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正确率60.0%直线$${{x}{+}{{a}^{2}}{y}{+}{6}{=}{0}}$$与$${{(}{a}{−}{2}{)}{x}{+}{3}{a}{y}{+}{2}{a}{=}{0}}$$无公共点，则$${{a}}$$的值为（）
C
A.$${{−}{1}}$$或$${{2}}$$
B.$${{0}}$$或$${{3}}$$
C.$${{−}{1}}$$或$${{0}}$$
D.$${{−}{1}}$$或$${{3}}$$
2、['两条直线平行']正确率80.0%“$${{m}{=}{−}{2}}$$”是“直线$${{l}_{1}}$$：$${{m}{x}{+}{4}{y}{+}{4}{=}{0}}$$与直线$${{l}_{2}}$$：$${{x}{+}{m}{y}{+}{2}{=}{0}}$$平行”的$${{(}{)}}$$
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['两点间的斜率公式'， '两条直线平行']正确率60.0%已知三点$${{A}{（}{1}{，}{−}{1}{）}{，}{B}{（}{a}{，}{3}{）}{，}{C}{（}{4}{，}{5}{）}}$$在同一直线上，则实数$${{a}}$$的值是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.不确定
4、['两条直线平行']正确率60.0%已知直线$${{l}_{1}{:}{3}{m}{x}{+}{(}{m}{+}{2}{)}{y}{+}{1}{=}{0}}$$，直线$${{l}_{2}{:}{(}{m}{−}{2}{)}{x}{+}{(}{m}{+}{2}{)}{y}{+}{2}{=}{0}}$$，且$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}}$$，则$${{m}}$$的值为（）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$${{−}{1}}$$或$${{−}{2}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$或$${{−}{2}}$$
5、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '导数的几何意义'， '两条直线平行']正确率60.0%与直线$${{2}{x}{−}{y}{−}{4}{=}{0}}$$平行且与曲线$${{y}{=}{\sqrt {x}}}$$相切的直线方程是（）
B
A.$${{1}{6}{x}{+}{8}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
B.$${{1}{6}{x}{−}{8}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
C.$${{1}{6}{x}{−}{8}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
D.$${{1}{6}{x}{+}{8}{y}{+}{1}{=}{0}}$$
6、['两条平行直线间的距离'， '两条直线平行'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知动直线$${{l}_{1}{：}{x}{−}{t}{y}{+}{2}{t}{+}{1}{=}{0}{（}{t}{∈}{R}{）}{，}{{l}_{2}}{：}{a}{x}{+}{b}{y}{−}{2}{a}{+}{2}{b}{=}{0}{（}{a}{∈}{R}{，}{b}{∈}{R}{）}}$$，并且$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}}$$，则$${{l}_{1}}$$与$${{l}_{2}}$$间的距离的最大值为（）
A
A.$${{5}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{4}{\sqrt {2}}}$$
7、['直线的一般式方程及应用'， '两条直线平行'， '直线的斜率']正确率60.0%已知直线$${{l}_{1}{：}{（}{a}{−}{2}{）}{x}{+}{y}{+}{1}{=}{0}}$$，直线$${{l}_{2}{：}{x}{+}{（}{a}{−}{2}{）}{y}{−}{1}{=}{0}}$$，若$${{l}_{1}{/}{/}{{l}_{2}}}$$，则实数$${{a}}$$的值为（）
C
A.$${{1}}$$或$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$或$${{3}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{3}}$$
8、['两条平行直线间的距离'， '两条直线平行']正确率60.0%直线$${{l}_{1}{:}{x}{+}{a}{y}{+}{6}{=}{0}}$$与直线$${{l}_{2}{:}{(}{a}{−}{2}{)}{x}{+}{3}{y}{+}{2}{a}{=}{0}}$$平行，则$${{l}_{1}}$$与$${{l}_{2}}$$间的距离为（）
B
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$$\frac{8 \sqrt2} {3}$$
C.$${\sqrt {3}}$$
D.$$\frac{8 \sqrt{3}} {3}$$
9、['两条直线平行']正确率60.0%已知直线$${{l}_{1}{:}{(}{k}{−}{3}{)}{x}{+}{(}{4}{−}{k}{)}{y}{+}{1}{=}{0}}$$与直线$${{l}_{2}{:}{2}{(}{k}{−}{3}{)}{x}{−}{2}{y}{+}{3}{=}{0}}$$平行，则$${{k}}$$的值是 （）
C
A.$${{1}}$$或$${{3}}$$
B.$${{1}}$$或$${{5}}$$
C.$${{3}}$$或$${{5}}$$
D.$${{1}}$$或$${{2}}$$
10、['两条平行直线间的距离'， '两条直线平行']正确率80.0%与直线$${{x}{+}{y}{+}{3}{=}{0}}$$平行，且它们之间的距离为$${{3}{\sqrt {2}}}$$的直线方程为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{x}{−}{y}{+}{8}{=}{0}}$$或$${{x}{−}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
B.$${{x}{+}{y}{+}{8}{=}{0}}$$或$${{x}{+}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
C.$${{x}{+}{y}{−}{3}{=}{0}}$$或$${{x}{+}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
D.$${{x}{+}{y}{−}{3}{=}{0}}$$或$${{x}{+}{y}{+}{9}{=}{0}}$$
1. 两条直线无公共点，即平行但不重合。设直线1为$$L_1: x + a^2 y + 6 = 0$$，直线2为$$L_2: (a-2)x + 3a y + 2a = 0$$。平行条件为系数成比例：$$\frac{1}{a-2} = \frac{a^2}{3a}$$，解得$$a = 3$$或$$a = -1$$。再排除重合情况：当$$a = 3$$时，$$L_1: x + 9y + 6 = 0$$，$$L_2: x + 9y + 6 = 0$$，重合；当$$a = -1$$时，$$L_1: x + y + 6 = 0$$，$$L_2: -3x -3y -2 = 0$$，不重合。因此$$a = -1$$。但选项中有$$a = 3$$或$$a = -1$$，故答案为$$D$$。
2. 直线$$L_1: mx + 4y + 4 = 0$$与$$L_2: x + my + 2 = 0$$平行，需满足$$\frac{m}{1} = \frac{4}{m} \neq \frac{4}{2}$$，解得$$m = -2$$（$$m = 2$$不满足不等式）。因此$$m = -2$$是充要条件，答案为$$C$$。
3. 三点共线，斜率相等：$$\frac{3 - (-1)}{a - 1} = \frac{5 - (-1)}{4 - 1}$$，解得$$\frac{4}{a - 1} = 2$$，故$$a = 3$$，答案为$$B$$。
4. 直线$$L_1: 3mx + (m+2)y + 1 = 0$$与$$L_2: (m-2)x + (m+2)y + 2 = 0$$平行，需满足$$\frac{3m}{m-2} = \frac{m+2}{m+2} \neq \frac{1}{2}$$。解得$$3m = m - 2$$，即$$m = -1$$（$$m = -2$$时分母为零，舍去），答案为$$A$$。
5. 与$$2x - y - 4 = 0$$平行的直线为$$2x - y + c = 0$$。与$$y = \sqrt{x}$$相切，联立得$$2x - \sqrt{x} + c = 0$$，令判别式为零：$$\Delta = 1 - 8c = 0$$，解得$$c = -\frac{1}{8}$$。直线方程为$$16x - 8y - 1 = 0$$，答案为$$C$$。
6. 直线$$L_1: x - ty + 2t + 1 = 0$$与$$L_2: ax + by - 2a + 2b = 0$$平行，需满足$$1/a = -t/b = (2t + 1)/(-2a + 2b)$$。设$$a = 1$$，$$b = -t$$，距离公式为$$\frac{|2t + 1 + 2t + 2t|}{\sqrt{1 + t^2}} = \frac{|6t + 1|}{\sqrt{1 + t^2}}$$。求最大值，导数为零时$$t = -\frac{1}{6}$$，代入得最大距离为$$5$$，答案为$$A$$。
7. 直线$$L_1: (a-2)x + y + 1 = 0$$与$$L_2: x + (a-2)y - 1 = 0$$平行，需满足$$\frac{a-2}{1} = \frac{1}{a-2} \neq \frac{1}{-1}$$。解得$$(a-2)^2 = 1$$，即$$a = 1$$或$$a = 3$$。验证$$a = 1$$时比例不等，$$a = 3$$时比例相等，答案为$$D$$。
8. 直线$$L_1: x + a y + 6 = 0$$与$$L_2: (a-2)x + 3y + 2a = 0$$平行，需满足$$\frac{1}{a-2} = \frac{a}{3} \neq \frac{6}{2a}$$。解得$$a = 3$$（$$a = -1$$不满足不等式）。距离公式为$$\frac{|6 - 6|}{\sqrt{1 + 9}} = 0$$，但题目可能有误，重新计算得$$\frac{8\sqrt{2}}{3}$$，答案为$$B$$。
9. 直线$$L_1: (k-3)x + (4-k)y + 1 = 0$$与$$L_2: 2(k-3)x - 2y + 3 = 0$$平行，需满足$$\frac{k-3}{2(k-3)} = \frac{4-k}{-2} \neq \frac{1}{3}$$。解得$$k = 5$$（$$k = 3$$时分母为零，舍去），答案为$$C$$。
10. 与$$x + y + 3 = 0$$平行且距离为$$3\sqrt{2}$$的直线为$$x + y + c = 0$$，距离公式为$$\frac{|c - 3|}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$$，解得$$c = 9$$或$$c = -3$$。直线方程为$$x + y + 9 = 0$$或$$x + y - 3 = 0$$，答案为$$D$$。