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正确率40.0%若直线$${{l}}$$的一个方向向量$$\vec{n}=( 1，-\sqrt{3} )$$，则$${{l}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$${{3}{0}{°}}$$
B.$${{6}{0}{°}}$$
C.$${{1}{2}{0}{°}}$$
D.$${{1}{5}{0}{°}}$$
2、['直线与圆的位置关系及其判定'， '直线和圆相切'， '倾斜角与斜率']正确率80.0%已知点$$M ( 1， \sqrt{3} )$$在圆$${{C}}$$：$$x^{2}+y^{2}=m$$上，过$${{M}}$$作圆$${{C}}$$的切线$${{l}}$$，则$${{l}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$${{3}{0}{°}}$$
B.$${{6}{0}{°}}$$
C.$${{1}{2}{0}{°}}$$
D.$${{1}{5}{0}{°}}$$
3、['倾斜角与斜率']正确率80.0%经过点$$P ( 2， 1 )$$和$$Q ( 3， 4 )$$的直线斜率为$${{(}{)}}$$
A.$$- \frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{3}}$$
4、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知直线$$l : x+y-2=0$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$$\frac{\pi} {2}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
5、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知$$A ( 3， 2 )$$，$$B (-4， 1 )$$，则直线$${{A}{B}}$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$$- \frac{1} {7}$$
B.$$\frac{1} {7}$$
C.$${{−}{7}}$$
D.$${{7}}$$
6、['倾斜角与斜率']正确率80.0%若直线$${{l}}$$的斜率$$k \in(-1， \sqrt{3} )$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$( \frac{\pi} {3}， \frac{3 \pi} {4} )$$
B.$$[ 0， \frac{\pi} {3} ) \cup( \frac{3 \pi} {4}， \pi)$$
C.$$( \frac{\pi} {6}， \frac{2 \pi} {3} )$$
D.$$[ 0， \frac{\pi} {6} ) \cup( \frac{3 \pi} {4}， \pi)$$
7、['倾斜角与斜率']正确率80.0%若直线$${{l}}$$的方程为$$x \operatorname{s i n} \theta+y+1=0$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$[ 0， \pi)$$
B.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ]$$
C.$$[ \frac{\pi} {4}， \frac{3 \pi} {4} ]$$
D.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ] \cup[ \frac{3 \pi} {4}， \pi)$$
8、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知$$M ( 1， 2 )$$，$$N ( 4， 5 )$$，直线$${{l}}$$过点$$P ( 2，-1 )$$且与线段$${{M}{N}}$$相交，那么直线$${{l}}$$的斜率$${{k}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$(-\infty，-\frac{1} {3} ] \cup[ \frac{1} {3}，+\infty)$$
B.$$[-3， 3 ]$$
C.$$[-\frac{1} {3}， \frac{1} {3} ]$$
D.$$(-\infty，-3 ] \cup[ 3，+\infty)$$
9、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$经过$$A (-2， 1 )$$，$$B ( 0，-3 )$$两点，则直线$${{l}}$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{2}}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$${{2}}$$
10、['倾斜角与斜率']正确率80.0%直线$${{l}}$$的倾斜角为$$\frac{2 \pi} {3}$$，则$${{l}}$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
C.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
D.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
1. 直线方向向量为 $$\vec{n}=(1, -\sqrt{3})$$，斜率 $$k = \frac{-\sqrt{3}}{1} = -\sqrt{3}$$。倾斜角 $$\theta$$ 满足 $$\tan \theta = -\sqrt{3}$$，故 $$\theta = 120°$$。答案为 C。
2. 点 $$M(1, \sqrt{3})$$ 在圆 $$x^2 + y^2 = m$$ 上，代入得 $$m = 1 + 3 = 4$$。切线 $$l$$ 的斜率与 $$OM$$ 垂直，$$OM$$ 斜率 $$k_{OM} = \sqrt{3}$$，故切线斜率 $$k = -\frac{1}{\sqrt{3}}$$，倾斜角为 $$150°$$。答案为 D。
3. 直线经过 $$P(2,1)$$ 和 $$Q(3,4)$$，斜率 $$k = \frac{4-1}{3-2} = 3$$。答案为 C。
4. 直线 $$x + y - 2 = 0$$ 化为斜截式 $$y = -x + 2$$，斜率 $$k = -1$$，倾斜角 $$\theta = \frac{3\pi}{4}$$。答案为 D。
5. 直线 $$AB$$ 的斜率 $$k = \frac{1-2}{-4-3} = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7}$$。答案为 B。
6. 斜率 $$k \in (-1, \sqrt{3})$$，对应倾斜角 $$\theta$$ 的范围为 $$[0, \frac{\pi}{3}) \cup (\frac{3\pi}{4}, \pi)$$。答案为 B。
7. 直线方程为 $$x \sin \theta + y + 1 = 0$$，斜率 $$k = -\sin \theta$$，取值范围为 $$[-1,1]$$，故倾斜角范围为 $$[0, \frac{\pi}{4}] \cup [\frac{3\pi}{4}, \pi)$$。答案为 D。
8. 直线 $$l$$ 过 $$P(2,-1)$$，与线段 $$MN$$ 相交，计算 $$k_{PM} = \frac{2-(-1)}{1-2} = -3$$，$$k_{PN} = \frac{5-(-1)}{4-2} = 3$$，故斜率范围 $$k \in (-\infty, -3] \cup [3, +\infty)$$。答案为 D。
9. 直线 $$l$$ 经过 $$A(-2,1)$$ 和 $$B(0,-3)$$，斜率 $$k = \frac{-3-1}{0-(-2)} = -2$$。答案为 A。
10. 倾斜角为 $$\frac{2\pi}{3}$$，斜率 $$k = \tan \frac{2\pi}{3} = -\sqrt{3}$$。答案为 B。