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正确率60.0%过直线$$x+y=2$$与$$x-y=0$$的交点，且一个法向量为$$\boldsymbol{n}=( 2，-3 )$$的直线的方程是（）
D
A.$$- 3 x+2 y+1=0$$
B.$$3 x-2 y+1=0$$
C.$$- 2 x+3 y+1=0$$
D.$$2 x-3 y+1=0$$
2、['两直线的交点坐标'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%若直线$${{l}}$$：$$y=k x-\sqrt{3}$$与直线$$2 x+3 y-6=0$$的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
D
A.$$\left( \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {3} \right)$$
B.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {2} ]$$
C.$$\left( \frac{\pi} {3}， \frac{\pi} {2} \right)$$
D.$$\left( \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {2} \right)$$
3、['两直线的交点坐标']正确率80.0%直线$${{x}{=}{2}}$$与直线$$y=x+1$$的交点坐标为$${{(}{)}}$$
A.$$( 2， 3 )$$
B.$$(-2，-3 )$$
C.$$( 0， 1 )$$
D.$$( 0， 0 )$$
4、['两点间的距离'， '两直线的交点坐标'， '直线的一般式方程及应用']正确率60.0%若三条直线$$x+y-3=0， \， \， x-y+1=0，$$$$m x+n y-5=0$$相交于同一点，则点$$( m， ~ n )$$到原点的距离的最小值为（）
A
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${\sqrt {6}}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
5、['两直线的交点坐标']正确率60.0%直线$$x+y-3=0$$与直线$$x-y+1=0$$的交点坐标是（）
D
A.$$( 2， 2 )$$
B.$$(-2， 2 )$$
C.$$(-1， 3 )$$
D.$$( 1， 2 )$$
6、['点到直线的距离'， '两直线的交点坐标']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$过直线$$\l_{1} \colon~ x-y+1=0$$与直线$$l_{2} \colon~ 2 x+3 y-8=0$$的交点，且点$$P ~ ( 0， ~ 4 )$$到直线$${{l}}$$的距离为$${{2}}$$，则这样的直线$${{l}}$$的条数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['交集'， '两直线的交点坐标']正确率60.0%已知集合$$A=\{( x， y ) | x+y+1=0 \}， \， \， \， B=\{( x， y ) | 3 x-4 y-1 1=0 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$等于$${{(}{)}}$$
D
A.$$\{(-1， 2 ) \}$$
B.$$\{1，-2 )$$
C.$${{∅}}$$
D.$$\{( 1，-2 ) \}$$
8、['两直线的交点坐标']正确率60.0%若三条直线$$l_{1} \! : \! a x-y+1=0$$，$$l_{2} \! : x+y=0$$，$$l_{3} \! : x-y=1$$交于一点，则$${{a}{=}}$$（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{3}}$$
9、['两直线的交点坐标']正确率80.0%已知直线$${{l}_{1}}$$：$$3 x+4 y-2=0$$，直线$${{l}_{2}}$$：$$2 x+y+2=0$$，则两条直线的交点坐标为$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-2，-2 )$$
B.$$( 2，-2 )$$
C.$$( 2， 2 )$$
D.$$(-2， 2 )$$
10、['两直线的交点坐标']正确率80.0%设$${{k}}$$为实数，若三条直线$$2 x+3 y+8=0$$，$$x-y-1=0$$和$$x+k y+k+\frac1 2=0$$相交于一点，则$${{k}}$$的值为$${{(}{)}{.}}$$
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$${{2}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
1. 先求直线交点：解方程组 $$x+y=2$$ 和 $$x-y=0$$，得 $$x=1$$，$$y=1$$，交点为 $$(1,1)$$。已知法向量 $$\boldsymbol{n}=(2,-3)$$，直线方程为 $$2(x-1)-3(y-1)=0$$，化简得 $$2x-3y+1=0$$。故选 D。
2. 联立直线方程 $$y=kx-\sqrt{3}$$ 和 $$2x+3y-6=0$$，解得交点坐标 $$x=\frac{6+3\sqrt{3}}{2+3k}$$，$$y=\frac{6k-2\sqrt{3}}{2+3k}$$。由交点在第一象限，需 $$x>0$$ 且 $$y>0$$，解得 $$k\in\left(\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2}\right)$$。故选 D。
3. 将 $$x=2$$ 代入 $$y=x+1$$，得 $$y=3$$，交点坐标为 $$(2,3)$$。故选 A。
4. 先求前两条直线的交点：解 $$x+y-3=0$$ 和 $$x-y+1=0$$，得 $$(1,2)$$。代入第三条直线 $$m+2n-5=0$$，即 $$m=5-2n$$。点 $$(m,n)$$ 到原点的距离为 $$\sqrt{(5-2n)^2+n^2}=\sqrt{5n^2-20n+25}$$，最小值为 $$\sqrt{5}$$。故选 A。
5. 解方程组 $$x+y-3=0$$ 和 $$x-y+1=0$$，得 $$x=1$$，$$y=2$$，交点坐标为 $$(1,2)$$。故选 D。
6. 先求 $$l_1$$ 和 $$l_2$$ 的交点：解 $$x-y+1=0$$ 和 $$2x+3y-8=0$$，得 $$(1,2)$$。设直线 $$l$$ 的斜率为 $$k$$，方程为 $$y-2=k(x-1)$$。点 $$P(0,4)$$ 到 $$l$$ 的距离为 $$\frac{|k+2|}{\sqrt{k^2+1}}=2$$，解得 $$k=0$$ 或 $$k=\frac{4}{3}$$，共两条直线。故选 C。
7. 解方程组 $$x+y+1=0$$ 和 $$3x-4y-11=0$$，得 $$x=1$$，$$y=-2$$，交点为 $$(1,-2)$$。故选 D。
8. 先求 $$l_2$$ 和 $$l_3$$ 的交点：解 $$x+y=0$$ 和 $$x-y=1$$，得 $$x=\frac{1}{2}$$，$$y=-\frac{1}{2}$$。代入 $$l_1$$ 得 $$\frac{a}{2}+\frac{1}{2}+1=0$$，解得 $$a=-3$$。故选 D。
9. 解方程组 $$3x+4y-2=0$$ 和 $$2x+y+2=0$$，得 $$x=-2$$，$$y=2$$，交点坐标为 $$(-2,2)$$。故选 D。
10. 先求前两条直线的交点：解 $$2x+3y+8=0$$ 和 $$x-y-1=0$$，得 $$x=-1$$，$$y=-2$$。代入第三条直线得 $$-1-2k+k+\frac{1}{2}=0$$，解得 $$k=-\frac{1}{2}$$。故选 B。