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正确率40.0%圆$$x^{2}+y^{2}=1$$关于直线$$x+y-2=0$$对称的圆的标准方程为（）
A
A.$$( x-2 )^{2}+( y-2 )^{2}=1$$
B.$$( x+2 )^{2}+( y+2 )^{2}=1$$
C.$$( x+2 )^{2}+( y-2 )^{2}=1$$
D.$$( x-2 )^{2}+( y+2 )^{2}=1$$
2、['圆中的对称问题']正确率60.0%若圆$$( x-a )^{2}+( y+1 )^{2}=3$$关于直线$$5 x+4 y-a=0$$对称，则$${{a}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{3}}$$
3、['圆的一般方程'， '圆中的对称问题']正确率60.0%圆$$x^{2}+y^{2}+2 \sqrt{2} x-2 \sqrt{2} y=0$$关于（）
B
A.直线$${{x}{=}{\sqrt {2}}}$$对称
B.直线$${{y}{=}{−}{x}}$$对称
C.点$$(-2， ~ \sqrt{2} )$$中心对称
D.点$$(-\sqrt{2}， ~ 0 )$$中心对称
4、['圆的一般方程'， '圆中的对称问题'， '直线与圆、圆与圆的位置关系']正确率80.0%方程$$x^{2}+y^{2}+D x+E y+F=0 ( D^{2}+E^{2}-4 F > 0 )$$表示的曲线关于$$x+y=0$$成轴对称图形，则$${{(}{)}}$$
A.$$D+E=0$$
B.$$D+F=0$$
C.$$E+F=0$$
D.$$D+E+F=0$$
5、['两条直线垂直'， '圆中的对称问题']正确率60.0%已知圆$$x^{2}+y^{2}+x-6 y+3=0$$上的两点$${{P}{，}{Q}}$$关于直线$$k x-y+4=0$$对称，且$$O P \perp O Q ( O$$为坐标原点$${{)}}$$，则直线$${{P}{Q}}$$的方程为（$${）}$$．
D
A.$$y=-\frac{1} {2} x+\frac{3} {2}$$
B.$$y=-\frac{1} {2} x+\frac{1} {2}$$或$$y=-\frac{1} {2} x+\frac{5} {4}$$
C.$$y=-\frac{1} {2} x+\frac{1} {4}$$
D.$$y=-\frac{1} {2} x+\frac{3} {2}$$或$$y=-\frac{1} {2} x+\frac{5} {4}$$
6、['圆的一般方程'， '圆中的对称问题'， '与圆有关的最值问题']正确率40.0%若圆$$\mathbf{x}^{2} \!+\! \mathbf{y}^{2} \!-\! \mathbf{2} \mathbf{x} \!-\! \mathbf{4} \mathbf{y} \!+\! \mathbf{1} \!=\! \mathbf{0}$$关于直线$${{l}}$$对称，则$${{l}}$$被圆心在原点半径为$${{3}}$$的圆截得的最短的弦长为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
7、['圆中的对称问题']正确率60.0%若圆$$\left( x-1 \right)^{2}+\left( y-1 \right)^{2}=5$$关于直线$$y=k x+2$$对称，则$${{k}{=}}$$（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$
8、['两点间的距离'， '直线与圆的位置关系及其判定'， '圆中的对称问题']正确率60.0%已知直线$$\l_{\colon} ~ x+a y-1=0 ~ ( \alpha\in R )$$是圆$$C \colon~ x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+1=0$$的对称轴，过点$$A ~ ( \textsubscript{-4}， \emph{a} )$$作圆$${{C}}$$的一条切线，切点为$${{B}}$$，则$$| A B |=\c($$）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{4}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {{1}{0}}}}$$
D.$${{6}}$$
9、['直线与圆相交'， '圆中的对称问题']正确率60.0%已知圆$$C_{:} \， \， x^{2}+y^{2}-2 x+4 y=0$$关于直线$$3 x-a y-1 1=0$$对称，则$${{a}{=}{（}}$$）
A
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
10、['直线与圆的位置关系及其判定'， '圆中的对称问题']正确率80.0%若直线$${{y}{=}{k}{x}}$$与$$( x-2 )^{2}+y^{2}=1$$的两个交点关于直线$$2 x+y+b=0$$对称，则$${{k}}$$，$${{b}}$$的值分别为$${{(}{)}}$$
A
A.$$k=\frac{1} {2}， b=-4$$
B.$$k=-\frac1 2， b=4$$
C.$$k=\frac{1} {2}， b=4$$
D.$$k=-\frac1 2， b=-4$$
1. 圆 $$x^{2}+y^{2}=1$$ 的圆心为 $$(0,0)$$，半径为 1。关于直线 $$x+y-2=0$$ 对称的圆心为 $$(2,2)$$，因此对称圆的方程为 $$(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=1$$。答案为 A。
2. 圆 $$(x-a)^{2}+(y+1)^{2}=3$$ 的圆心为 $$(a,-1)$$。圆心关于直线 $$5x+4y-a=0$$ 对称，代入直线方程得 $$5a + 4(-1) - a = 0$$，解得 $$a=1$$。答案为 B。
3. 圆方程为 $$x^{2}+y^{2}+2\sqrt{2}x-2\sqrt{2}y=0$$，化为标准形式 $$(x+\sqrt{2})^{2}+(y-\sqrt{2})^{2}=4$$。圆心为 $$(-\sqrt{2},\sqrt{2})$$，关于直线 $$y=-x$$ 对称。答案为 B。
4. 曲线 $$x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0$$ 关于 $$x+y=0$$ 对称，说明圆心 $$(-D/2, -E/2)$$ 在直线 $$x+y=0$$ 上，即 $$-D/2 - E/2 = 0$$，得 $$D+E=0$$。答案为 A。
5. 圆方程为 $$x^{2}+y^{2}+x-6y+3=0$$，圆心为 $$(-1/2,3)$$。两点 $$P,Q$$ 关于直线 $$kx-y+4=0$$ 对称，说明直线为直径，且 $$k=2$$。由 $$OP \perp OQ$$ 可得直线 PQ 的斜率为 $$-1/2$$，代入圆心坐标得方程为 $$y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}$$。答案为 D。
6. 圆 $$x^{2}+y^{2}-2x-4y+1=0$$ 的圆心为 $$(1,2)$$。对称直线 $$l$$ 过圆心，因此 $$l$$ 被圆 $$x^{2}+y^{2}=9$$ 截得的最短弦长为 $$2\sqrt{9 - (1^{2}+2^{2})}=4$$。答案为 A。
7. 圆 $$(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=5$$ 的圆心为 $$(1,1)$$。关于直线 $$y=kx+2$$ 对称，代入圆心坐标得 $$1=k(1)+2$$，解得 $$k=-1$$。答案为 D。
8. 圆 $$x^{2}+y^{2}-4x-2y+1=0$$ 的圆心为 $$(2,1)$$。直线 $$x+ay-1=0$$ 为对称轴，代入圆心坐标得 $$2+a(1)-1=0$$，解得 $$a=-1$$。点 $$A(-4,-1)$$ 到圆心的距离为 $$\sqrt{(-4-2)^{2}+(-1-1)^{2}}=2\sqrt{10}$$，切线长为 $$\sqrt{(2\sqrt{10})^{2}-2^{2}}=6$$。答案为 D。
9. 圆 $$x^{2}+y^{2}-2x+4y=0$$ 的圆心为 $$(1,-2)$$。关于直线 $$3x-ay-11=0$$ 对称，代入圆心坐标得 $$3(1)-a(-2)-11=0$$，解得 $$a=4$$。答案为 A。
10. 直线 $$y=kx$$ 与圆 $$(x-2)^{2}+y^{2}=1$$ 的交点关于直线 $$2x+y+b=0$$ 对称，说明直线 $$2x+y+b=0$$ 为垂直平分线，斜率为 $$-2$$，因此 $$k=1/2$$。圆心 $$(2,0)$$ 在直线 $$2x+y+b=0$$ 上，代入得 $$4+0+b=0$$，解得 $$b=-4$$。答案为 A。