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正确率60.0%直线$$2 x+3 y+1=0$$的一个方向向量是（）
D
A.$$( 2， 3 )$$
B.$$( 3， 2 )$$
C.$$(-3，-2 )$$
D.$$(-3， 2 )$$
2、['点到直线的距离'， '直线的方向向量与斜率的关系']正确率80.0%已知点$$P ( 1， \ 2 )，$$向量$$\boldsymbol{m}=(-\sqrt{3}， \ 1 )，$$过点$${{P}}$$作以向量$${{m}}$$为方向向量的直线$${{l}{，}}$$则点$$A ( 3， ~ 1 )$$到直线$${{l}}$$的距离为（）
C
A.$$\sqrt3-1$$
B.$${{2}{+}{\sqrt {3}}}$$
C.$$1-\frac{\sqrt{3}} {2}$$
D.$${{2}{−}{\sqrt {3}}}$$
3、['直线系方程'， '直线的方向向量与斜率的关系'， '两直线的交点坐标']正确率60.0%过直线$$x+y=2$$与$$x-y=0$$的交点，且平行于向量$$\boldsymbol{v}=( 3， \ 2 )$$的直线的方程为（）
C
A.$$3 x-2 y-1=0$$
B.$$3 x+2 y-5=0$$
C.$$2 x-3 y+1=0$$
D.$$2 x-3 y-1=0$$
4、['直线的方向向量与斜率的关系']正确率60.0%与向量$$a=\left( 1， \ \frac{2} {7} \right)$$平行，且经过点$$( 4， ~-4 )$$的直线方程为（）
A
A.$$y=\frac{2} {7} x-\frac{3 6} {7}$$
B.$$y=\frac{2} {7} x-\frac{2 0} {7}$$
C.$$y=\frac{2} {7} x-1 8$$
D.$$y=-\frac{2} {7} x+1 0$$
5、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的点斜式方程']正确率80.0%过点$$P ( 1， \ 1 )$$且一个方向向量为$$(-1， ~ 3 )$$的直线的方程为（）
B
A.$$y=-3 x-4$$
B.$$y=-3 x+4$$
C.$$y=3 x-4$$
D.$$y=3 x+4$$
6、['直线的方向向量与斜率的关系']正确率80.0%直线$${{l}}$$经过两点$$M (-1， ~ 5 )， ~ N ( 2， ~-3 )，$$则直线$${{l}}$$的一个方向向量为（）
B
A.$$( 3， \ 8 )$$
B.$$(-3， \， 8 )$$
C.$$( 1， ~-2 )$$
D.$$(-1， ~ 2 )$$
7、['平面上中点坐标公式'， '直线的方向向量与斜率的关系'， '椭圆的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '直线的斜率']正确率40.0%已知椭圆$$\frac{x^{2}} {1 6}+\frac{y^{2}} {4}=1$$以及椭圆内一点$$P \ ( \ 2， \ 1 )$$，则以$${{P}}$$为中点的弦所在直线斜率为（）
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{2}}$$
8、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的倾斜角']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$的一方向向量为$$( 1， \sqrt{3} )$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角为（）
B
A.$${{3}{0}{^{∘}}}$$，
B.$${{6}{0}{^{∘}}}$$
C.$${{1}{2}{0}{^{∘}}}$$，
D.$${{1}{5}{0}{^{∘}}}$$
9、['直线的方向向量与斜率的关系']正确率80.0%直线$$3 x+2 y-1=0$$的一个方向向量是$${{(}{)}{.}}$$
A
A.$$( 2，-3 )$$
B.$$( 2， 3 )$$
C.$$(-3， 2 )$$
D.$$( 3， 2 )$$
10、['直线的点斜式方程'， '直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的倾斜角']正确率80.0%过点$$P (-1， 2 )$$且方向向量为 $${{a}^{→}}$$$$= (-1， 2 )$$的直线方程为$${{(}{)}}$$
A
A.$$2 x+y=0$$
B.$$x-2 y+5=0$$
C.$$x-2 y=0$$
D.$$x+2 y-5=0$$
1. 直线 $$2x + 3y + 1 = 0$$ 的斜率为 $$-\frac{2}{3}$$，因此方向向量可以是 $$(3, -2)$$ 或其相反数 $$(-3, 2)$$，故选 D。
2. 直线 $$l$$ 的方向向量为 $$\boldsymbol{m} = (-\sqrt{3}, 1)$$，其斜率为 $$-\frac{1}{\sqrt{3}}$$。直线方程为 $$y - 2 = -\frac{1}{\sqrt{3}}(x - 1)$$，整理为 $$x + \sqrt{3}y - (1 + 2\sqrt{3}) = 0$$。点 $$A(3, 1)$$ 到直线的距离为 $$\frac{|3 + \sqrt{3} \cdot 1 - (1 + 2\sqrt{3})|}{\sqrt{1 + 3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{2} = 2 - \sqrt{3}$$，故选 D。
3. 解方程组 $$x + y = 2$$ 和 $$x - y = 0$$ 得交点 $$(1, 1)$$。平行于向量 $$\boldsymbol{v} = (3, 2)$$ 的直线斜率为 $$\frac{2}{3}$$，其方程为 $$y - 1 = \frac{2}{3}(x - 1)$$，整理为 $$2x - 3y + 1 = 0$$，故选 C。
4. 向量 $$\boldsymbol{a} = \left(1, \frac{2}{7}\right)$$ 对应斜率为 $$\frac{2}{7}$$，直线方程为 $$y + 4 = \frac{2}{7}(x - 4)$$，整理为 $$y = \frac{2}{7}x - \frac{36}{7}$$，故选 A。
5. 方向向量 $$(-1, 3)$$ 对应斜率为 $$-3$$，直线方程为 $$y - 1 = -3(x - 1)$$，整理为 $$y = -3x + 4$$，故选 B。
6. 两点 $$M(-1, 5)$$ 和 $$N(2, -3)$$ 的向量为 $$(3, -8)$$，其相反向量 $$(-3, 8)$$ 也是方向向量，故选 B。
7. 设弦的斜率为 $$k$$，由中点弦公式得 $$k = -\frac{b^2 x_0}{a^2 y_0} = -\frac{4 \cdot 2}{16 \cdot 1} = -\frac{1}{2}$$，故选 B。
8. 方向向量 $$(1, \sqrt{3})$$ 对应斜率为 $$\sqrt{3}$$，倾斜角为 $$60^\circ$$，故选 B。
9. 直线 $$3x + 2y - 1 = 0$$ 的斜率为 $$-\frac{3}{2}$$，方向向量可以是 $$(2, -3)$$，故选 A。
10. 方向向量 $$\boldsymbol{a} = (-1, 2)$$ 对应斜率为 $$-2$$，直线方程为 $$y - 2 = -2(x + 1)$$，整理为 $$2x + y = 0$$，故选 A。