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正确率60.0%已知直线$${{l}}$$的方程为$$x+y \mathrm{s i n} \theta+3=0 ( \theta\in R )，$$则直线$${{l}}$$的倾斜角$${{α}}$$的取值范围是（）
C
A.$$[ \frac{\pi} {2}， ~ \frac{3 \pi} {4} ]$$
B.$$[ \frac{\pi} {4}， \， \frac{\pi} {2} )$$
C.$$[ \frac{\pi} {4}， ~ \frac{3 \pi} {4} ]$$
D.$$\left[ \frac{\pi} {4}， \ \frac{\pi} {2} \right) \cup\left( \frac{\pi} {2}， \ \frac{3 \pi} {4} \right]$$
2、['直线的倾斜角']正确率60.0%已知$$\theta\in\left( \pi， \ \frac{3 \pi} {2} \right)，$$若直线$${{l}}$$过原点及点$$( \mathrm{c o s} \theta， ~ \mathrm{c o s} \theta)，$$则直线$${{l}}$$的倾斜角为（）
A
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$$\frac{3 \pi} {4}$$
C.$${{θ}}$$
D.$${{θ}{−}{π}}$$
3、['直线的倾斜角']正确率60.0%已知两点$$A ( 1， 3 )$$和$$B ( 1， 4 )$$，则直线$${{A}{B}}$$的倾斜角为
D
A.$${{−}{{9}{0}^{∘}}}$$
B.$${{0}^{∘}}$$
C.$${{4}{5}^{∘}}$$
D.$${{9}{0}^{∘}}$$
4、['两点间的斜率公式'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%过两点$$A ( m-3， 5 )$$和$$B ( 4，-2 )$$的直线的倾斜角是$${{1}{3}{5}^{∘}}$$，则$${{m}{=}}$$
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{4}}$$
5、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知点$$( 1， 2 )$$在直线$$\iota\colon~ a x-y+1=0$$上，则直线$${{ι}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}{0}{º}}$$
B.$${{4}{5}{º}}$$
C.$${{6}{0}{º}}$$
D.$${{1}{2}{0}{º}}$$
6、['充分、必要条件的判定'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$的倾斜角为$${{α}{，}}$$斜率为$${{k}}$$，那么$$\iota\epsilon\alpha> \frac{\pi} {3}，$$是$$\epsilon k > \sqrt{3}^{n}$$的（）
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['直线的倾斜角']正确率60.0%若$${{A}{，}{B}}$$两点的纵坐标相等，则直线$${{A}{B}}$$的倾斜角为（）
A
A.$${{0}}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {2}$$
D.$${{π}}$$
8、['直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%直线$$l : y=x-1$$的倾斜角为
A
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\frac{\pi} {2}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
9、['直线的斜截式方程'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率80.0%直线$$x+\sqrt{3} y-5=0$$的倾斜角为（）
D
A.$${{3}{{0}^{∘}}}$$
B.$${{6}{{0}^{∘}}}$$
C.$${{1}{2}{{0}^{∘}}}$$
D.$${{1}{5}{{0}^{∘}}}$$
10、['直线的倾斜角']正确率60.0%若直线$${{x}{=}{{2}{0}{1}{9}}}$$的倾斜角为$${{α}}$$，则$${{α}{(}{)}}$$
C
A.等于$${{0}^{∘}}$$
B.等于$${{1}{8}{0}^{∘}}$$
C.等于$${{9}{0}^{∘}}$$
D.不存在
1. 直线方程为 $$x + y \sin \theta + 3 = 0$$，斜率为 $$k = -\frac{1}{\sin \theta}$$。由于 $$\sin \theta \in [-1, 1]$$ 且 $$\sin \theta \neq 0$$，斜率 $$k$$ 的范围为 $$(-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$$。对应的倾斜角 $$\alpha$$ 满足 $$\tan \alpha \leq -1$$ 或 $$\tan \alpha \geq 1$$，因此 $$\alpha \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4}\right]$$。正确答案为 D。
2. 直线过原点及点 $$(\cos \theta, \cos \theta)$$，斜率为 $$k = \frac{\cos \theta - 0}{\cos \theta - 0} = 1$$。因此倾斜角为 $$\frac{\pi}{4}$$。但题目中 $$\theta \in \left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$$，此时 $$\cos \theta < 0$$，直线斜率为 1 仍成立。正确答案为 A。
3. 两点 $$A(1, 3)$$ 和 $$B(1, 4)$$ 的横坐标相同，直线 $$AB$$ 为垂直于 $$x$$ 轴的直线，倾斜角为 $$90^\circ$$。正确答案为 D。
4. 斜率为 $$k = \tan 135^\circ = -1$$。由斜率公式 $$k = \frac{-2 - 5}{4 - (m - 3)} = \frac{-7}{7 - m} = -1$$，解得 $$m = 0$$。正确答案为 B。
5. 点 $$(1, 2)$$ 在直线 $$ax - y + 1 = 0$$ 上，代入得 $$a - 2 + 1 = 0$$，解得 $$a = 1$$。直线斜率为 $$k = 1$$，倾斜角为 $$45^\circ$$。正确答案为 B。
6. 倾斜角 $$\alpha > \frac{\pi}{3}$$ 时，斜率 $$k > \sqrt{3}$$ 或 $$k < -\sqrt{3}$$。但题目条件是 $$k > \sqrt{3}$$，因此 $$\alpha > \frac{\pi}{3}$$ 是 $$k > \sqrt{3}$$ 的必要不充分条件。正确答案为 B。
7. 两点纵坐标相等，直线为水平线，倾斜角为 $$0$$。正确答案为 A。
8. 直线 $$y = x - 1$$ 的斜率为 1，倾斜角为 $$\frac{\pi}{4}$$。正确答案为 A。
9. 直线 $$x + \sqrt{3} y - 5 = 0$$ 的斜率为 $$k = -\frac{1}{\sqrt{3}}$$，倾斜角为 $$150^\circ$$。正确答案为 D。
10. 直线 $$x = 2019$$ 为垂直于 $$x$$ 轴的直线，倾斜角为 $$90^\circ$$。正确答案为 C。