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正确率40.0%已知点$$A ( 2， ~-3 )， ~ B (-3， ~-2 )$$.若直线$${{l}}$$：$$m x+y-m-1=0$$与线段$${{A}{B}}$$相交，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
A
A.$$\left(-\infty， ~-\frac{3} {4} \right] \cup[ 4， ~+\infty)$$
B.$$[-\frac{3} {4}， ~ 4 ]$$
C.$$\left( \frac{1} {5}， ~+\infty\right)$$
D.$$[-4， ~ \frac3 4 ]$$
2、['两条直线相交']正确率60.0%直线$${{l}}$$被直线$${{l}_{1}}$$：$$4 x+y+3=0$$和$${{l}_{2}}$$：$$3 x-5 y-5=0$$截得的线段的中点为$$P (-1， ~ 2 )，$$则直线$${{l}}$$的斜率为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$${{−}{2}}$$
3、['两条直线相交']正确率80.0%已知直线$${{l}_{1}}$$：$$y=x+2， ~ l_{2}$$：$$y=-2 x+4，$$给出命题$${{p}}$$：直线$${{l}_{1}}$$和$${{l}_{2}}$$与$${{x}}$$轴的交点关于$${{y}}$$轴对称$${，{q}}$$：直线$${{l}_{1}}$$与$${{l}_{2}}$$的交点在直线$$4 x+y=0$$上.则（）
D
A.$${{p}}$$假$${{q}}$$真
B.$${{p}}$$真$${{q}}$$真
C.$${{p}}$$假$${{q}}$$假
D.$${{p}}$$真$${{q}}$$假
4、['两条直线相交'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率40.0%已知直线$$m : x-2 y+2=0， \; n$$：$$2 x-y+1=0，$$若直线$${{l}}$$过$$P ( 1， ~ 3 )$$且与直线$${{m}{，}{n}}$$在第一象限围成一个等腰锐角三角形，则直线$${{l}}$$的斜率是（）
A
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac2 3$$
C.$$- \frac{1} {2}$$
D.$${{2}}$$
5、['两点间的距离'， '两条直线相交'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%若直线$$y=2 x. \， \， \， x+y=3， \， \， \， m x+n y+5=0$$相交于同一点，则点$$( m， ~ n )$$与原点之间的距离的最小值为（）
A
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${\sqrt {6}}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
6、['直线的一般式方程及应用'， '两条直线相交']正确率60.0%直线$$3 x-2 y+5=0$$与直线$$x+3 y+1 0=0$$的位置关系是（）
A
A.相交
B.平行
C.重合
D.异面
7、['两条直线垂直'， '两条直线相交']正确率60.0%若直线$$y=2 x+t$$与直线$$x+2 t y-1=0$$垂直，则垂足的坐标为（）
B
A.$$( \mathrm{~-~} \frac{3} {5}， \mathrm{~} \frac{1} {5} )$$
B.$$( ~-~ \frac{1} {5}， ~ \frac{3} {5} )$$
C.$$( \frac{3} {5}， \ \ -\frac{1} {5} )$$
D.$$( \frac{1} {5}， \ -\frac{3} {5} )$$
8、['两点间的斜率公式'， '两条直线重合'， '两条直线垂直'， '两条直线相交'， '两条直线平行'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%svg异常
A
A.垂直
B.平行
C.重合
D.相交但不垂直
9、['两条直线垂直'， '直线的一般式方程及应用'， '两条直线相交']正确率40.0%经过两条直线$$2 x+3 y+1=0$$和$$x-3 y+4=0$$的交点，并且垂直于直线$$3 x+4 y-7=0$$的直线方程为（）
A
A.$$4 x-3 y+9=0$$
B.$$4 x+3 y+9=0$$
C.$$3 x-4 y+9=0$$
D.$$3 x+4 y+9=0$$
10、['两条直线相交'， '利用基本不等式求最值']正确率60.0%svg异常
B
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
C.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
D.$${{2}{\sqrt {{1}{0}}}}$$
1. 首先确定直线 $$l$$ 的斜率为 $$-m$$，截距为 $$m+1$$。直线 $$l$$ 与线段 $$AB$$ 相交的条件是它在点 $$A$$ 和点 $$B$$ 处的函数值异号。将 $$A(2, -3)$$ 和 $$B(-3, -2)$$ 代入直线方程：
对于点 $$A$$：$$2m - 3 - m - 1 = m - 4$$
对于点 $$B$$：$$-3m - 2 - m - 1 = -4m - 3$$
要求 $$(m - 4)(-4m - 3) \leq 0$$，解得 $$m \in \left[-\frac{3}{4}, 4\right]$$，故选 B。
2. 设直线 $$l$$ 与 $$l_1$$ 和 $$l_2$$ 的交点分别为 $$(x_1, y_1)$$ 和 $$(x_2, y_2)$$，中点 $$P(-1, 2)$$ 满足：
$$\frac{x_1 + x_2}{2} = -1$$，$$\frac{y_1 + y_2}{2} = 2$$
将 $$(x_1, y_1)$$ 代入 $$l_1$$：$$4x_1 + y_1 + 3 = 0$$
将 $$(x_2, y_2)$$ 代入 $$l_2$$：$$3x_2 - 5y_2 - 5 = 0$$
解得 $$x_1 = -2$$，$$y_1 = 5$$；$$x_2 = 0$$，$$y_2 = -1$$
直线 $$l$$ 的斜率为 $$\frac{-1 - 5}{0 - (-2)} = -3$$，故选 C。
3. 求 $$l_1$$ 和 $$l_2$$ 与 $$x$$ 轴的交点：
$$l_1$$：$$y = 0$$ 时 $$x = -2$$，交点为 $$(-2, 0)$$
$$l_2$$：$$y = 0$$ 时 $$x = 2$$，交点为 $$(2, 0)$$
两点关于 $$y$$ 轴对称，命题 $$p$$ 为真。
求 $$l_1$$ 和 $$l_2$$ 的交点：联立方程解得 $$x = \frac{2}{3}$$，$$y = \frac{8}{3}$$
代入 $$4x + y = 0$$ 不成立，命题 $$q$$ 为假。故选 D。
4. 直线 $$m$$ 和 $$n$$ 的交点为 $$(0, 1)$$。设直线 $$l$$ 的斜率为 $$k$$，方程为 $$y - 3 = k(x - 1)$$。由于围成等腰锐角三角形，需满足与 $$m$$ 或 $$n$$ 的夹角相等。
计算斜率差：$$k_m = \frac{1}{2}$$，$$k_n = 2$$
若与 $$m$$ 夹角等于与 $$n$$ 夹角，则 $$\left|\frac{k - \frac{1}{2}}{1 + \frac{k}{2}}\right| = \left|\frac{k - 2}{1 + 2k}\right|$$
解得 $$k = -\frac{2}{3}$$，故选 B。
5. 先求直线 $$y = 2x$$ 和 $$x + y = 3$$ 的交点：$$(1, 2)$$
代入 $$mx + ny + 5 = 0$$ 得 $$m + 2n + 5 = 0$$，即 $$m = -2n - 5$$
点 $$(m, n)$$ 到原点的距离为 $$\sqrt{m^2 + n^2} = \sqrt{(-2n - 5)^2 + n^2} = \sqrt{5n^2 + 20n + 25}$$
最小值为 $$\sqrt{5}$$，当 $$n = -2$$ 时取得，故选 A。
6. 两条直线的斜率分别为 $$\frac{3}{2}$$ 和 $$-\frac{1}{3}$$，斜率不相等且不互为负倒数，故两直线相交，选 A。
7. 两直线垂直的条件是斜率乘积为 $$-1$$：$$2 \times \left(-\frac{1}{2t}\right) = -1$$，解得 $$t = 1$$
将 $$t = 1$$ 代入两直线方程联立解得垂足为 $$\left(-\frac{1}{5}, \frac{3}{5}\right)$$，故选 B。
8. 题目不完整，无法解析。
9. 先求两条直线的交点：联立 $$2x + 3y + 1 = 0$$ 和 $$x - 3y + 4 = 0$$ 解得 $$\left(-\frac{5}{3}, \frac{7}{9}\right)$$
直线 $$3x + 4y - 7 = 0$$ 的斜率为 $$-\frac{3}{4}$$，故所求直线斜率为 $$\frac{4}{3}$$
方程为 $$y - \frac{7}{9} = \frac{4}{3}\left(x + \frac{5}{3}\right)$$，化简得 $$4x - 3y + 9 = 0$$，故选 A。
10. 题目不完整，无法解析。