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正确率60.0%直线$${{2}{x}{+}{y}{+}{5}{=}{0}}$$与直线$${{k}{x}{+}{2}{y}{=}{0}}$$互相垂直，则它们的交点坐标为（）
B
A.$${{(}{−}{1}{，}{−}{3}{)}}$$
B.$${{(}{−}{2}{，}{−}{1}{)}}$$
C.$$\left(-\frac{1} {2}， \mathit{\Omega}-1 \right)$$
D.$${{(}{−}{1}{，}{−}{2}{)}}$$
2、['两直线的交点坐标']正确率80.0%直线$${{x}{−}{2}{y}{−}{6}{=}{0}}$$与直线$${{2}{x}{+}{y}{−}{2}{=}{0}}$$的交点坐标为（）
D
A.$${{(}{0}{，}{−}{3}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{0}{)}}$$
C.$${{(}{3}{，}{−}{4}{)}}$$
D.$${{(}{2}{，}{−}{2}{)}}$$
3、['两直线的交点坐标']正确率60.0%直线$${{y}{=}{p}{x}{(}{p}}$$是不等于$${{0}}$$的整数)与直线$${{y}{=}{x}{+}{{1}{0}}}$$的交点恰好是整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)，那么满足条件的直线有（）
B
A.$${{6}}$$条
B.$${{7}}$$条
C.$${{8}}$$条
D.无数条
4、['点到直线的距离'， '两直线的交点坐标']正确率60.0%已知直线$${{l}_{1}}$$：$${{x}{−}{2}{y}{+}{3}{=}{0}}$$与直线$${{l}_{2}}$$：$${{2}{x}{+}{3}{y}{−}{8}{=}{0}}$$的交点为$${{M}{，}}$$若直线$${{l}^{′}}$$过点$${{M}{，}}$$且点$${{P}{(}{0}{，}{4}{)}}$$到$${{l}^{′}}$$的距离为$${\sqrt {5}{，}}$$则直线$${{l}^{′}}$$的方程为（）
C
A.$${{x}{−}{2}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
B.$${{2}{x}{−}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
C.$${{x}{−}{2}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
D.$${{x}{+}{2}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
5、['直线中的对称问题'， '直线的点斜式方程'， '两直线的交点坐标']正确率60.0%两直线$${{l}_{1}{:}{2}{x}{−}{y}{+}{1}{=}{0}{，}{{l}_{2}}{:}{y}{=}{x}}$$，则直线$${{l}_{1}}$$关于直线$${{l}_{2}}$$对称的直线方程为（）
D
A.$${{2}{x}{−}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
B.$${{x}{−}{3}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
C.$${{2}{x}{−}{3}{y}{+}{2}{=}{0}}$$
D.$${{x}{−}{2}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
6、['两直线的交点坐标'， '直线的一般式方程及应用'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知直线$${{l}{：}{k}{x}{−}{y}{+}{2}{−}{k}{=}{0}}$$过定点$${{M}}$$，点$${{P}{(}{x}{，}{y}{)}}$$在直线$${{2}{x}{+}{y}{−}{1}{=}{0}}$$上，则$${{|}{M}{P}{|}}$$的最小值是$${{(}{)}}$$
B
A.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
B.$$\frac{3 \sqrt{5}} {5}$$
C.$${\sqrt {6}}$$
D.$${{3}{\sqrt {5}}}$$
7、['两直线的交点坐标'， '两条直线平行']正确率60.0%已知直线$${{l}_{1}{：}{y}{=}{−}{x}{+}{3}}$$与直线$${{l}_{2}{：}{y}{=}{2}{x}{+}{3}}$$的交点为$${{A}}$$，则过点$${{A}}$$且与直线$${{x}{−}{3}{y}{+}{2}{=}{0}}$$平行的直线的方程为（）
C
A.$${{x}{−}{3}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
B.$${{3}{x}{+}{y}{−}{7}{=}{0}}$$
C.$${{x}{−}{3}{y}{+}{9}{=}{0}}$$
D.$${{3}{x}{+}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
8、['两点间的斜率公式'， '两直线的交点坐标'， '直线的斜率']正确率60.0%已知$${{A}{(}{2}{，}{−}{3}{)}{、}{B}{(}{−}{3}{，}{−}{2}{)}}$$，直线$${{l}}$$过$${{P}{(}{1}{，}{1}{)}}$$且与线段$${{A}{B}}$$有交点，设直线$${{l}}$$的斜率为$${{k}}$$，则$${{k}}$$的取值范围是（）
A
A.$$k \geq\frac{3} {4}$$或$${{k}{⩽}{−}{4}}$$
B.$$- 4 \leqslant k \leqslant\frac{3} {4}$$
C.$$k \geq\frac{3} {4}$$或$$k \leq-\frac{1} {4}$$
D.$$- \frac{3} {4} \leqslant k \leqslant4$$
9、['两直线的交点坐标']正确率60.0%若三条直线$${{l}_{1}{：}{a}{+}{2}{y}{+}{6}{=}{0}{，}{{l}_{2}}{:}{x}{+}{y}{−}{4}{=}{0}{;}{{l}_{3}}{:}{2}{x}{−}{y}{+}{1}{=}{0}}$$相交于同一点，则实数$${{a}{=}}$$
D
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{−}{{1}{0}}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{−}{{1}{2}}}$$
10、['两直线的交点坐标']正确率80.0%直线$${{3}{x}{+}{4}{y}{−}{2}{=}{0}}$$与直线$${{2}{x}{+}{y}{+}{2}{=}{0}}$$的交点坐标是（）
C
A.$${{(}{2}{，}{2}{)}}$$
B.$${{(}{2}{，}{−}{2}{)}}$$
C.$${{(}{−}{2}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{−}{2}{，}{−}{2}{)}}$$
1. 首先确定斜率关系。直线$$2x + y + 5 = 0$$的斜率为$$-2$$，直线$$kx + 2y = 0$$的斜率为$$-\frac{k}{2}$$。由于两直线垂直，斜率的乘积为$$-1$$，即$$(-2) \times \left(-\frac{k}{2}\right) = -1$$，解得$$k = -1$$。将$$k = -1$$代入直线方程，得到$$-x + 2y = 0$$。联立两直线方程解得交点坐标为$$(-2, -1)$$，故选B。
3. 联立方程$$y = px$$和$$y = x + 10$$，解得$$x = \frac{10}{p - 1}$$。要求$$x$$为整数，故$$p - 1$$必须是10的约数。10的约数为$$\pm1, \pm2, \pm5, \pm10$$，共8种可能，对应8条直线，故选C。
5. 对称直线的求法：设对称直线为$$l_3$$。由于$$l_1$$关于$$l_2$$对称，$$l_3$$的斜率与$$l_1$$关于$$y = x$$对称后的斜率相同。$$l_1$$的斜率为2，对称后斜率为$$\frac{1}{2}$$。再求对称直线方程，通过对称点计算得到$$x - 2y - 1 = 0$$，故选D。
7. 联立$$y = -x + 3$$和$$y = 2x + 3$$，解得交点$$A(0, 3)$$。与直线$$x - 3y + 2 = 0$$平行的直线斜率为$$\frac{1}{3}$$，其方程为$$x - 3y + 9 = 0$$，故选C。
9. 先求$$l_2$$和$$l_3$$的交点。联立$$x + y - 4 = 0$$和$$2x - y + 1 = 0$$，解得$$x = 1$$，$$y = 3$$。将$$(1, 3)$$代入$$l_1$$的方程$$a + 2 \times 3 + 6 = 0$$，解得$$a = -12$$，故选D。