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正确率80.0%曲线$$y=-x^{3}+2 x+3$$在点$$( 1， 4 )$$处的切线的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{2}{0}{°}}$$
B.$${{1}{3}{5}{°}}$$
C.$${{6}{0}{°}}$$
D.$${{4}{5}{°}}$$
2、['两条直线平行'， '倾斜角与斜率']正确率80.0%已知直线$${{l}_{1}}$$过$$A (-1， 4 )$$，$$B ( 2， 0 )$$，且$$l_{1} / / l_{2}$$，则直线$${{l}_{2}}$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{4} {3}$$
B.$$- \frac{4} {3}$$
C.$$\frac{3} {4}$$
D.$$- \frac{3} {4}$$
3、['直线的截距式方程'， '倾斜角与斜率']正确率80.0%若直线$$2 x-m y+1=0$$在$${{y}}$$轴上的截距为$$\frac{1} {4}$$，则该直线的斜率为$${{(}{)}}$$
A.$$- \frac{1} {2}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{2}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
4、['命题及其关系'， '倾斜角与斜率']正确率80.0%已知下列四个叙述：
①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率；
②直线的倾斜角的取值范围是$$[ 0， \pi]$$；
③若直线$${{l}}$$的倾斜角为$${{α}}$$，则直线$${{l}}$$的斜率为$${{t}{a}{n}{α}}$$；
④若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等.
其中正确叙述的个数是$${{(}{)}{.}}$$
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{0}}$$
5、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知$${{m}}$$，$${{n}}$$是实数，若点$$A ( 2，-5，-1 )$$，$$B (-1，-4，-2 )$$，$$C ( m+3，-3， n )$$在同一直线上，则$${{m}{+}{n}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{{1}{0}}}$$
B.$${{−}{7}}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$${{1}{0}}$$
6、['倾斜角与斜率']正确率80.0%已知直线$$l : x+y-2=0$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$$\frac{\pi} {2}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
7、['倾斜角与斜率']正确率80.0%若$$A (-2， 3 )$$，$$B ( 2， m )$$，$$C ( 6， 5 )$$为平面直角坐标系的三点，且$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$三点共线，则$${{m}{=}{(}{)}}$$
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{−}{6}}$$
D.$${{6}}$$
8、['倾斜角与斜率']正确率80.0%直线$$x-\sqrt{3} y+1=0$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$${{0}{°}}$$
B.$${{3}{0}{°}}$$
C.$${{4}{5}{°}}$$
D.$${{6}{0}{°}}$$
9、['倾斜角与斜率']正确率80.0%直线$$2 x+2 y-7=0$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{3}{5}{°}}$$
B.$${{4}{5}{°}}$$
C.$${{1}{2}{0}{°}}$$
D.$${{6}{0}{°}}$$
10、['倾斜角与斜率']正确率80.0%直线$${{l}}$$经过两点$$( 1， 2 )$$，$$( 2， 1 )$$，则$${{l}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{1} {6} \pi$$
B.$$\frac{1} {4} \pi$$
C.$$\frac{2} {3} \pi$$
D.$$\frac{3} {4} \pi$$
1. 首先求曲线 $$y=-x^{3}+2 x+3$$ 的导数，得到 $$y' = -3x^2 + 2$$。在点 $$(1, 4)$$ 处的导数值为 $$y'(1) = -3(1)^2 + 2 = -1$$，即切线的斜率 $$k = -1$$。倾斜角 $$\theta$$ 满足 $$\tan \theta = -1$$，因此 $$\theta = 135°$$。正确答案是
B.$${{1}{3}{5}{°}}$$
。B.$$- \frac{4} {3}$$
。3. 将直线方程 $$2x - my + 1 = 0$$ 化为斜截式：$$y = \frac{2}{m}x + \frac{1}{m}$$。由题意，$$y$$ 截距为 $$\frac{1}{4}$$，即 $$\frac{1}{m} = \frac{1}{4}$$，解得 $$m = 4$$。因此斜率为 $$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$。正确答案是
D.$$\frac{1} {2}$$
。C.$${{1}}$$
。5. 向量 $$\overrightarrow{AB} = (-3, 1, -1)$$，$$\overrightarrow{AC} = (m+1, 2, n+1)$$。由于 $$A, B, C$$ 共线，存在实数 $$t$$ 使得 $$\overrightarrow{AC} = t \overrightarrow{AB}$$，即 $$m+1 = -3t$$，$$2 = t$$，$$n+1 = -t$$。解得 $$t = 2$$，$$m = -7$$，$$n = -3$$，故 $$m + n = -10$$。正确答案是
A.$${{−}{{1}{0}}}$$
。D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
。7. 向量 $$\overrightarrow{AB} = (4, m-3)$$，$$\overrightarrow{AC} = (8, 2)$$。由于 $$A, B, C$$ 共线，存在实数 $$t$$ 使得 $$\overrightarrow{AC} = t \overrightarrow{AB}$$，即 $$8 = 4t$$，$$2 = t(m-3)$$。解得 $$t = 2$$，$$m = 4$$。正确答案是
B.$${{4}}$$
。B.$${{3}{0}{°}}$$
。9. 直线 $$2x + 2y - 7 = 0$$ 化为斜截式得 $$y = -x + \frac{7}{2}$$，斜率 $$k = -1$$。倾斜角 $$\theta$$ 满足 $$\tan \theta = -1$$，故 $$\theta = 135°$$。正确答案是
A.$${{1}{3}{5}{°}}$$
。D.$$\frac{3} {4} \pi$$
。