.jpg)
正确率60.0%直线$$a x+b y+c=0$$经过第一、三、四象限的充要条件是（）
B
A.$$a b > 0， \; b c > 0$$
B.$$a b < ~ 0， ~ b c > 0$$
C.$$a b > 0， \; b c < 0$$
D.$$a b < ~ 0， ~ b c < ~ 0$$
2、['直线的一般式方程及应用'， '直线方程的综合应用']正确率80.0%若$$k x y-x+6 y-3=0$$表示两条直线，则实数$${{k}}$$的值为（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{0}}$$
3、['直线方程的综合应用']正确率40.0%已知$$A (-1， 0 )， \， \， \， B ( 0， 2 )，$$直线$$l : 2 x-2 a y+3+a=0$$上存在一点$${{P}{，}}$$满足$$| P A |+| P B |=\sqrt{5}，$$则$${{l}}$$的倾斜角的取值范围是（）
D
A.$$[ 0， \frac{\pi} {3} ]$$
B.$$[ 0， \frac{\pi} {4} \ ] \cup\left[ \frac{\pi} {3}， \ \frac{2 \pi} {3} \right]$$
C.$$\left( 0， \frac{\pi} {4} \right]$$
D.$$\left( 0， \ \frac{\pi} {4} \right] \cup\left[ \frac{3 \pi} {4}， \pi\right)$$
4、['圆锥曲线中求轨迹方程'， '直线方程的综合应用']正确率60.0%平面内到$${{x}}$$轴与到$${{y}}$$轴的距离之和为$${{1}}$$的点的轨迹为
C
A.点
B.线段
C.正方形
D.圆
5、['直线方程的综合应用'， '直线的斜率']正确率60.0%已知$$A ( 2， \ 0 )， \ B ( 6， \ 0 )， \ C ( 0， \ 4 )$$，一条光线从点$${{A}}$$发出，经直线$${{B}{C}}$$反射后，恰好过原点$${{O}}$$，则入射光线所在直线的斜率为
D
A.$$\frac{8} {2}$$
B.$$\frac{1 2} {5}$$
C.$$\frac{2 6} {9}$$
D.$$\frac{3 6} {1 1}$$
6、['命题的真假性判断'， '直线方程的综合应用']正确率60.0%下列四个命题中正确的是（）
D
A.经过定点$$P_{0} \， \， ( \， x_{0}， \， \， y_{0} \， )$$的直线都可以用方程$$y-y_{0}=k ~ ( \boldsymbol{x}-\boldsymbol{x}_{0} )$$表示
B.经过任意两个不同点$$P_{1} \， \， ( \， x_{1}， \， \， y_{1} ) \，， \， \， \， P_{2} \， \， ( \， x_{2}， \， \， y_{2} )$$的直线都可以用方程$$\frac{( y-y_{1} )} {( y_{2}-y_{1} )}=\frac{( x-x_{1} )} {( x_{2}-x_{1} )}$$表示
C.不经过原点的直线都可以用方程$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1$$表示
D.斜率存在且不为$${{0}}$$，过点$$( \ n， \ 0 )$$的直线都可以用方程$$x=n y+n$$表示．
7、['命题的真假性判断'， '直线方程的综合应用']正确率60.0%下列说法的错误的是$${{(}{)}}$$
C
A.经过定点$$P ( x_{0}， y_{0} )$$的倾斜角不为$${{9}{0}^{∘}}$$的直线的方程都可以表示为$$y-y_{0}=k ( x-x_{0} )$$
B.经过定点$$A ( 0， b )$$的倾斜角不为$${{9}{0}^{∘}}$$的直线的方程都可以表示为$$y=k x+b$$
C.不经过原点的直线的方程都可以表示为$$\frac{x} {a}+\frac{y} {b}=1$$
D.经过任意两个不同的点$$P_{1} ( x_{1}， y_{1} )， ~ P_{2} ( x_{2}， y_{2} )$$直线的方程都可以表示为$$( y-y_{1} ) ( x_{2}-x_{1} )=( x-x_{1} ) ( y_{2}-y_{1} )$$
8、['两点间的斜率公式'， '平面上中点坐标公式'， '两条直线垂直'， '直线方程的综合应用'， '直线的斜率']正确率60.0%已知$$A \， ( 4，-3 )$$关于直线$${{l}}$$的对称点为$$B \， (-2， 5 )$$，则直线$${{l}}$$的方程是$${{(}{)}}$$
B
A.$$3 x+4 y-7=0$$
B.$$3 x-4 y+1=0$$
C.$$4 x+3 y-7=0$$
D.$$3 x-4 y-1=0$$
9、['直线方程的综合应用']正确率80.0%与直线$$2 x-y-1=0$$垂直，且在$${{y}}$$轴上的截距为$${{4}}$$的直线的斜截式方程是$${{(}{)}}$$
A
A.$$y=-\frac{1} {2} x+4$$
B.$$y=-\frac{1} {2} x+4$$或$$y=-\frac1 2 x-4$$
C.$$y=\frac{1} {2} x+4$$
D.$$y=\frac{1} {2} x+4$$或$$y=\frac{1} {2} x-4$$
10、['两直线的交点坐标'， '两条直线平行'， '直线方程的综合应用']正确率40.0%三条直线$$l_{1} \! : \! y=x+1$$，$$\l_{2} \! : \! y=\!-2 x+4$$，$$l_{3} \! : \! m x+y+1=0$$不能围成三角形，则实数$${{m}}$$的取值集合$${{(}}$$$${{)}}$$
C
A.$$\{1， \mathrm{-2} \}$$
B.$$\{1，-2， 3 \}$$
C.$$\{-1， 2，-3 \}$$
D.$$\{-1， 2 \}$$
1. 直线经过第一、三、四象限的充要条件
直线方程为 $$a x + b y + c = 0$$，转化为斜截式得 $$y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$$。直线经过第一、三、四象限的条件是斜率 $$-\frac{a}{b} > 0$$ 且截距 $$-\frac{c}{b} < 0$$，即 $$a b < 0$$ 且 $$b c > 0$$。因此正确答案是 B。
2. 方程表示两条直线的条件
方程 $$k x y - x + 6 y - 3 = 0$$ 可分解为两条直线的乘积形式。设其为 $$(a x + b)(c y + d) = 0$$，展开后比较系数可得 $$k = 0$$ 或 $$k = 3$$。但验证发现只有 $$k = 0$$ 时方程退化为两条直线，因此正确答案是 D。
3. 直线倾斜角的取值范围
点 $$P$$ 满足 $$|P A| + |P B| = \sqrt{5}$$，而 $$A(-1, 0)$$ 和 $$B(0, 2)$$ 的距离为 $$\sqrt{5}$$，故 $$P$$ 在线段 $$AB$$ 上。直线 $$l$$ 的斜率 $$k = \frac{1}{a}$$ 需满足 $$P$$ 存在，解得 $$a \in (-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$$，对应倾斜角范围为 $$\left(0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3\pi}{4}, \pi\right)$$。因此正确答案是 D。
4. 平面内到坐标轴距离之和为1的轨迹
设点为 $$(x, y)$$，则 $$|x| + |y| = 1$$。这是四条直线组成的正方形，顶点为 $$(1, 0)$$, $$(0, 1)$$, $$(-1, 0)$$, $$(0, -1)$$。因此正确答案是 C。
5. 入射光线的斜率
光线从 $$A(2, 0)$$ 反射后经过原点 $$O$$，反射点在直线 $$BC$$ 上。先求 $$A$$ 关于 $$BC$$ 的对称点 $$A'$$，再求 $$A'O$$ 的斜率。计算得入射光线的斜率为 $$\frac{12}{5}$$，因此正确答案是 B。
6. 直线方程的命题判断
A 选项忽略了斜率不存在的情况；B 选项是两点式方程，正确；C 选项忽略了平行于坐标轴的直线；D 选项正确表示斜率为 $$\frac{1}{n}$$ 且过 $$(n, 0)$$ 的直线。因此正确答案是 B 和 D。
7. 直线方程的错误说法
C 选项错误，因为平行于坐标轴或过原点的直线不能用截距式表示。因此正确答案是 C。
8. 对称直线的方程
对称轴 $$l$$ 是 $$A(4, -3)$$ 和 $$B(-2, 5)$$ 的垂直平分线。中点为 $$(1, 1)$$，斜率为 $$-\frac{3}{4}$$，故 $$l$$ 的斜率为 $$\frac{4}{3}$$，方程为 $$3x - 4y + 1 = 0$$。因此正确答案是 B。
9. 垂直直线的斜截式方程
与 $$2x - y - 1 = 0$$ 垂直的直线斜率为 $$-\frac{1}{2}$$，且在 $$y$$ 轴上截距为 4，故方程为 $$y = -\frac{1}{2}x + 4$$。因此正确答案是 A。
10. 三条直线不围成三角形的条件
三条直线不围成三角形的情况包括：两条平行或三线共点。解得 $$m = -1$$（与 $$l_1$$ 平行），$$m = 2$$（与 $$l_2$$ 平行），或 $$m = -3$$（三线共点）。因此 $$m$$ 的取值集合为 $$\{-1, 2, -3\}$$，正确答案是 C。