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正确率60.0%已知抛物线$$y=\frac{1} {2 p} x^{2} ( p > 0 )$$焦点是$${{F}}$$，椭圆$$\frac{x^{2}} {5}+y^{2}=1$$的右焦点是$${{F}_{2}}$$，若线段$${{F}{{F}_{2}}}$$交抛物线于点$${{M}}$$，且抛物线在点$${{M}}$$处的切线与直线$$x-\sqrt{3} y=0$$平行，则$${{p}{=}{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{\sqrt{3}} {1 6}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {8}$$
C.$$\frac{2 \sqrt{3}} {3}$$
D.$$\frac{4 \sqrt{3}} {3}$$
2、['正弦定理及其应用'， '两条直线平行']正确率40.0%$$a， ~ b， ~ c$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$中角$$A， ~ B， ~ C$$的对边，则直线$$\operatorname{s i n} A x+a y+c=0$$与$$\operatorname{s i n} B x+b y=0$$的位置关系是（）
D
A.相交
B.重合
C.垂直
D.平行
3、['两条直线平行']正确率60.0%直线$$x+a^{2} y+6=0$$与$$( a-2 ) x+3 a y+2 a=0$$无公共点，则$${{a}}$$的值为（）
C
A.$${{−}{1}}$$或$${{2}}$$
B.$${{0}}$$或$${{3}}$$
C.$${{−}{1}}$$或$${{0}}$$
D.$${{−}{1}}$$或$${{3}}$$
4、['直线的一般式方程及应用'， '两条直线平行']正确率60.0%过点$$P (-1， 3 )$$且平行于直线$$x-2 y+3=0$$的直线方程为（）
B
A.$$2 x+y-1=0$$
B.$$x-2 y+7=0$$
C.$$x-2 y-5=0$$
D.$$2 x+y-5=0$$
5、['两点间的斜率公式'， '两条直线平行']正确率60.0%已知三点$$A ~ ( 1， ~-1 ) ~， ~ B ~ ( a， ~ 3 ) ~， ~ C ~ ( 4， ~ 5 )$$在同一直线上，则实数$${{a}}$$的值是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.不确定
6、['直线的斜截式方程'， '两条直线平行']正确率60.0%已知直线$$l_{1} : y=-x+2 a$$与直线$$l_{2} : y=( a^{2}-2 ) x+2$$平行，则$${{a}}$$的值为（）
D
A.$${{±}{\sqrt {3}}}$$
B.$${{±}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$
7、['充分、必要条件的判定'， '两条直线平行']正确率60.0%$$\omega a=1 "$$是$${{“}}$$直线$$l_{1} \colon~ a x-y+8=0$$与直线$$l_{2} \colon\; 2 x-( a+1 ) y+3=0$$互相平行$${{”}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['两条直线平行']正确率60.0%已知直线$$( a-1 ) x+3 y+7=0$$与直线$$2 x+y-3=0$$互相平行，则$${{a}{=}{(}{)}}$$
B
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
9、['两条平行直线间的距离'， '两条直线平行']正确率60.0%已知直线$$l_{1} \colon m x-3 y+6=0， \， \， l_{2} \colon\， 4 x-3 m y+1 2=0$$.若$$l_{1} / / l_{2}$$，则$${{l}_{1}{，}{{l}_{2}}}$$之间的距离为（）
A
A.$$\frac{1 2 \sqrt{1 3}} {1 3}$$
B.$$\frac{8 \sqrt{1 3}} {1 3}$$
C.$$\frac{9 \sqrt{1 3}} {1 3}$$
D.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
10、['直线的两点式方程'， '两条直线垂直'， '直线的一般式方程及应用'， '两条直线平行']正确率60.0%已知过点$$A \， (-2， m )$$和点$$B \， ( m， 4 )$$的直线为$${{l}_{1}}$$，直线$$2 x+y-1=0$$为$${{l}_{2}}$$，直线$$x+n y+1=0$$为$${{l}_{3}}$$.若$$l_{1} / / l_{2}， ~ ~ l_{2} \perp l_{3}$$，则实数$${{m}{+}{n}}$$的值为（）
A
A.$${{−}{{1}{0}}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{8}}$$
1. 抛物线 $$y=\frac{1}{2p}x^2$$ 的标准形式为 $$x^2=4py$$，其焦点为 $$F(0,p)$$。椭圆 $$\frac{x^2}{5}+y^2=1$$ 的右焦点为 $$F_2(2,0)$$。线段 $$FF_2$$ 的方程为 $$\frac{x}{2}+\frac{y}{p}=1$$。联立抛物线方程，解得点 $$M$$ 的横坐标 $$x=\sqrt{4p(p-1)}$$。抛物线在 $$M$$ 处的切线斜率为 $$\frac{x}{2p}$$，与直线 $$x-\sqrt{3}y=0$$ 的斜率 $$\frac{1}{\sqrt{3}}$$ 相等，解得 $$p=\frac{\sqrt{3}}{8}$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
2. 两条直线的斜率分别为 $$-\frac{\sin A}{a}$$ 和 $$-\frac{\sin B}{b}$$。由正弦定理 $$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$$，得斜率相等。又截距不同，故两直线平行。答案为 $$\boxed{D}$$。
3. 两条直线无公共点的条件是平行且不重合。斜率相等 $$\frac{-1}{a^2}=\frac{-(a-2)}{3a}$$，解得 $$a=-1$$ 或 $$a=3$$。验证不重合，$$a=-1$$ 时两直线分别为 $$x+y+6=0$$ 和 $$-3x-3y-2=0$$，不重合；$$a=3$$ 时两直线分别为 $$x+9y+6=0$$ 和 $$x+9y+6=0$$，重合，舍去。故 $$a=-1$$。答案为 $$\boxed{D}$$。
4. 平行于直线 $$x-2y+3=0$$ 的直线斜率为 $$\frac{1}{2}$$，过点 $$P(-1,3)$$ 的直线方程为 $$y-3=\frac{1}{2}(x+1)$$，即 $$x-2y+7=0$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
5. 三点共线，斜率相等：$$\frac{3-(-1)}{a-1}=\frac{5-(-1)}{4-1}$$，解得 $$a=3$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
6. 两直线平行，斜率相等：$$-1=a^2-2$$，解得 $$a=\pm 1$$。验证截距不相等，$$a=1$$ 时截距分别为 $$2$$ 和 $$2$$，重合；$$a=-1$$ 时截距分别为 $$-2$$ 和 $$2$$，平行。答案为 $$\boxed{D}$$。
7. 两直线平行的条件是 $$a(a+1)=2$$，解得 $$a=1$$ 或 $$a=-2$$。$$a=1$$ 是充分条件，但不是必要条件。答案为 $$\boxed{A}$$。
8. 两直线平行，斜率相等：$$\frac{-(a-1)}{3}=-2$$，解得 $$a=7$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
9. 两直线平行，$$\frac{m}{4}=\frac{-3}{-3m}$$，解得 $$m=2$$。直线方程为 $$2x-3y+6=0$$ 和 $$4x-6y+12=0$$，化简为相同方程，距离为 $$0$$。但题目可能有误，重新计算 $$m=-2$$ 时距离为 $$\frac{12\sqrt{13}}{13}$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
10. $$l_1 \parallel l_2$$，斜率相等：$$\frac{4-m}{m+2}=-2$$，解得 $$m=-8$$。$$l_2 \perp l_3$$，斜率乘积为 $$-1$$：$$-2 \cdot \left(-\frac{1}{n}\right)=-1$$，解得 $$n=-2$$。故 $$m+n=-10$$。答案为 $$\boxed{A}$$。