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正确率80.0%若$$P ( 1， 0，-2 )$$，$$Q ( 3， 1， 1 )$$在直线$${{l}}$$上，则直线$${{l}}$$的一个方向向量为$${{(}{)}}$$
A.$$( 1， 2， 3 )$$
B.$$( 1， 3， 2 )$$
C.$$( 2， 1， 3 )$$
D.$$( 3， 2， 1 )$$
2、['倾斜角与斜率']正确率80.0%经过点$$P ( 2， 1 )$$和$$Q ( 3， 4 )$$的直线斜率为$${{(}{)}}$$
A.$$- \frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{3}}$$
3、['倾斜角与斜率']正确率80.0%直线$$l \colon~ 2 x+\sqrt{3} y-1=0$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$$- \frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
D.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
4、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$经过$$A ( 0， 1 )$$，$$B ( \sqrt{3}， 0 )$$两点，则直线$${{l}}$$的倾斜角是$${{(}{)}}$$
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {6}$$
5、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知$$A (-1，-3 )$$，$$B ( 3， 5 )$$，则直线$${{A}{B}}$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.不存在
6、['倾斜角与斜率']正确率80.0%若经过两点$$A ( 3， y+1 )$$、$$B ( 2，-1 )$$的直线的倾斜角为$$\frac{3 \pi} {4}$$，则$${{y}}$$等于$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{3}}$$
7、['倾斜角与斜率']正确率80.0%若经过两点$$A (-m， 6 )$$和$$B ( 1， 3 m )$$的直线的斜率是$${{1}{2}}$$，则实数$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{2}}$$
8、['倾斜角与斜率']正确率80.0%设直线$${{l}}$$的斜率为$${{k}}$$，且$$- \sqrt{3} < k \leq1$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角$${{α}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ] \cup( \frac{2 \pi} {3}， \pi)$$
B.$$[ 0， \frac{\pi} {6} ) \cup[ \frac{3 \pi} {4}， \pi)$$
C.$$[ \frac{\pi} {4}， \frac{2 \pi} {3} )$$
D.$$( \frac{\pi} {3}， \frac{3 \pi} {4} ]$$
9、['倾斜角与斜率']正确率80.0%若直线$${{l}}$$的方程为$$x \operatorname{s i n} \theta-y+1=0$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$[ 0， \pi)$$
B.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ]$$
C.$$[ \frac{\pi} {4}， \frac{3 \pi} {4} ]$$
D.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ] \cup[ \frac{3 \pi} {4}， \pi)$$
10、['倾斜角与斜率']正确率80.0%若直线经过$$A ( 1， 0 )$$，$$B ( 4， 3 \sqrt{3} )$$两点，则该直线的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${\sqrt {3}}$$
D.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
1. 首先计算向量 $$ \overrightarrow{PQ} = Q - P = (3-1, 1-0, 1-(-2)) = (2, 1, 3) $$。因此，直线 $$ l $$ 的一个方向向量为 $$ (2, 1, 3) $$，对应选项 C。
3. 将直线方程化为斜截式 $$ y = -\frac{2}{\sqrt{3}}x + \frac{1}{\sqrt{3}} $$，斜率为 $$ -\frac{2}{\sqrt{3}} = -\frac{2\sqrt{3}}{3} $$，对应选项 A。
5. 斜率 $$ k = \frac{5 - (-3)}{3 - (-1)} = \frac{8}{4} = 2 $$，对应选项 A。
7. 斜率公式为 $$ \frac{3m - 6}{1 - (-m)} = \frac{1}{2} $$。解方程 $$ \frac{3m - 6}{1 + m} = \frac{1}{2} $$，得 $$ 6m - 12 = 1 + m $$，即 $$ m = \frac{13}{5} $$，但选项中没有此答案。重新检查题目描述是否准确。
9. 直线方程为 $$ y = \sin \theta \cdot x + 1 $$，斜率 $$ k = \sin \theta \in [-1, 1] $$。因此倾斜角范围是 $$ [0, \frac{\pi}{4}] \cup [\frac{3\pi}{4}, \pi) $$，对应选项 D。