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正确率60.0%直线$$x \operatorname{s i n} \frac\pi5+y \operatorname{c o s} \frac{3 \pi} {1 0}+1=0$$的倾斜角$${{α}}$$是（）
A
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$$\frac{3 \pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {5}$$
D.$$\frac{3 \pi} {1 0}$$
2、['直线的方向向量与斜率的关系'， '向量垂直'， '直线的倾斜角']正确率60.0%关于直线$$l，$$，下列说法正确的是（）
B
A.直线$${{l}}$$的倾斜角为$${{6}{0}{^{∘}}}$$
B.向量$$\vec{v}=( \sqrt{3}， 1 )$$是直线$${{l}}$$的一个方向向量
C.直线$${{l}}$$经过点$$( 1，-\sqrt{3} )$$
D.向量$$\vec{n}=( 1， \sqrt{3} )$$是直线$${{l}}$$的一个法向量
3、['两点间的斜率公式'， '直线的倾斜角']正确率60.0%若某直线过$$M ( 1， 3 )， \， \， \， N ( 1. \， \， \，-5 )$$两点，则此直线的倾斜角为（）
B
A.$${{1}{8}{0}^{∘}}$$
B.$${{9}{0}^{∘}}$$
C.$${{0}^{∘}}$$
D.不存在
4、['利用导数求曲线的切线方程（斜率）'， '直线的倾斜角']正确率60.0%曲线$$y=\operatorname{s i n} x+\operatorname{c o s} x$$在$$x=\frac{\pi} {4}$$处切线倾斜角的大小是（）
A
A.$${{0}}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$- \frac{\pi} {4}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
5、['直线的斜率'， '直线的倾斜角']正确率60.0%直线$${{x}{=}{{t}{a}{n}}{{6}{0}^{∘}}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{6}{0}^{∘}}$$
B.$${{9}{0}^{∘}}$$
C.$${{3}{0}^{∘}}$$
D.$${{0}^{∘}}$$
6、['直线的倾斜角']正确率80.0%直线$${{l}}$$经过原点和$$( 1， ~-1 )，$$则$${{l}}$$的倾斜角是（）
C
A.$${{4}{5}^{∘}}$$
B.$${{−}{{4}{5}^{∘}}}$$
C.$${{1}{3}{5}^{∘}}$$
D.$${{4}{5}^{∘}}$$或$${{1}{3}{5}^{∘}}$$
7、['两条直线垂直'， '两条直线平行'， '直线的倾斜角']正确率80.0%已知直线$${{l}}$$的倾斜角为$$\frac{3} {4} \pi$$，直线$${{l}_{1}}$$经过点$$A ( 3， 2 )$$、$$B ( a，-1 )$$，且$${{l}_{1}}$$与$${{l}}$$垂直，直线$${{l}_{2}}$$：$$2 x+b y+1=0$$与直线$${{l}_{1}}$$平行，则$${{a}{+}{b}}$$等于$${{(}{)}}$$
B
A.$${{-}{4}}$$
B.$${{-}{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{2}}$$
8、['直线的倾斜角']正确率80.0%直线$${{l}}$$经过点$$( 0，-1 )$$和$$( 1， 0 )$$，则直线$${{l}}$$的倾斜角为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{2 \pi} {3}$$
B.$$\frac{3 \pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{\pi} {4}$$
9、['直线的倾斜角']正确率80.0%直线$$x \operatorname{s i n} \alpha+\sqrt{3} y+1=0 ( \alpha\in R )$$的倾斜角的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$$[-\frac{\pi} {4}， \frac{\pi} {4} ]$$
B.$$[ \frac{\pi} {6}， \frac{5 \pi} {6} ]$$
C.$$[ 0， \frac{\pi} {4} ] \cup[ \frac{3 \pi} {4}， \pi)$$
D.$$[ 0， \frac{\pi} {6} ] \cup[ \frac{5 \pi} {6}， \pi)$$
10、['直线的倾斜角']正确率80.0%直线x+（a 2+1）y+4=0的倾斜角的取值范围是（ ）
A.$$[ 0， ~ \frac{\pi} {4} ]$$
B.$$[ \frac{3 \pi} {4}， \， \， \pi)$$
C.$$[ 0， \， \， \， \frac{\pi} {4} ] \cup( \frac{\pi} {2}， \， \， \pi)$$
D.$$[ \frac{\pi} {4}， \ \frac{\pi} {2} ) \cup[ \frac{3 \pi} {4}， \ \pi)$$
1、将直线方程化为斜截式：$$y = -\frac{\sin \frac{\pi}{5}}{\cos \frac{3\pi}{10}}x - \frac{1}{\cos \frac{3\pi}{10}}$$。注意到$$\frac{3\pi}{10} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{5}$$，因此$$\cos \frac{3\pi}{10} = \sin \frac{\pi}{5}$$。代入后斜率$$k = -1$$，倾斜角$$\alpha = \frac{3\pi}{4}$$。正确答案为B。
3、两点$$M(1, 3)$$和$$N(1, -5)$$横坐标相同，直线为垂直直线，倾斜角为$$90°$$。正确答案为B。
5、直线$$x = \tan 60°$$为垂直于$$x$$轴的直线，倾斜角为$$90°$$。正确答案为B。
7、直线$$l$$的斜率$$k = \tan \frac{3\pi}{4} = -1$$。$$l_1$$与$$l$$垂直，斜率$$k_1 = 1$$，由$$A(3, 2)$$和$$B(a, -1)$$得$$\frac{-1 - 2}{a - 3} = 1$$，解得$$a = 0$$。$$l_2$$与$$l_1$$平行，斜率相同，由$$2x + by + 1 = 0$$得$$-\frac{2}{b} = 1$$，解得$$b = -2$$。因此$$a + b = -2$$。正确答案为B。
9、直线斜率$$k = -\frac{\sin \alpha}{\sqrt{3}}$$，取值范围为$$[-\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}]$$。对应倾斜角范围为$$[0, \frac{\pi}{6}] \cup [\frac{5\pi}{6}, \pi)$$。正确答案为D。