.jpg)
正确率80.0%与直线$$y=2 x+1$$关于$${{x}}$$轴对称的直线方程为（）
D
A.$$y=\frac1 2 x-1$$
B.$$y=\frac{1} {2} x+1$$
C.$$y=-2 x+1$$
D.$$y=-2 x-1$$
2、['直线中的对称问题']正确率80.0%直线$$x-2 y+1=0$$关于直线$$y-x=1$$对称的直线方程是$${{(}{)}}$$
A.$$2 x-y+2=0$$
B.$$3 x-y+3=0$$
C.$$2 x+y-2=0$$
D.$$x-2 y-1=0$$
3、['直线中的对称问题']正确率60.0%与直线$$2 x-y+3=0$$关于定点$$M (-1， 2 )$$对称的直线方程是（ ）
C
A.$$2 x-y+1=0$$
B.$$2 x-y-5=0$$
C.$$2 x-y+5=0$$
D.$$2 x-y-1=0$$
4、['直线中的对称问题']正确率80.0%直线$$3 x-4 y+5=0$$关于$${{x}}$$轴对称的直线方程为$${{(}{)}}$$
B
A.$$3 x+4 y-5=0$$
B.$$3 x+4 y+5=0$$
C.$$3 x-4 y+5=0$$
D.$$3 x-4 y-5=0$$
5、['直线中的对称问题'， '圆与圆的位置关系及其判定']正确率60.0%若圆$$x^{2}+y^{2}+a x+b y+c=0$$与圆$$x^{2}+y^{2}=1$$关于直线$$y=2 x-1$$对称，则$${{a}{+}{b}{＝}}$$（）
A
A.$$- \frac{4} {5}$$
B.$$- \frac{1 2} {5}$$
C.$$\frac{4} {5}$$
D.$$\frac{1 2} {5}$$
7、['直线中的对称问题'， '两点间的距离'， '圆的定义与标准方程'， '直线与圆的位置关系及其判定'， '圆中的对称问题'， '与圆有关的最值问题']正确率40.0%已知点$${{P}}$$为直线$$y=x+1$$上的一点，$${{M}{，}{N}}$$分别为圆$$C_{1} : \left( x-4 \right)^{2}+\left( y-1 \right)^{2}=4$$与圆$$C_{2} : x^{2}+\left( y-2 \right)^{2}=1$$上的点，则$$| P M |-| P N |$$的最大值为（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
8、['直线中的对称问题'， '直线与圆的方程的应用'， '直线和圆相切']正确率40.0%一条光线从点$$(-2，-3 )$$射出，经$${{y}}$$轴反射后，反射光线所在直线与圆$$( x+3 )^{2}+( y-2 )^{2}=1$$相切，则反射光线所在直线的斜率为（）
D
A.$$- \frac{5} {3}$$或$$- \frac{3} {5}$$
B.$$- \frac{3} {2}$$或$$- \frac2 3$$
C.$$- \frac{5} {4}$$或$$- \frac{4} {5}$$
D.$$- \frac{4} {3}$$或$$- \frac{3} {4}$$
9、['直线中的对称问题'， '两点间的距离'， '直线与圆的位置关系及其判定']正确率80.0%唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为$$x^{2}+y^{2} \leqslant2$$，若将军从点$$A ( 3， 0 )$$处出发，河岸线所在直线方程为$$x+y=4$$，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
B.$$\sqrt{1 7}-\sqrt{2}$$
C.$${\sqrt {{1}{7}}}$$
D.$${{3}{−}{\sqrt {2}}}$$
10、['点与圆的位置关系'， '直线中的对称问题']正确率40.0%唐代诗人李欣的是$${《}$$古从军行$${》}$$开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为$$x^{2}+y^{2} \leqslant1$$，若将军从$$A \， ( 2， 0 )$$出发，河岸线所在直线方程$$x+y-4=0$$，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为$${{(}{)}}$$
B
A.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {5}}{−}{1}}$$
C.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
D.$$\sqrt{1 0}-1$$
1. 直线 $$y=2x+1$$ 关于 $$x$$ 轴对称，只需将 $$y$$ 取相反数，得到 $$-y=2x+1$$，即 $$y=-2x-1$$。因此答案为 D。
2. 直线 $$x-2y+1=0$$ 关于直线 $$y-x=1$$ 对称的直线方程求解步骤如下：
- 求两条直线的交点：解方程组 $$x-2y+1=0$$ 和 $$y-x=1$$，得交点 $$(-3,-1)$$。
- 在直线 $$x-2y+1=0$$ 上任取一点 $$(1,1)$$，求其关于直线 $$y-x=1$$ 的对称点 $$(x',y')$$。利用对称点公式，解得 $$(x',y')=(-3,3)$$。
- 利用两点式求出对称直线方程：$$2x-y+2=0$$。因此答案为 A。
3. 直线 $$2x-y+3=0$$ 关于点 $$M(-1,2)$$ 对称的直线方程求解步骤如下：
- 在直线 $$2x-y+3=0$$ 上任取两点，如 $$(0,3)$$ 和 $$(-1,1)$$。
- 求这两点关于 $$M(-1,2)$$ 的对称点：$$(-2,1)$$ 和 $$(-1,3)$$。
- 利用两点式求出对称直线方程：$$2x-y+5=0$$。因此答案为 C。
4. 直线 $$3x-4y+5=0$$ 关于 $$x$$ 轴对称，只需将 $$y$$ 取相反数，得到 $$3x-4(-y)+5=0$$，即 $$3x+4y+5=0$$。因此答案为 B。
5. 圆 $$x^2+y^2=1$$ 关于直线 $$y=2x-1$$ 对称的圆方程为 $$(x+4/5)^2+(y-8/5)^2=1$$。展开后比较系数，得 $$a+b=-12/5$$。因此答案为 B。
7. 点 $$P$$ 在直线 $$y=x+1$$ 上，圆 $$C_1$$ 的圆心为 $$(4,1)$$，半径 $$2$$；圆 $$C_2$$ 的圆心为 $$(0,2)$$，半径 $$1$$。$$|PM|-|PN|$$ 的最大值为两圆心距离加上两半径，即 $$5+2+1=8$$，但实际计算得最大值为 $$6$$。因此答案为 C。
8. 光线从点 $$(-2,-3)$$ 射出，经 $$y$$ 轴反射后的斜率满足切线条件，设斜率为 $$k$$，反射光线方程为 $$y+3=k(x+2)$$。与圆 $$(x+3)^2+(y-2)^2=1$$ 相切，解得 $$k=-5/3$$ 或 $$-3/5$$。因此答案为 A。
9. 军营区域为 $$x^2+y^2 \leq 2$$，将军从 $$A(3,0)$$ 出发，河岸线为 $$x+y=4$$。先求 $$A$$ 关于河岸线的对称点 $$A'(4,1)$$，最短总路程为 $$A'$$ 到军营区域边界的距离减去半径，即 $$\sqrt{17}-\sqrt{2}$$。因此答案为 B。
10. 军营区域为 $$x^2+y^2 \leq 1$$，将军从 $$A(2,0)$$ 出发，河岸线为 $$x+y-4=0$$。先求 $$A$$ 关于河岸线的对称点 $$A'(4,2)$$，最短总路程为 $$A'$$ 到军营区域边界的距离减去半径，即 $$\sqrt{10}-1$$。因此答案为 D。