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正确率80.0%将一张坐标纸折叠一次，使点$${{A}{(}{2}{，}{0}{)}}$$与$${{B}{(}{−}{6}{，}{8}{)}}$$重合，则折痕所在直线的方程为（）
D
A.$${{x}{−}{y}{−}{6}{=}{0}}$$
B.$${{x}{+}{y}{+}{6}{=}{0}}$$
C.$${{x}{+}{y}{−}{6}{=}{0}}$$
D.$${{x}{−}{y}{+}{6}{=}{0}}$$
2、['直线中的对称问题']正确率80.0%直线$${{x}{−}{2}{y}{+}{1}{=}{0}}$$关于直线$${{y}{−}{x}{=}{1}}$$对称的直线方程是$${{(}{)}}$$
A.$${{2}{x}{−}{y}{+}{2}{=}{0}}$$
B.$${{3}{x}{−}{y}{+}{3}{=}{0}}$$
C.$${{2}{x}{+}{y}{−}{2}{=}{0}}$$
D.$${{x}{−}{2}{y}{−}{1}{=}{0}}$$
3、['直线中的对称问题'， '直线方程的综合应用']正确率40.0%已知直线$${{l}_{1}{：}{y}{=}{a}{x}{+}{3}}$$与$${{l}_{2}}$$关于直线$${{y}{=}{x}}$$对称，$${{l}_{2}}$$与$${{l}_{3}{：}{x}{+}{2}{y}{−}{1}{=}{0}}$$垂直，则$${{a}{=}{（}}$$）
B
A.$$- \frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
4、['直线中的对称问题'， '圆中的对称问题']正确率60.0%若曲线$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{+}{2}{x}{−}{6}{y}{+}{1}{=}{0}}$$上相异两点$${{P}{，}{Q}}$$关于直线$${{k}{x}{+}{2}{y}{−}{4}{=}{0}}$$对称，则$${{k}}$$的值为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$${{2}}$$
5、['直线中的对称问题'， '圆的定义与标准方程'， '圆中的对称问题']正确率60.0%已知圆$${{C}}$$与圆$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{−}{2}{x}{−}{1}{=}{0}}$$关于直线$${{y}{=}{−}{x}}$$对称，则圆$${{C}}$$的方程为（）
C
A.$${{(}{x}{+}{1}{{)}^{2}}{+}{{y}^{2}}{=}{2}}$$
B.$${{(}{x}{+}{1}{{)}^{2}}{+}{{y}^{2}}{=}{4}}$$
C.$${{x}^{2}{+}{(}{y}{+}{1}{{)}^{2}}{=}{2}}$$
D.$${{x}^{2}{+}{(}{y}{+}{1}{{)}^{2}}{=}{4}}$$
6、['直线中的对称问题'， '两直线的交点坐标'， '两条直线相交']正确率60.0%直线$${{3}{x}{−}{4}{y}{+}{5}{=}{0}}$$关于直线$${{x}{+}{y}{=}{0}}$$对称的直线方程为（）
A
A.$${{4}{x}{−}{3}{y}{+}{5}{=}{0}}$$
B.$${{4}{x}{−}{3}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
C.$${{3}{x}{+}{4}{y}{−}{5}{=}{0}}$$
D.$${{3}{x}{+}{4}{y}{+}{5}{=}{0}}$$
7、['直线中的对称问题'， '直线的方向向量与斜率的关系'， '直线的两点式方程'， '充分、必要条件的判定'， '两条直线平行']正确率40.0%下列说法正确的是（）
B
A.$${{a}^{→}{=}{(}{2}{，}{1}{)}}$$是直线$${{x}{+}{2}{y}{−}{3}{=}{0}}$$的一个方向向量
B.点$${{(}{0}{，}{2}{)}}$$关于直线$${{y}{=}{x}{+}{1}}$$的对称点为$${{(}{1}{，}{1}{)}}$$
C.过$${{(}{{x}_{1}}{，}{{y}_{1}}{)}{，}{{(}{{x}_{2}}{，}{{y}_{2}}{)}}}$$两点的直线方程为$$\frac{y-y_{1}} {y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}} {x_{2}-x_{1}}$$
D.$${{“}{a}{b}{=}{4}{”}}$$是$${{“}}$$直线$${{2}{x}{+}{a}{y}{−}{1}{=}{0}}$$与直线$${{b}{x}{+}{2}{y}{−}{2}{=}{0}}$$平行$${{”}}$$的充要条件
8、['直线中的对称问题'， '平面上中点坐标公式']正确率60.0%若点$${{P}{（}{3}{，}{4}{）}}$$和点$${{Q}{（}{a}{，}{b}{）}}$$关于直线$${{x}{−}{y}{−}{1}{=}{0}}$$对称，则（）
D
A.$${{a}{=}{1}{，}{b}{=}{−}{2}}$$
B.$${{a}{=}{2}{，}{b}{=}{−}{1}}$$
C.$${{a}{=}{4}{，}{b}{=}{3}}$$
D.$${{a}{=}{5}{，}{b}{=}{2}}$$
9、['直线中的对称问题']正确率80.0%直线$${{y}{=}{2}{x}{+}{1}}$$关于原点对称的直线方程是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{y}{=}{2}{x}{−}{1}}$$
B.$${{y}{=}{−}{2}{x}{−}{1}}$$
C.$${{y}{=}{−}{2}{x}{+}{1}}$$
D.$${{y}{=}{2}{x}}$$
10、['直线中的对称问题']正确率0.0%光线沿着直线$${{y}{=}{−}{3}{x}{+}{b}}$$射到直线$${{x}{+}{y}{=}{0}}$$上，经反射后沿着直线$${{y}{=}{a}{x}{+}{2}}$$射出，则有$${{(}{)}}$$
B
A.$$a=\frac{1} {3}$$，$${{b}{=}{6}}$$
B.$$a=-\frac{1} {3}$$，$${{b}{=}{−}{6}}$$
C.$${{a}{=}{3}}$$，$$b=-\frac{1} {6}$$
D.$${{a}{=}{−}{3}}$$，$$b=\frac{1} {6}$$
1. 折痕是点 $$A(2,0)$$ 和 $$B(-6,8)$$ 的垂直平分线。先求中点坐标：$$M = \left(\frac{2-6}{2}, \frac{0+8}{2}\right) = (-2,4)$$。再求斜率：$$k_{AB} = \frac{8-0}{-6-2} = -1$$，折痕斜率 $$k = 1$$（负倒数）。直线方程为 $$y - 4 = 1(x + 2)$$，即 $$x - y + 6 = 0$$。答案为 D。
2. 先求交点：解方程组 $$\begin{cases} x - 2y + 1 = 0 \\ y - x = 1 \end{cases}$$ 得交点 $$(-3,-1)$$。任取直线 $$x - 2y + 1 = 0$$ 上一点 $$(1,1)$$，求其关于 $$y - x = 1$$ 的对称点 $$(x', y')$$。由对称性质得 $$\frac{y' - 1}{x' - 1} = -1$$ 且 $$\frac{y' + 1}{2} - \frac{x' + 1}{2} = 1$$，解得 $$(x', y') = (-2, 0)$$。对称直线过 $$(-3,-1)$$ 和 $$(-2,0)$$，斜率为 1，方程为 $$y + 1 = 1(x + 3)$$，即 $$x - y + 2 = 0$$。答案为 A。
3. $$l_1$$ 关于 $$y = x$$ 对称的直线 $$l_2$$ 为 $$x = a y + 3$$。$$l_2$$ 与 $$l_3$$ 垂直，$$l_3$$ 斜率为 $$-\frac{1}{2}$$，故 $$l_2$$ 斜率为 2。由 $$x = a y + 3$$ 得斜率为 $$\frac{1}{a} = 2$$，所以 $$a = \frac{1}{2}$$。答案为 B。
4. 圆心 $$(-1,3)$$ 在直线 $$k x + 2 y - 4 = 0$$ 上，代入得 $$-k + 6 - 4 = 0$$，解得 $$k = 2$$。答案为 D。
5. 圆 $$x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$$ 的标准方程为 $$(x - 1)^2 + y^2 = 2$$，圆心 $$(1,0)$$。关于 $$y = -x$$ 对称的圆心为 $$(0,-1)$$，半径不变。圆 $$C$$ 的方程为 $$x^2 + (y + 1)^2 = 2$$。答案为 C。
6. 任取直线 $$3x - 4y + 5 = 0$$ 上一点 $$(1,2)$$，其关于 $$x + y = 0$$ 的对称点为 $$(-2,-1)$$。再取另一点 $$(-3,-1)$$，对称点为 $$(1,3)$$。对称直线过 $$(-2,-1)$$ 和 $$(1,3)$$，斜率为 $$\frac{4}{3}$$，方程为 $$y + 1 = \frac{4}{3}(x + 2)$$，即 $$4x - 3y + 5 = 0$$。答案为 A。
7. A 选项：方向向量 $$(2,1)$$ 与直线斜率 $$-\frac{1}{2}$$ 不符，错误。B 选项：对称点应为 $$(1,1)$$，正确。C 选项：两点式方程成立，正确。D 选项：平行需满足 $$2 \times 2 = a \times b$$ 且 $$-1 \times b \neq -2 \times 2$$，即 $$ab = 4$$ 且 $$b \neq 4$$，非充要条件，错误。答案为 B、C。
8. 中点 $$\left(\frac{3 + a}{2}, \frac{4 + b}{2}\right)$$ 在直线 $$x - y - 1 = 0$$ 上，代入得 $$\frac{3 + a}{2} - \frac{4 + b}{2} - 1 = 0$$，即 $$a - b = 3$$。又 $$PQ$$ 斜率为 1，$$\frac{b - 4}{a - 3} = -1$$，解得 $$a = 5$$，$$b = 2$$。答案为 D。
9. 直线 $$y = 2x + 1$$ 关于原点对称的直线方程为 $$-y = 2(-x) + 1$$，即 $$y = 2x - 1$$。答案为 A。
10. 入射光线 $$y = -3x + b$$ 与反射面 $$x + y = 0$$ 的交点为 $$\left(-\frac{b}{4}, \frac{b}{4}\right)$$。反射光线斜率 $$a$$ 与入射斜率 $$-3$$ 满足 $$a = \frac{3 - 1}{1 + 3} = \frac{1}{2}$$（错误修正：应为对称斜率关系，实际反射斜率 $$a = \frac{1}{3}$$）。代入反射光线方程得 $$\frac{b}{4} = \frac{1}{3} \left(-\frac{b}{4}\right) + 2$$，解得 $$b = 6$$。答案为 A。