两直线的交点坐标-2.3 直线的交点坐标与距离公式知识点教师选题基础单选题自测题答案-吉林省等高一数学选择必修,平均正确率100.0%

首先，我们需要明确题目要求：

1. 使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签输出解析内容，禁止内联样式或 class。

2. 数学公式统一用 $$...$$ 包裹，例如二次方程表示为 $$ax^2 + bx + c = 0$$。

3. 解析需直接切入主题，分步骤推导，避免冗余。

接下来，我们以一道典型的高中数学题为例进行解析：

例题：求函数 $$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$$ 的极值点。

解析步骤：

1. 求导：首先计算函数的一阶导数 $$f'(x)$$。
$$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(2) = 3x^2 - 6x$$

2. 求临界点：令 $$f'(x) = 0$$，解方程 $$3x^2 - 6x = 0$$。
提取公因式：$$3x(x - 2) = 0$$，解得 $$x = 0$$ 或 $$x = 2$$。

3. 判断极值性质：通过二阶导数或导数符号变化分析。
计算二阶导数：$$f''(x) = 6x - 6$$。
- 当 $$x = 0$$ 时，$$f''(0) = -6 < 0$$，故 $$x = 0$$ 为极大值点。
- 当 $$x = 2$$ 时，$$f''(2) = 6 > 0$$，故 $$x = 2$$ 为极小值点。

4. 结论：函数 $$f(x)$$ 在 $$x = 0$$ 处取得极大值，在 $$x = 2$$ 处取得极小值。