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正确率40.0%经过坐标原点$${{O}}$$的直线$${{l}}$$与曲线$$y=| \operatorname{s i n} x |$$相切于点$$P \ ( \， x_{0}， \， y_{0} \， )$$．若$$x_{0} \in\textsubscript{(} \pi， \emph{2 \pi} \textsubscript{)}$$，则（）
D
A.$$x_{0}+\operatorname{c o s} x_{0}=0$$
B.$$x_{0}-\operatorname{c o s} x_{0}=0$$
C.$$x_{0}+\operatorname{t a n} x_{0}=0$$
D.$$x_{0}-\operatorname{t a n} x_{0}=0$$
2、['双曲线的其他性质'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率40.0%根据圆维曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双自线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点$${{.}}$$由此可得，过双曲线上任意一点的切线，平分该点与两焦点连线的夹角$${{.}}$$请解决下面问题：已知$${{F}_{1}}$$，$${{F}_{3}}$$分别是双曲线$$C : x^{2}-\frac{y^{2}} {2}=1$$的左、右焦点，若从点$${{F}_{3}}$$发出的光线经双曲线右支上的点$$A \， ( x_{0}， 2 )$$反射后，反射光线为射线$${{A}{M}}$$，则$${{∠}{{F}_{2}}{A}{M}}$$的角平分线所在的直线的斜率为（）
B
A.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
D.$${\sqrt {3}}$$
3、['两点间的斜率公式'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知角$${{α}}$$是第二象限角，直线
的斜率为$$\frac{8} {3}，$$则$${{c}{o}{s}{α}}$$等于（）
D
A.$$\frac{3} {5}$$
B.$$- \frac{3} {5}$$
C.$$\frac{4} {5}$$
D.$$- \frac{4} {5}$$
4、['直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知点$$A ( 1， \sqrt{3} )， \， \， \， B (-1， 3 \sqrt{3} )，$$则直线$${{A}{B}}$$的倾斜角为（）
C
A.$${{6}{0}^{∘}}$$
B.$${{3}{0}^{∘}}$$
C.$${{1}{2}{0}^{∘}}$$
D.$${{1}{5}{0}^{∘}}$$
5、['两条直线平行'， '直线的斜率']正确率40.0%若直线$$2 x-y+2=0$$与直线$$y=k x+1$$平行，则实数$${{k}}$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{−}{2}}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$${{2}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
6、['指数与对数的关系'， '直线的斜率']正确率60.0%直线
与$$y=\left| l o g_{a} x \right| \left( a > 0 \right)$$且$${{a}{≠}{1}{）}}$$的图象交于$${{A}{，}{B}}$$两点．分别过点$${{A}{，}{B}}$$作垂直于$${{x}}$$轴的直线交$$y=\frac{k} {x} ~ ( \ k > 0 )$$的图象于$${{C}{，}{D}}$$两点，则直线$${{C}{D}}$$的斜率（）
C
A.与$${{m}}$$有关
B.与$${{a}}$$有关
C.与$${{k}}$$有关
D.等于$${{−}{1}}$$
7、['直线的截距式方程'， '函数图象的识别'， '函数单调性的判断'， '直线的斜率']正确率40.0%直线$$\frac{x} {m}-\frac{y} {n}=1$$与$$\frac{x} {n}-\frac{y} {m}=1$$在同一坐标系中的图象可能是
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['分组求和法'， '直线的斜率']正确率40.0%svg异常
A
A.$$2^{n+1}-n-2$$
B.$$2^{n+1}-n$$
C.$$2^{n-1}-n-2$$
D.$$2^{n+1}+n$$
9、['直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知直线$$l : y-\sqrt{3}=0$$，则直线的倾斜角为（）
A
A.$${{0}}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\frac{\pi} {2}$$
10、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的定义'， '直线与抛物线的综合应用'， '抛物线的对称性'， '直线的斜率']正确率40.0%过抛物线$$C \mathrm{: ~ \ensuremath{y^{2}=2 p x ( p > 0 )}}$$焦点$${{F}}$$的直线$${{l}}$$与$${{C}}$$相交于$${{A}{，}{B}}$$两点，与$${{C}}$$的准线交于点$${{D}}$$，若$$| \mathbf{A} \mathbf{B} |=| \mathbf{B} \mathbf{D} |，$$则直线$${{l}}$$的斜率$${\bf k=( \phi} )$$
D
A.$$\pm\frac{1} {3}$$
B.$${{±}{3}}$$
C.$$\pm\frac{2 \sqrt{2}} {3}$$
D.$${{±}{2}{\sqrt {2}}}$$
1. 解析：直线 $$l$$ 过原点，设其方程为 $$y = kx$$。曲线 $$y = |\sin x|$$ 在 $$x_0 \in (\pi, 2\pi)$$ 时，$$\sin x_0 \leq 0$$，故 $$y_0 = -\sin x_0$$。直线与曲线相切于点 $$P(x_0, y_0)$$，需满足：
（1）$$y_0 = kx_0$$，即 $$-\sin x_0 = kx_0$$；
（2）曲线在 $$P$$ 点的导数等于直线斜率 $$k$$。对 $$y = -\sin x$$ 求导得 $$y' = -\cos x$$，故 $$-\cos x_0 = k$$。
联立两式得 $$-\sin x_0 = (-\cos x_0)x_0$$，即 $$x_0 \cos x_0 = \sin x_0$$，整理为 $$x_0 = \tan x_0$$。因此正确答案为 D。
2. 解析：双曲线 $$C: x^2 - \frac{y^2}{2} = 1$$ 的焦点为 $$F_1(-\sqrt{3}, 0)$$ 和 $$F_2(\sqrt{3}, 0)$$。点 $$A(x_0, 2)$$ 在双曲线上，代入方程得 $$x_0^2 - \frac{4}{2} = 1$$，解得 $$x_0 = \sqrt{3}$$（取右支）。
由光学性质，切线平分 $$\angle F_1AF_2$$。反射光线 $$AM$$ 的反向延长线过 $$F_1$$，故 $$\angle F_2AM$$ 的角平分线即为切线。双曲线在 $$A(\sqrt{3}, 2)$$ 的切线方程为 $$\frac{\sqrt{3}x}{1} - \frac{2y}{2} = 1$$，即 $$\sqrt{3}x - y = 1$$，斜率为 $$\sqrt{3}$$。因此正确答案为 D。
3. 解析：直线斜率为 $$\frac{8}{3}$$，即 $$\tan \alpha = \frac{8}{3}$$。由于 $$\alpha$$ 是第二象限角，$$\cos \alpha$$ 为负值。设终边上一点为 $$(-3, 8)$$，则斜边长为 $$\sqrt{(-3)^2 + 8^2} = \sqrt{73}$$，故 $$\cos \alpha = -\frac{3}{\sqrt{73}}$$。但题目选项无此答案，可能题目描述有误或简化假设。若题目为直线斜率为 $$\frac{4}{3}$$，则 $$\cos \alpha = -\frac{3}{5}$$，对应选项 B。
4. 解析：直线 $$AB$$ 的斜率 $$k = \frac{3\sqrt{3} - \sqrt{3}}{-1 - 1} = \frac{2\sqrt{3}}{-2} = -\sqrt{3}$$。倾斜角 $$\theta$$ 满足 $$\tan \theta = -\sqrt{3}$$，且 $$\theta \in [0^\circ, 180^\circ)$$，故 $$\theta = 120^\circ$$。正确答案为 C。
5. 解析：两直线平行，斜率相等。直线 $$2x - y + 2 = 0$$ 的斜率为 $$2$$，直线 $$y = kx + 1$$ 的斜率为 $$k$$，故 $$k = 2$$。正确答案为 C。
6. 解析：设 $$A(x_1, |\log_a x_1|)$$ 和 $$B(x_2, |\log_a x_2|)$$ 为交点，由于直线为 $$y = m$$，故 $$|\log_a x_1| = |\log_a x_2| = m$$。对于 $$y = \frac{k}{x}$$，点 $$C(x_1, \frac{k}{x_1})$$ 和 $$D(x_2, \frac{k}{x_2})$$。直线 $$CD$$ 的斜率为 $$\frac{\frac{k}{x_2} - \frac{k}{x_1}}{x_2 - x_1} = -\frac{k}{x_1x_2}$$。由 $$|\log_a x_1| = |\log_a x_2|$$ 得 $$x_1x_2 = 1$$（因为 $$\log_a x_1 = -\log_a x_2$$），故斜率为 $$-k$$。但题目选项无直接关联，可能为 $$-1$$（假设 $$k=1$$），最接近的选项为 D。
7. 解析：直线 $$\frac{x}{m} - \frac{y}{n} = 1$$ 的斜率为 $$\frac{n}{m}$$，截距为 $$n$$；直线 $$\frac{x}{n} - \frac{y}{m} = 1$$ 的斜率为 $$\frac{m}{n}$$，截距为 $$m$$。若两直线在同一坐标系中相交，需 $$m \neq n$$。可能的图象为两条不同斜率的直线，具体选项需结合图形判断，但题目未提供图形描述。
8. 解析：题目描述不完整，无法解析。
9. 解析：直线 $$l: y - \sqrt{3} = 0$$ 即 $$y = \sqrt{3}$$，为水平线，倾斜角为 $$0$$。正确答案为 A。
10. 解析：抛物线 $$C: y^2 = 2px$$ 的焦点为 $$F(\frac{p}{2}, 0)$$。设直线 $$l$$ 的斜率为 $$k$$，方程为 $$y = k(x - \frac{p}{2})$$。与抛物线联立得 $$k^2x^2 - (k^2p + 2p)x + \frac{k^2p^2}{4} = 0$$。设 $$A(x_1, y_1)$$，$$B(x_2, y_2)$$，则 $$x_1 + x_2 = \frac{k^2p + 2p}{k^2}$$。准线 $$x = -\frac{p}{2}$$ 与直线 $$l$$ 交于点 $$D(-\frac{p}{2}, -kp)$$。由 $$|AB| = |BD|$$，得 $$B$$ 为 $$A$$ 和 $$D$$ 的中点，故 $$x_2 = \frac{x_1 - \frac{p}{2}}{2}$$，$$y_2 = \frac{y_1 - kp}{2}$$。结合抛物线方程和斜率关系，解得 $$k = \pm 2\sqrt{2}$$。正确答案为 D。