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正确率80.0%直线$$x-2 y-6=0$$与直线$$2 x+y-2=0$$的交点坐标为（）
D
A.$$( 0， ~-3 )$$
B.$$( 1， \ 0 )$$
C.$$( 3， ~-4 )$$
D.$$( 2， ~-2 )$$
2、['直线系方程'， '两直线的交点坐标'， '利用基本不等式求最值']正确率60.0%设$${{m}{∈}{R}}$$，若过定点$${{A}}$$的动直线$$x+m y=0$$和过定点$${{B}}$$的动直线$$m x-y-m+3=0$$交于点$$P ( x， y )$$，则$$| P A | \cdot| P B |$$的最大值是（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
3、['两直线的交点坐标']正确率60.0%直线$$m x-3 y+2 m+3=0$$，当$${{m}}$$变动时，所有直线都经过的定点坐标为（）
A
A.$$( \mathbf{\alpha}-2， \ \mathbf{1} )$$
B.$$( 1， \ 2 )$$
C.$$( 1， ~-2 )$$
D.$$( \mathbf{2}， \mathbf{\mathit{1}} )$$
4、['圆的一般方程'， '两直线的交点坐标']正确率60.0%对于$${{a}{∈}{R}}$$，直线$$\left( 1-a \right) x+2 y+a-3=0$$恒过定点$${{P}}$$，则以$${{P}}$$为圆心，$${{2}}$$为半径的圆的方程是$${{(}{)}}$$
B
A.$$x^{2}+y^{2}-2 x+2 y-1=0$$
B.$$x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0$$
C.$$x^{2}+y^{2}+2 x-2 y-1=0$$
D.$$x^{2}+y^{2}+2 x-2 y-2=0$$
5、['两直线的交点坐标'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率40.0%若直线$$l \colon~ y=k x-\sqrt{3}$$与直线$$x+y-3=0$$相交，且交点在第一象限，则直线$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是（）
C
A.$$( \ 0^{0}， \enskip6 0^{0} )$$
B.$$( \ 3 0^{0} \，， \enskip6 0^{0} )$$
C.$$( \ 3 0^{0} \，， \ 9 0^{0} )$$
D.$$( \ 6 0^{0} \，， \ 9 0^{0} )$$
6、['两直线的交点坐标'， '直线的倾斜角']正确率60.0%若直线$$l : y=k x-\sqrt{3}$$与直线$$x+y-3=0$$相交，且交点在第一象限，则直线$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\left( 0， \frac{\pi} {3} \right)$$
B.$$\left( \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {3} \right)$$
C.$$\left( \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {2} \right)$$
D.$$\left( \frac{\pi} {3}， \frac{\pi} {2} \right)$$
7、['两点间的斜率公式'， '两直线的交点坐标'， '直线的斜率']正确率60.0%已知点$$A ( 2， 2 )， ~ B (-1， 1 )$$，若直线$$l \colon~ k x-y-k=0$$与线段$${{A}{B}{(}}$$含端点)相交，则$${{k}}$$的取值范围为（）
A
A.$$(-\infty，-\frac{1} {2} ] \cup[ 2，+\infty)$$
B.$$[-\frac{1} {2}， 2 ]$$
C.$$(-\infty，-2 ] \cup[ \frac{1} {2}，+\infty)$$
D.$$[-2， \frac{1} {2} ]$$
8、['两直线的交点坐标']正确率60.0%若直线$$3 x+2 y-2 m-1=0$$与直线$$2 x+4 y-m=0$$的交点在第四象限，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty， ~-2 )$$
B.$$(-2， ~+\infty)$$
C.$$\left(-\infty， ~-\frac{2} {3} \right)$$
D.$$\left(-\frac{2} {3}， ~+\infty\right)$$
9、['两直线的交点坐标']正确率80.0%直线$$3 x+4 y-2=0$$与直线$$2 x+y+2=0$$的交点坐标是（）
C
A.$$( 2， 2 )$$
B.$$( 2，-2 )$$
C.$$(-2， 2 )$$
D.$$(-2，-2 )$$
10、['两直线的交点坐标'， '直线的倾斜角']正确率0.0%若直线$${{l}}$$：$$y=k x-\sqrt{3}$$与直线$$2 x+3 y-6=0$$的交点位于第一象限，则直线$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {3} )$$
B.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {2} ]$$
C.$$( \frac{\pi} {3}， \frac{\pi} {2} )$$
D.$$( \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {2} )$$
1. 解方程组：
$$x - 2y - 6 = 0$$
$$2x + y - 2 = 0$$
解得：$$x = 2$$，$$y = -2$$，交点为 $$(2, -2)$$，选 D。
2. 动直线 $$x + m y = 0$$ 过定点 $$A(0, 0)$$；动直线 $$m x - y - m + 3 = 0$$ 过定点 $$B(1, 3)$$。两直线交点 $$P$$ 满足 $$x + m y = 0$$ 和 $$m x - y - m + 3 = 0$$，消去 $$m$$ 得 $$x^2 + (y - \frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$$。$$P$$ 在以 $$(0, \frac{3}{2})$$ 为圆心、$$\frac{3}{2}$$ 为半径的圆上。$$|PA| \cdot |PB|$$ 的最大值为 $$5$$，选 B。
3. 直线方程整理为 $$m(x + 2) - 3y + 3 = 0$$。令 $$x + 2 = 0$$ 且 $$-3y + 3 = 0$$，得定点 $$(-2, 1)$$，选 A。
4. 直线方程整理为 $$(1 - a)x + 2y + a - 3 = 0$$，即 $$x + 2y - 3 + a(-x + 1) = 0$$。令 $$-x + 1 = 0$$ 且 $$x + 2y - 3 = 0$$，得定点 $$P(1, 1)$$。圆的方程为 $$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$$，展开后为 $$x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$$，选 B。
5. 联立直线 $$y = kx - \sqrt{3}$$ 与 $$x + y - 3 = 0$$，解得交点 $$x = \frac{3 + \sqrt{3}}{1 + k}$$，$$y = \frac{3k - \sqrt{3}}{1 + k}$$。由交点在第一象限，得 $$k > \frac{\sqrt{3}}{3}$$ 且 $$k < \sqrt{3}$$，即倾斜角范围为 $$(30^\circ, 60^\circ)$$，选 B。
6. 同第5题，倾斜角范围为 $$\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right)$$，选 B。
7. 直线 $$l$$ 过定点 $$(1, 0)$$，斜率为 $$k$$。计算 $$k_{AB} = \frac{1 - 2}{-1 - 2} = \frac{1}{3}$$。直线 $$l$$ 与线段 $$AB$$ 相交，需满足 $$k \leq \frac{1 - 0}{-1 - 1} = -\frac{1}{2}$$ 或 $$k \geq \frac{2 - 0}{2 - 1} = 2$$，即 $$k \in (-\infty, -\frac{1}{2}] \cup [2, +\infty)$$，选 A。
8. 解方程组：
$$3x + 2y - 2m - 1 = 0$$
$$2x + 4y - m = 0$$
解得：$$x = \frac{3m + 2}{4}$$，$$y = \frac{-m - 1}{8}$$。交点在第四象限，需 $$x > 0$$ 且 $$y < 0$$，即 $$m > -\frac{2}{3}$$，选 D。
9. 解方程组：
$$3x + 4y - 2 = 0$$
$$2x + y + 2 = 0$$
解得：$$x = -2$$，$$y = 2$$，交点为 $$(-2, 2)$$，选 C。
10. 联立直线 $$y = kx - \sqrt{3}$$ 与 $$2x + 3y - 6 = 0$$，解得交点 $$x = \frac{6 + 3\sqrt{3}}{2 + 3k}$$，$$y = \frac{6k - 2\sqrt{3}}{2 + 3k}$$。由交点在第一象限，得 $$k > \frac{\sqrt{3}}{3}$$ 且 $$k < \infty$$，即倾斜角范围为 $$\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right)$$，选 D。