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正确率40.0%正弦曲线上一点$${{P}}$$，以点$${{P}}$$为切点的切线的倾斜角范围是
A
A.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ] \cup[ \frac{3 \pi} {4}， \pi)$$
B.$$[ 0， \pi)$$
C.$$\left[ \frac{\pi} {4}， \frac{3 \pi} {4} \right]$$
D.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ] \cup\left( \frac{\pi} {2}， \frac{3 \pi} {4} \right]$$
2、['直线的斜截式方程'， '特殊角的三角函数值'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%直线$$3 x+3 y+7=0$$的倾斜角为
D
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
3、['直线的倾斜角']正确率80.0%若直线经过两点$$A ( m， 2 )$$，$$B ( 1， 1 )$$且倾斜角为$${{4}{5}{°}}$$，则$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{2}}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
C.$${{1}}$$
D.$$- \frac{3} {2}$$
4、['椭圆的标准方程'， '椭圆的其他性质'， '直线的斜率'， '不等式的性质'， '直线的倾斜角']正确率60.0%椭圆$$C : \frac{x^{2}} {4}+\frac{y^{2}} {3}=1$$的左$${、}$$右顶点分别为$${{A}_{1}{，}{{A}_{2}}}$$，点$${{P}}$$在$${{C}}$$上且直线$${{P}{{A}_{2}}}$$的斜率的取值范围是$$[-2，-1 ] \;，$$那么直线$${{P}{{A}_{1}}}$$倾斜角可以是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{\pi} {1 2}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\frac{\pi} {3}$$
5、['直线的点斜式方程'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$的倾斜角为$$\frac{\pi} {3}，$$且过点$$(-1， 2 )$$，则直线$${{l}}$$的方程为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\sqrt{3} x+y-2+\sqrt{3}=0$$
B.$$\frac{\sqrt3} 3 x+y+2+\frac{\sqrt3} 3=0$$
C.$$\sqrt3 x-y+2+\sqrt3=0$$
D.$$\frac{\sqrt3} 3 x-y+2+\frac{\sqrt3} 3=0$$
6、['两点间的斜率公式'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知两点$$A ~ ( \mathrm{\ensuremath{-3}}， \mathrm{\ensuremath{~ \sqrt{3}}} ) ~， \mathrm{\ensuremath{~ B ~}} ~ ( \sqrt{3}， \mathrm{\ensuremath{~-1}} )$$，则直线$${{A}{B}}$$的倾斜角$${{θ}}$$等于（）
D
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$${\frac{5} {6}} \pi$$
7、['直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%若直线$${{x}{=}{0}}$$的倾斜角为$${{α}{，}}$$则$${{α}{（}}$$）
C
A.等于$${{0}}$$
B.等于$${{π}}$$
C.等于$$\frac{\pi} {2}$$
D.不存在
8、['直线的一般式方程及应用'， '直线的倾斜角']正确率60.0%直线$$x+2=0$$的倾斜角为（）
D
A.$${{0}}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{\pi} {2}$$
9、['两直线的交点坐标'， '直线的倾斜角']正确率60.0%若直线$$l : y=k x-\sqrt{3}$$与直线$$x+y-3=0$$相交，且交点在第一象限，则直线$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\left( 0， \frac{\pi} {3} \right)$$
B.$$\left( \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {3} \right)$$
C.$$\left( \frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {2} \right)$$
D.$$\left( \frac{\pi} {3}， \frac{\pi} {2} \right)$$
10、['直线的倾斜角']正确率80.0%若点$$A ( 3， 2 )$$，$$B ( 4， 3 )$$，$$C ( 6， m )$$三点共线，则$${{m}{=}{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{5}}$$
1. 正弦函数的导数为 $$f'(x) = \cos x$$，切线的斜率 $$k = \cos x$$，因此倾斜角 $$\alpha$$ 满足 $$\tan \alpha = \cos x$$。由于 $$\cos x \in [-1, 1]$$，所以 $$\alpha \in [0, \frac{\pi}{4}] \cup [\frac{3\pi}{4}, \pi)$$。正确答案为 A。
2. 直线 $$3x + 3y + 7 = 0$$ 的斜率为 $$k = -1$$，因此倾斜角为 $$\frac{3\pi}{4}$$。正确答案为 D。
3. 两点 $$A(m, 2)$$ 和 $$B(1, 1)$$ 的斜率为 $$k = \frac{2 - 1}{m - 1} = \frac{1}{m - 1}$$。由于倾斜角为 $$45^\circ$$，斜率 $$k = \tan 45^\circ = 1$$，解得 $$m = 2$$。正确答案为 A。
4. 椭圆 $$C: \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$$ 的顶点为 $$A_1(-2, 0)$$ 和 $$A_2(2, 0)$$。设点 $$P(x, y)$$ 在椭圆上，由题意 $$k_{PA_2} = \frac{y}{x - 2} \in [-2, -1]$$。通过椭圆方程和斜率关系，可以推导出 $$k_{PA_1} = \frac{y}{x + 2}$$ 的范围，进而确定倾斜角可能为 $$\frac{\pi}{4}$$。正确答案为 C。
5. 直线倾斜角为 $$\frac{\pi}{3}$$，斜率 $$k = \sqrt{3}$$，过点 $$(-1, 2)$$，方程为 $$y - 2 = \sqrt{3}(x + 1)$$，整理为 $$\sqrt{3}x - y + 2 + \sqrt{3} = 0$$。正确答案为 C。
6. 两点 $$A(-3, \sqrt{3})$$ 和 $$B(\sqrt{3}, -1)$$ 的斜率 $$k = \frac{-1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - (-3)} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$，因此倾斜角 $$\theta = \frac{5\pi}{6}$$。正确答案为 D。
7. 直线 $$x = 0$$ 是垂直于 $$x$$ 轴的直线，其倾斜角为 $$\frac{\pi}{2}$$。正确答案为 C。
8. 直线 $$x + 2 = 0$$ 即 $$x = -2$$，是垂直于 $$x$$ 轴的直线，其倾斜角为 $$\frac{\pi}{2}$$。正确答案为 D。
9. 联立直线 $$y = kx - \sqrt{3}$$ 和 $$x + y - 3 = 0$$，解得交点坐标为 $$\left( \frac{3 + \sqrt{3}}{1 + k}, \frac{3k - \sqrt{3}}{1 + k} \right)$$。由于交点在第一象限，需满足 $$k > \frac{\sqrt{3}}{3}$$ 且 $$k < \sqrt{3}$$，因此倾斜角范围为 $$\left( \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3} \right)$$。正确答案为 B。
10. 三点 $$A(3, 2)$$、$$B(4, 3)$$、$$C(6, m)$$ 共线，斜率相同，即 $$\frac{3 - 2}{4 - 3} = \frac{m - 3}{6 - 4}$$，解得 $$m = 5$$。正确答案为 D。