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正确率60.0%过点$$A ( 2， 1 )， B ( m， 3 )$$的直线的倾斜角$${{α}}$$的取值范围是$$\left( \frac{\pi} {4}， \frac{3 \pi} {4} \right)$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( 0， 2 ]$$
B.$$( 0， 4 )$$
C.$$[ 2， 4 )$$
D.$$( 0， 2 ) \cup( 2， 4 )$$
2、['点到直线的距离'， '直线和圆相切'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率40.0%过原点且与圆$$x^{2}+y^{2}-4 x+3=0$$相切的直线的倾斜角为（）
B
A.$$\frac{\pi} {3}$$或$$\frac{2 \pi} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$或$$\frac{5 \pi} {6}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$或$$\frac{3 \pi} {4}$$
D.$$\frac{\pi} {3}$$或$$\frac{5 \pi} {6}$$
3、['抛物线的顶点、焦点、准线'， '抛物线的标准方程'， '直线的斜率']正确率60.0%已知抛物线$$C \colon~ y^{2}=2 p x ~ ( p > 0 )$$，过其点$${{F}}$$的直线$${{l}}$$交抛物线$${{C}}$$于点$${{A}{，}{B}}$$，若$$| A F | \colon| B F |=3 \colon$$，则直线$${{l}}$$的斜率等于（）
D
A.$$\pm\frac{\sqrt3} {3}$$
B.$${{±}{1}}$$
C.$${{±}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{±}{\sqrt {3}}}$$
4、['函数奇偶性的应用'， '利用函数单调性解不等式'， '点到直线的距离'， '圆上的点到直线的最大（小）距离'， '直线和圆相切'， '函数单调性与奇偶性综合应用'， '直线的斜率']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=x+\operatorname{s i n} x ( x \in R )$$，且$$f ( y^{2}-2 y+3 )+f ( x^{2}-4 x+1 ) \leqslant0$$，则当$${{y}{⩾}{1}}$$时，$$\frac{x+y+1} {x+1}$$的取值范围是
A
A.$$[ \frac{5} {4}， \frac{7} {4} ]$$
B.$$[ 0， \frac{7} {4} ]$$
C.$$[ \frac{5} {4}， \frac{7} {3} ]$$
D.$$[ 1， \frac{7} {3} ]$$
5、['两条直线平行'， '直线的斜率']正确率40.0%已知直线$$m x+3 y+m-3=0$$与直线$$x+( m+2 ) y+2=0$$平行，则实数$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{3}}$$或$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$或$${{3}}$$
6、['导数的几何意义'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%曲线
B
A.$${{3}{0}^{∘}}$$
B.$${{4}{5}^{∘}}$$
C.$${{6}{0}^{∘}}$$
D.$${{1}{3}{5}^{∘}}$$
7、['截距的定义'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%直线$$m x+n y+3=0$$在$${{y}}$$轴上的截距为$${{−}{3}}$$，而且它的倾斜角是直线$$\sqrt{3} x-y=3 \sqrt{3}$$倾斜角的$${{2}}$$倍，则（）
D
A.$$m=-\sqrt{3}， \， \， n=1$$
B.$$m=-\sqrt{3}， \， \， n=-3$$
C.$$m=\sqrt{3}， ~ n=-3$$
D.$$m=\sqrt{3}， \， \， n=1$$
8、['直线的点斜式方程'， '直线的斜率']正确率60.0%过点$$A ( \sqrt{3}， 1 )$$且倾斜角为$${{6}{0}^{∘}}$$的直线方程为$${{(}{)}}$$
A
A.$$y=\sqrt{3} x-2$$
B.$$y=\sqrt{3} x+2$$
C.$$3 x+4 y-9=0$$
D.$$6 x+m y+2=0$$
9、['直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '两条直线垂直'， '直线的一般式方程及应用'， '直线的斜率']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$过点$$P ( 2， 1 )$$且与直线$$2 x+3 y+7=0$$垂直，则直线$${{l}}$$的方程为（）
D
A.$$2 x+3 y-7=0$$
B.$$2 x-3 y-1=0$$
C.$$3 x+2 y-8=0$$
D.$$3 x-2 y-4=0$$
10、['直线的一般式方程及应用'， '直线的斜率']正确率40.0%设$${{A}{、}{B}}$$是$${{x}}$$轴上的两点，点$${{P}}$$的横坐标为$${{2}}$$，且$$| P A |=| P B |$$，若直线$${{P}{A}}$$的方程为$$x-y+1=0$$，则直线$${{P}{B}}$$的方程是（）
B
A.$$2 x+y-7=0$$
B.$$x+y-5=0$$
C.$$2 x-y-4=0$$
D.$$2 x-y-1=0$$
1. 解析：直线的斜率$$k = \frac{3-1}{m-2} = \frac{2}{m-2}$$。倾斜角$$\alpha \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$$，则斜率$$k \in (-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$$。因此，$$\frac{2}{m-2} > 1$$或$$\frac{2}{m-2} < -1$$。解得$$m \in (0, 2) \cup (2, 4)$$。答案为D。
3. 解析：抛物线$$y^2 = 2px$$的焦点$$F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$$。设直线$$l$$斜率为$$k$$，方程为$$y = k\left(x - \frac{p}{2}\right)$$。联立抛物线方程得$$k^2x^2 - (k^2p + 2p)x + \frac{k^2p^2}{4} = 0$$。设$$A(x_1,y_1)$$，$$B(x_2,y_2)$$，由$$|AF|:|BF| = 3:1$$及抛物线性质得$$x_1 + \frac{p}{2} = 3\left(x_2 + \frac{p}{2}\right)$$。解得$$k = \pm \sqrt{3}$$。答案为D。
5. 解析：两直线平行，则$$\frac{m}{1} = \frac{3}{m+2} \neq \frac{m-3}{2}$$。解得$$m^2 + 2m - 3 = 0$$，即$$m = 1$$或$$m = -3$$。验证$$m = 1$$时截距不相等，$$m = -3$$时截距相等（重合），故舍去$$m = -3$$。答案为B。
7. 解析：直线在$$y$$轴截距为$$-3$$，即$$x = 0$$时$$y = -3$$，代入得$$n = 1$$。直线$$\sqrt{3}x - y = 3\sqrt{3}$$的斜率$$\sqrt{3}$$，倾斜角$$60^\circ$$，所求直线倾斜角$$120^\circ$$，斜率$$-\sqrt{3}$$。因此$$-\frac{m}{n} = -\sqrt{3}$$，得$$m = \sqrt{3}$$。答案为D。
9. 解析：直线$$2x + 3y + 7 = 0$$的斜率$$-\frac{2}{3}$$，与之垂直的直线斜率$$\frac{3}{2}$$。过点$$P(2,1)$$的方程为$$y - 1 = \frac{3}{2}(x - 2)$$，化简得$$3x - 2y -4 = 0$$。答案为D。