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正确率80.0%若两条直线$${{l}_{1}}$$：$$x+2 y-6=0$$与$${{l}_{2}}$$：$$2 x+a y+8=0$$平行，则$${{l}_{1}}$$与$${{l}_{2}}$$间的距离是$${{(}{)}}$$
A.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
B.$$\frac{1 4 \sqrt{5}} {5}$$
C.$$\frac{2 \sqrt{5}} {5}$$
D.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
2、['两条平行直线间的距离']正确率60.0%已知直线$$\sqrt{3} x+y-1=0$$与直线$$2 \sqrt{3} x+m y+3=0$$平行，则它们之间的距离是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{5} {4}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['两条平行直线间的距离'， '两条直线平行']正确率40.0%两直线$$3 x+4 y-1 2=0$$与$$6 x+m y+6=0$$平行，则它们之间的距离为（）
C
A.$$\frac{9} {5}$$
B.$$\frac{1 8} {5}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{6}}$$
4、['两条平行直线间的距离']正确率60.0%若直线$$\l_{1} \colon~ x-2 y+1=0$$与$$l_{2} \colon~ 2 x-4 y-2=0$$平行，则$${{l}_{1}}$$与$${{l}_{2}}$$的距离为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{\sqrt{5}} {5}$$
B.$$\frac{2 \sqrt{5}} {5}$$
C.$$\frac{1} {5}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
5、['两条平行直线间的距离']正确率60.0%已知$$m， n， a， b \in{\bf R}$$，且满足$$3 m+4 n=6， 3 a+4 b=1$$，则$$\sqrt{\left( m-a \right)^{2}+\left( n-b \right)^{2}}$$的最小值为（）
C
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
6、['两条平行直线间的距离']正确率60.0%两平行直线$$x+2 y-1=0$$与$$2 x+4 y+3=0$$间的距离为（）
B
A.$$\frac{2} {5} \sqrt{5}$$
B.$$\frac{\sqrt5} {2}$$
C.$${\frac{4} {5}} \sqrt{5}$$
D.$${\sqrt {5}}$$
7、['两条平行直线间的距离']正确率60.0%若两平行直线$$3 x+4 y-2^{a}=0$$与$$3 x+4 y+1=0$$之间的距离为$${{1}}$$，则$${{a}}$$等于$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['两条平行直线间的距离']正确率60.0%已知直线$$x+4 y+a=0$$与直线$$x+4 y=0$$的距离为$${{1}}$$，则$${{a}}$$的值为（）
D
A.$${{±}{2}}$$
B.$${{±}{\sqrt {{1}{5}}}}$$
C.$${{±}{4}}$$
D.$${{±}{\sqrt {{1}{7}}}}$$
9、['两条平行直线间的距离'， '两条直线平行']正确率60.0%若两条平行线$$L_{1} : x \!-\! y \!+\! 1=0$$，与$$L_{2} : 3 x \!+\! a y-c=0 ( c > 0 )$$之间的距离为$${\sqrt {2}{，}}$$则$$\frac{a-3} {c}$$等于（）
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{−}{6}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{0}}$$
10、['两条平行直线间的距离'， '两条直线平行']正确率60.0%已知直线$$l_{1} \colon m x-3 y+6=0， \， \， l_{2} \colon\， 4 x-3 m y+1 2=0$$.若$$l_{1} / / l_{2}$$，则$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$之间的距离为（）
A
A.$$\frac{1 2 \sqrt{1 3}} {1 3}$$
B.$$\frac{8 \sqrt{1 3}} {1 3}$$
C.$$\frac{9 \sqrt{1 3}} {1 3}$$
D.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
1. 两条直线$$l_1$$：$$x+2y-6=0$$与$$l_2$$：$$2x+ay+8=0$$平行，则斜率相等。
$$l_1$$的斜率：$$-\frac{1}{2}$$
$$l_2$$的斜率：$$-\frac{2}{a}$$
由平行条件得：$$-\frac{1}{2} = -\frac{2}{a}$$，解得$$a=4$$。
将$$a=4$$代入$$l_2$$：$$2x+4y+8=0$$，化简为$$x+2y+4=0$$。
两平行线距离公式：$$d=\frac{|c_2-c_1|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$
这里$$c_1=-6$$，$$c_2=4$$，$$a=1$$，$$b=2$$，所以$$d=\frac{|4-(-6)|}{\sqrt{1+4}}=\frac{10}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}$$。
答案：A
2. 直线$$\sqrt{3}x+y-1=0$$与$$2\sqrt{3}x+my+3=0$$平行，则斜率相等。
第一条斜率：$$-\sqrt{3}$$
第二条斜率：$$-\frac{2\sqrt{3}}{m}$$
由平行条件得：$$-\sqrt{3}=-\frac{2\sqrt{3}}{m}$$，解得$$m=2$$。
将第二条直线化简为$$\sqrt{3}x+y+\frac{3}{2}=0$$。
距离公式：$$d=\frac{|\frac{3}{2}-(-1)|}{\sqrt{3+1}}=\frac{\frac{5}{2}}{2}=\frac{5}{4}$$。
答案：B
3. 两直线$$3x+4y-12=0$$与$$6x+my+6=0$$平行，则斜率相等。
第一条斜率：$$-\frac{3}{4}$$
第二条斜率：$$-\frac{6}{m}$$
由平行条件得：$$-\frac{3}{4}=-\frac{6}{m}$$，解得$$m=8$$。
将第二条直线化简为$$3x+4y+3=0$$。
距离公式：$$d=\frac{|3-(-12)|}{\sqrt{9+16}}=\frac{15}{5}=3$$。
答案：C
4. 直线$$l_1$$：$$x-2y+1=0$$与$$l_2$$：$$2x-4y-2=0$$平行。
将$$l_2$$化简为$$x-2y-1=0$$。
距离公式：$$d=\frac{|1-(-1)|}{\sqrt{1+4}}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$。
答案：B
5. 点$$(m,n)$$和$$(a,b)$$满足$$3m+4n=6$$和$$3a+4b=1$$。
所求为两点间距离的最小值，即两平行线$$3x+4y=6$$和$$3x+4y=1$$的距离。
距离公式：$$d=\frac{|6-1|}{\sqrt{9+16}}=1$$。
答案：C
6. 两平行直线$$x+2y-1=0$$与$$2x+4y+3=0$$。
将第二条直线化简为$$x+2y+\frac{3}{2}=0$$。
距离公式：$$d=\frac{|\frac{3}{2}-(-1)|}{\sqrt{1+4}}=\frac{\frac{5}{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{2}$$。
答案：B
7. 两平行直线$$3x+4y-2a=0$$与$$3x+4y+1=0$$的距离为1。
距离公式：$$d=\frac{|1-(-2a)|}{\sqrt{9+16}}=1$$，即$$\frac{2a+1}{5}=1$$。
解得$$a=2$$。
答案：C
8. 直线$$x+4y+a=0$$与$$x+4y=0$$的距离为1。
距离公式：$$d=\frac{|a|}{\sqrt{1+16}}=1$$，即$$\frac{|a|}{\sqrt{17}}=1$$。
解得$$a=\pm\sqrt{17}$$。
答案：D
9. 两条平行线$$L_1$$：$$x-y+1=0$$与$$L_2$$：$$3x+ay-c=0$$的距离为$$\sqrt{2}$$。
由平行条件得$$\frac{3}{1}=\frac{a}{-1}$$，解得$$a=-3$$。
将$$L_2$$化简为$$x-y+\frac{c}{3}=0$$。
距离公式：$$d=\frac{|\frac{c}{3}-1|}{\sqrt{1+1}}=\sqrt{2}$$，即$$\frac{|c-3|}{3\sqrt{2}}=\sqrt{2}$$。
解得$$c=9$$（因$$c>0$$）。
计算$$\frac{a-3}{c}=\frac{-6}{9}=-\frac{2}{3}$$，但选项无此答案，可能题目有误。
重新检查：若$$L_2$$为$$x-y+\frac{c}{3}=0$$，则距离应为$$\frac{|1-\frac{c}{3}|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$$，得$$c=-3$$或$$c=9$$。
取$$c=9$$，则$$\frac{a-3}{c}=\frac{-6}{9}=-\frac{2}{3}$$，仍无匹配选项。
可能题目描述有误，暂不提供答案。
10. 直线$$l_1$$：$$mx-3y+6=0$$与$$l_2$$：$$4x-3my+12=0$$平行。
由平行条件得$$\frac{m}{4}=\frac{-3}{-3m}$$，即$$m^2=4$$，解得$$m=\pm2$$。
当$$m=2$$时：
$$l_1$$：$$2x-3y+6=0$$
$$l_2$$：$$4x-6y+12=0$$，化简为$$2x-3y+6=0$$，两直线重合，不符合题意。
当$$m=-2$$时：
$$l_1$$：$$-2x-3y+6=0$$，即$$2x+3y-6=0$$
$$l_2$$：$$4x+6y+12=0$$，化简为$$2x+3y+6=0$$
距离公式：$$d=\frac{|6-(-6)|}{\sqrt{4+9}}=\frac{12}{\sqrt{13}}=\frac{12\sqrt{13}}{13}$$。
答案：A