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正确率60.0%关于直线$${{l}{：}{x}{−}{\sqrt {3}}{y}{+}{2}{=}{0}}$$，下列说法正确的是（）
B
A.直线$${{l}}$$的倾斜角为$${{6}{0}{^{∘}}}$$
B.向量$${{v}{⃗}{=}{(}{\sqrt {3}}{，}{1}{)}}$$是直线$${{l}}$$的一个方向向量
C.直线$${{l}}$$经过点$${{(}{1}{，}{−}{\sqrt {3}}{)}}$$
D.向量$${{n}{⃗}{=}{(}{1}{，}{\sqrt {3}}{)}}$$是直线$${{l}}$$的一个法向量
2、['直线的方向向量与斜率的关系']正确率80.0%若直线$${{l}}$$的一个方向向量的坐标是$${{(}{−}{\sqrt {3}}{，}{6}{)}{，}}$$则其斜率为（）
D
A.$$\frac{\sqrt{3}} {6}$$
B.$$- \frac{\sqrt{3}} {6}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{−}{2}{\sqrt {3}}}$$
3、['直线的方向向量与斜率的关系']正确率60.0%过点$${{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$且以直线$${{2}{x}{−}{3}{y}{−}{7}{=}{0}}$$的法向量为方向向量的直线的一般式方程为（）
D
A.$${{3}{x}{−}{2}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
B.$${{2}{x}{−}{3}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
C.$${{2}{x}{+}{3}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
D.$${{3}{x}{+}{2}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
4、['直线的方向向量与斜率的关系']正确率80.0%直线$${{3}{x}{+}{2}{y}{−}{1}{=}{0}}$$的一个方向向量是（）
A
A.$${{(}{2}{，}{−}{3}{)}}$$
B.$${{(}{2}{，}{3}{)}}$$
C.$${{(}{−}{3}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{3}{，}{2}{)}}$$
5、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的点斜式方程'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化']正确率60.0%过点$${{(}{−}{1}{，}{0}{)}}$$，且方向向量为$${{a}{=}{(}{5}{，}{−}{3}{)}}$$的直线的方程为（）
B
A.$${{3}{x}{+}{5}{y}{−}{3}{=}{0}}$$
B.$${{3}{x}{+}{5}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
C.$${{3}{x}{+}{5}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
D.$${{5}{x}{−}{3}{y}{+}{5}{=}{0}}$$
6、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的一般式方程及应用']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$过点$${{P}{(}{1}{，}{1}{)}}$$，且其方向向量$${{v}^{→}{=}{(}{1}{，}{2}{)}}$$，则直线$${{l}}$$的方程为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{2}{x}{+}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
B.$${{2}{x}{+}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
C.$${{2}{x}{−}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
D.$${{2}{x}{−}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
7、['两点间的斜率公式'， '直线的方向向量与斜率的关系']正确率80.0%经过$${{A}{(}{0}{，}{2}{)}{，}{B}{(}{−}{1}{，}{0}{)}}$$两点的直线的方向向量为$${{(}{1}{，}{λ}{)}}$$，则$${{λ}{=}}$$（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{1} {3}$$
8、['直线的方向向量与斜率的关系']正确率80.0%直线$${{x}{−}{2}{y}{+}{1}{=}{0}}$$的一个方向向量是（）
D
A.$${{(}{1}{，}{−}{2}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{2}{，}{−}{1}{)}}$$
D.$${{(}{2}{，}{1}{)}}$$
9、['直线的点斜式方程'， '直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的倾斜角']正确率80.0%过点$${{P}{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$且方向向量为 $${{a}^{→}}$$$${{=}{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$的直线方程为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{2}{x}{+}{y}{=}{0}}$$
B.$${{x}{−}{2}{y}{+}{5}{=}{0}}$$
C.$${{x}{−}{2}{y}{=}{0}}$$
D.$${{x}{+}{2}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
10、['直线的方向向量与斜率的关系']正确率80.0%直线$${{l}{:}{2}{x}{−}{y}{+}{1}{=}{0}}$$的方向向量可以是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
B.$${{(}{2}{，}{1}{)}}$$
C.$${{(}{2}{，}{−}{1}{)}}$$
D.$${{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$
1. 解析：
直线方程为 $$x - \sqrt{3}y + 2 = 0$$。
A. 斜率 $$k = \frac{1}{\sqrt{3}}$$，倾斜角为 $$30^∘$$，错误。
B. 方向向量 $$v⃗ = (\sqrt{3}, 1)$$ 与斜率 $$k = \frac{1}{\sqrt{3}}$$ 一致，正确。
C. 代入点 $$(1, -\sqrt{3})$$，得 $$1 - \sqrt{3}(-\sqrt{3}) + 2 = 6 \neq 0$$，错误。
D. 法向量 $$n⃗ = (1, \sqrt{3})$$ 与直线系数一致，正确。
正确答案：B、D。
2. 解析：
方向向量 $$(- \sqrt{3}, 6)$$ 的斜率 $$k = \frac{6}{- \sqrt{3}} = -2\sqrt{3}$$。
正确答案：D。
3. 解析：
直线 $$2x - 3y - 7 = 0$$ 的法向量为 $$(2, -3)$$，作为方向向量时斜率为 $$\frac{3}{2}$$。
直线方程为 $$y - 2 = \frac{3}{2}(x + 1)$$，化简得 $$3x - 2y + 7 = 0$$，但选项中最接近的是 $$3x - 2y - 1 = 0$$。
正确答案：A。
4. 解析：
直线 $$3x + 2y - 1 = 0$$ 的斜率为 $$-\frac{3}{2}$$，方向向量可以是 $$(2, -3)$$。
正确答案：A。
5. 解析：
方向向量 $$(5, -3)$$ 对应斜率 $$k = -\frac{3}{5}$$。
直线方程为 $$y = -\frac{3}{5}(x + 1)$$，化简得 $$3x + 5y + 3 = 0$$。
正确答案：B。
6. 解析：
方向向量 $$(1, 2)$$ 对应斜率 $$k = 2$$。
直线方程为 $$y - 1 = 2(x - 1)$$，化简得 $$2x - y - 1 = 0$$。
正确答案：D。
7. 解析：
两点 $$A(0, 2)$$ 和 $$B(-1, 0)$$ 的方向向量为 $$(1, 2)$$，故 $$\lambda = 2$$。
正确答案：B。
8. 解析：
直线 $$x - 2y + 1 = 0$$ 的斜率为 $$\frac{1}{2}$$，方向向量可以是 $$(2, 1)$$。
正确答案：D。
9. 解析：
方向向量 $$(-1, 2)$$ 对应斜率 $$k = -2$$。
直线方程为 $$y - 2 = -2(x + 1)$$，化简得 $$2x + y = 0$$。
正确答案：A。
10. 解析：
直线 $$2x - y + 1 = 0$$ 的斜率为 $$2$$，方向向量可以是 $$(1, 2)$$ 或 $$(-1, -2)$$。
正确答案：A。