.jpg)
正确率80.0%直线$$\frac{\sqrt3} {3} y+x+1 0=0$$的倾斜角为（）
C
A.$${{6}{0}^{∘}}$$
B.$${{3}{0}^{∘}}$$
C.$${{1}{2}{0}^{∘}}$$
D.$${{1}{5}{0}^{∘}}$$
2、['直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '直线的斜率'， '齐次式的求值问题'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知直线$$2 x-4 y+9=0$$的倾斜角为$${{α}{，}}$$则$$\operatorname{s i n} 2 \alpha=$$
B
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$\frac{3} {1 0}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%下列说法正确的是（）
B
A.若直线的斜率为$$\mathrm{t a n} \alpha，$$则该直线的倾斜角为$${{α}}$$
B.直线的倾斜角$${{α}}$$的取值范围是$$0 \leq\alpha< \pi$$
C.平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率
D.直线的倾斜角越大，其斜率就越大
4、['直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率80.0%若直线$${{l}}$$的斜率$$k \in(-\sqrt{3}， ~ 1 )，$$则直线$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是（）
A
A.$$[ 0， \ z ] \cup( \frac{2 \pi} {3}， \ \pi)$$
B.$$[ 0， \ \frac{\pi} {3} ) \cup[ \frac{3 \pi} {4}， \ \pi]$$
C.$$( \frac{\pi} {4}， \ \frac{2 \pi} {3} )$$
D.$$( \frac{\pi} {3}， \ \frac{3 \pi} {4} )$$
5、['圆的定义与标准方程'， '几何概型'， '直线的倾斜角']正确率60.0%设$${{O}}$$为平面坐标系的坐标原点，在区域$$\{( x， y ) | 1 \leqslant x^{2}+y^{2} \leqslant4 \}$$内随机取一点，记该点为$${{A}}$$，则直线$${{O}{A}}$$的倾斜角不大于$$\frac{\pi} {4}$$的概率为（）
C
A.$$\frac{1} {8}$$
B.$$\frac{1} {6}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
6、['直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的一般式方程与其他形式方程的互化'， '两条直线垂直'， '直线的倾斜角']正确率60.0%关于直线$${{l}}$$：$$x+y-1=0，$$下列说法正确的是（）
AB
A.直线$${{l}}$$过点$$( 0， \ 1 )$$
B.直线$${{l}}$$与直线$${{y}{=}{x}}$$平行
C.直线$${{l}}$$的一个方向向量为$$( 1， ~ 1 )$$
D.直线$${{l}}$$的倾斜角为$${{4}{5}^{∘}}$$
7、['两点间的斜率公式'， '直线的倾斜角']正确率60.0%过点$$A ( 2， 1 )， ~ B ( m， 3 )$$的直线的倾斜角$${{α}}$$的取值范围是$$\left( \frac{\pi} {4}， \frac{3 \pi} {4} \right)，$$则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$$0 < m \leqslant2$$
B.$$0 < m < 4$$
C.$$2 \leqslant m < 4$$
D.$$0 < \， m < \， 2$$或$$2 < m < 4$$
8、['两条直线垂直'， '两条直线平行'， '直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$的倾斜角为$$\frac{3} {4} \pi，$$直线$${{l}_{1}}$$经过点$$A ( 3， 2 )， ~ B ( a，-1 )$$，且$${{l}_{1}}$$与$${{l}}$$垂直，直线$$\l_{2} \! : ~ 2 x \!+\! b y \!+\! 1 \!=\! 0$$与直线$${{l}_{1}}$$平行，则$${{a}{+}{b}}$$等于$${{(}{)}}$$
B
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{2}}$$
9、['直线的倾斜角']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$经过$$A ( 1， 1 )$$，$$B ( 2， 3 )$$两点，则$${{l}}$$的斜率为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{2}}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{4} {3}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
10、['导数的几何意义'， '直线的倾斜角']正确率80.0%函数$$f ( x )=e^{x} \operatorname{s i n} x$$的图象在点$$( 0， f ( 0 ) )$$处的切线的倾斜角为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$${{1}}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
1、将直线方程整理为斜截式：$$y = -\sqrt{3}x - 10\sqrt{3}$$，斜率为$$-\sqrt{3}$$。倾斜角$$\theta$$满足$$\tan \theta = -\sqrt{3}$$，解得$$\theta = 120^\circ$$。故选C。
2、直线斜率为$$\frac{1}{2}$$，即$$\tan \alpha = \frac{1}{2}$$。利用倍角公式，$$\sin 2\alpha = \frac{2 \tan \alpha}{1 + \tan^2 \alpha} = \frac{4}{5}$$。故选B。
3、A选项错误，斜率可能对应多个倾斜角；B选项正确，倾斜角范围为$$[0, \pi)$$；C选项错误，垂直于x轴的直线无斜率；D选项错误，斜率在$$\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$$内为负值。故选B。
4、斜率$$k \in (-\sqrt{3}, 1)$$对应倾斜角$$\alpha$$的范围为$$[0, \frac{\pi}{4}) \cup (\frac{2\pi}{3}, \pi)$$。故选A。
5、区域为环形，面积为$$3\pi$$。倾斜角不大于$$\frac{\pi}{4}$$对应扇形角度为$$\frac{\pi}{2}$$，概率为$$\frac{1}{4}$$。故选C。
6、A选项正确，$$(0,1)$$满足方程；B选项错误，斜率不相等；C选项错误，方向向量应为$$(1, -1)$$；D选项错误，斜率为$$-1$$，倾斜角为$$135^\circ$$。故选A。
7、斜率$$k = \frac{2}{m-2}$$，倾斜角范围对应$$k \in (-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$$，解得$$m \in (0, 2) \cup (2, 4)$$。故选D。
8、直线$$l$$的斜率为$$-1$$，$$l_1$$斜率为$$1$$，由$$\frac{-1-2}{a-3} = 1$$得$$a = 0$$。直线$$l_2$$斜率为$$-\frac{2}{b} = 1$$，得$$b = -2$$。故$$a + b = -2$$。故选B。
9、斜率$$k = \frac{3-1}{2-1} = 2$$。故选A。
10、求导得$$f'(x) = e^x (\sin x + \cos x)$$，$$f'(0) = 1$$，即斜率$$k = 1$$，倾斜角为$$\frac{\pi}{4}$$。故选B。