$$y$$轴的交点为$$A(0, -2)$$。旋转$$\frac{\pi}{2}$$后斜率变为$$-\frac{1}{2}$$，直线方程为$$y + 2 = -\frac{1}{2}x$$，即$$x + 2y + 4 = 0$$，答案为$$D$$。
4. 直线$$x + m y - 2 = 0$$恒过点$$(2, 0)$$，且斜率$$-\frac{1}{m}$$存在（$$m \neq 0$$），故不垂直于$$y$$轴，答案为$$D$$。
5. 线段$$AB$$的中点为$$(0, 2)$$，斜率为$$-\frac{1}{2}$$，垂直平分线斜率为$$2$$，方程为$$y - 2 = 2x$$，即$$2x - y + 2 = 0$$，答案为$$A$$。
6. 两直线垂直的条件为$$2m(m+1) + (m+1)(-(m-2)) = 0$$，化简得$$m^2 + m - 2 = 0$$，解得$$m = -2$$或$$m = 1$$。但$$m = 1$$时第二条直线斜率为0，第一条斜率为$$-\frac{2}{3}$$，不垂直，故只有$$m = -2$$满足，答案为$$B$$。
7. 直线$$l$$与$$y = x + t$$平行需斜率相同且截距不同。斜率条件为$$\frac{m^2 - 2m - 3}{2m^2 + m - 1} = 1$$，解得$$m = -1$$或$$m = \frac{4}{3}$$。$$m = -1$$时两直线重合，舍去，故$$m = \frac{4}{3}$$，答案为$$B$$。
8. 两直线平行需斜率相同，即$$-2 = k$$，答案为$$A$$。
9. 三条直线围成三角形的条件是两两不平行且不共点。$$l_1$$与$$l_2$$斜率为$$1$$和$$-1$$，不平行；$$l_3$$斜率$$\frac{5}{k}$$需不等于$$1$$和$$-1$$，即$$k \neq 5$$且$$k \neq -5$$。此外，三直线不能共点，解得$$k \neq -10$$。答案为$$C$$。
10. 类似第2题，$$a c < 0$$和$$b c < 0$$说明$$a$$和$$b$$同号，与$$c$$异号。斜率为$$-\frac{a}{b}$$为负，截距$$-\frac{c}{b}$$为正，直线不经过第三象限，答案为$$C$$。