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正确率80.0%曲线$$y=\operatorname{l n} x-\frac{2} {x}$$在$${{x}{=}{1}}$$处的切线的倾斜角为$${{α}}$$，则$$\operatorname{s i n} 2 \alpha$$的值为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{4} {5}$$
B.$$- \frac{4} {5}$$
C.$$\frac{3} {5}$$
D.$$- \frac{3} {5}$$
2、['两条直线平行'， '倾斜角与斜率']正确率80.0%已知直线$${{l}_{1}}$$过$$A (-1， 4 )$$，$$B ( 2， 0 )$$，且$$l_{1} / / l_{2}$$，则直线$${{l}_{2}}$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{4} {3}$$
B.$$- \frac{4} {3}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$- \frac{3} {4}$$
3、['倾斜角与斜率']正确率80.0%svg异常
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{3 \pi} {4}$$
D.$$\frac{5 \pi} {6}$$
4、['倾斜角与斜率']正确率80.0%直线$$2 x+2 y-7=0$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{3}{5}{°}}$$
B.$${{4}{5}{°}}$$
C.$${{1}{2}{0}{°}}$$
D.$${{6}{0}{°}}$$
5、['倾斜角与斜率']正确率80.0%若直线$${{l}}$$与直线$${{y}{=}{2}}$$，$${{x}{=}{4}}$$分别交于点$${{P}}$$，$${{Q}}$$，且线段$${{P}{Q}}$$的中点坐标为$$( 1，-1 )$$，则直线$${{l}}$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$${{3}}$$
6、['倾斜角与斜率']正确率80.0%直线$${{y}{=}{{2}{0}{2}{3}}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{8}{0}{°}}$$
B.$${{0}{°}}$$
C.$${{9}{0}{°}}$$
D.$${{4}{5}{°}}$$
7、['倾斜角与斜率']正确率40.0%已知直线$${{l}}$$：$$( m+3 ) x+( m-2 ) y-m-2=0$$，点$$A (-2，-1 )$$，$$B ( 2，-2 )$$，若直线$${{l}}$$与线段$${{A}{B}}$$相交，则$${{m}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
A.$$(-\infty，-4 ] \cup[ 2， 4 ]$$
B.$$[-2， 2 ]$$
C.$$[-\frac{3} {2}， 8 ]$$
D.$$( 4，+\infty)$$
8、['倾斜角与斜率']正确率80.0%直线$$x-y=0$$绕原点逆时针旋转$${{9}{0}{°}}$$后所对应的直线斜率为$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
D.$${{1}}$$
9、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$的方程为$$x \operatorname{s i n} \alpha+\sqrt{3} y-1=0$$，$${{α}{∈}{R}}$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角范围$${{(}{)}}$$
A.$$( 0， \frac{\pi} {3} ] \cup[ \frac{2 \pi} {3}， \pi)$$
B.$$[ 0， \frac{\pi} {6} ] \cup[ \frac{5 \pi} {6}， \pi)$$
C.$$[ 0， \frac{\pi} {6} ) \cup( \frac{5 \pi} {6}， \pi)$$
D.$$[ 0， \frac{\pi} {3} ] \cup[ \frac{2 \pi} {3}， \pi)$$
10、['倾斜角与斜率']正确率80.0%经过两点$$A ( m， 2 )$$，$$B (-m，-2 m-1 )$$的直线的倾斜角是$${{6}{0}{°}}$$，则实数$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{4 ( \sqrt{3}-1 )} {3}$$
B.$$\frac{4 ( \sqrt{3}+1 )} {3}$$
C.$$\frac{3 ( \sqrt{3}-1 )} {4}$$
D.$$\frac{3 ( \sqrt{3}+1 )} {4}$$
1. 首先求曲线 $$y = \ln x - \frac{2}{x}$$ 在 $$x=1$$ 处的导数：
导数 $$y' = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^2}$$，代入 $$x=1$$ 得 $$y' = 1 + 2 = 3$$。
因此，切线的斜率 $$k = \tan \alpha = 3$$。
利用 $$\sin 2\alpha = \frac{2 \tan \alpha}{1 + \tan^2 \alpha}$$，代入得 $$\sin 2\alpha = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$。
答案为 C。
由于 $$l_1 \parallel l_2$$，$$l_2$$ 的斜率与 $$l_1$$ 相同，为 $$-\frac{4}{3}$$。
答案为 B。
3. 题目不完整，无法解析。
斜率为 $$-1$$，因此倾斜角为 $$135^\circ$$。
答案为 A。
5. 设点 $$P$$ 为 $$(a, 2)$$，点 $$Q$$ 为 $$(4, b)$$。
中点坐标为 $$\left(\frac{a + 4}{2}, \frac{2 + b}{2}\right) = (1, -1)$$，解得 $$a = -2$$，$$b = -4$$。
直线 $$l$$ 的斜率 $$k = \frac{-4 - 2}{4 - (-2)} = \frac{-6}{6} = -1$$。
答案为 B。
答案为 B。
7. 直线 $$l$$ 的方程可整理为 $$(x + y - 1)m + (3x - 2y - 2) = 0$$。
解方程组 $$x + y - 1 = 0$$ 和 $$3x - 2y - 2 = 0$$，得直线过定点 $$(1, 0)$$。
计算斜率范围：
- 当 $$l$$ 过点 $$A(-2, -1)$$ 时，$$m = -4$$。
- 当 $$l$$ 过点 $$B(2, -2)$$ 时，$$m = 4$$。
因此，$$m \leq -4$$ 或 $$m \geq 4$$。
答案为 A。
答案为 A。
9. 直线方程可化为 $$y = -\frac{\sin \alpha}{\sqrt{3}}x + \frac{1}{\sqrt{3}}$$。
斜率 $$k = -\frac{\sin \alpha}{\sqrt{3}}$$，取值范围为 $$\left[-\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right]$$。
因此，倾斜角范围为 $$\left[0, \frac{\pi}{6}\right] \cup \left[\frac{5\pi}{6}, \pi\right)$$。
答案为 B。
由倾斜角为 $$60^\circ$$，得 $$\frac{2m + 3}{2m} = \sqrt{3}$$，解得 $$m = \frac{3(\sqrt{3} + 1)}{4}$$。
答案为 D。