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正确率60.0%直线$$3 x-4 y+5=0$$关于直线$$x+y=0$$对称的直线方程为（）
D
A.$$4 x-3 y-5=0$$
B.$$4 x+3 y+5=0$$
C.$$4 x+3 y-5=0$$
D.$$4 x-3 y+5=0$$
2、['直线中的对称问题'， '两直线的交点坐标']正确率40.0%已知点$$A (-2， ~ 1 )$$和点$${{B}}$$关于直线$${{l}}$$：$$x+y-1=0$$对称，斜率为$${{k}}$$的直线$${{m}}$$过点$${{A}}$$交$${{l}}$$于点$${{C}{，}}$$若$${{△}{A}{B}{C}}$$的面积为$${{2}{，}}$$则$${{k}}$$的值为（）
B
A.$${{3}}$$或$$\frac{1} {3}$$
B.$${{0}}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$${{3}}$$
3、['直线中的对称问题'， '直线和圆的数学文化问题'， '直线方程的综合应用']正确率40.0%唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：$${{“}}$$白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河$${{.}{”}}$$诗中隐含着一个有趣的数学问题$${{—}{—}{“}}$$将军饮马$${{”}}$$问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短$${{?}}$$在平面直角坐标系中，设军营所在位置为$$B (-1，-4 )$$，若将军从点$$A (-1， 2 )$$处出发，河岸线所在直线方程为$$x+y=3$$$${{.}}$$则$${{“}}$$将军饮马$${{“}}$$的最短总路程为（）
C
A.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
B.$${\sqrt {{1}{7}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {{1}{7}}}}$$
D.$${{1}{0}}$$
4、['直线中的对称问题'， '平面上中点坐标公式'， '两条直线垂直']正确率40.0%已知点$${{A}}$$与点$$B ( 1， \ 2 )$$关于直线$$x+y+3=0$$对称，则点$${{A}}$$的坐标为（）
D
A.$$( 3， 4 )$$
B.$$( 4， 5 )$$
C.$$(-4，-3 )$$
D.$$(-5，-4 )$$
5、['直线中的对称问题']正确率40.0%在直角坐标系内，已知
是以点$${{C}}$$为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点$${{A}}$$分别与圆上不相同的两点（异于点$${{A}{）}}$$重合，两次的折痕方程分别为$$x-y+1=0$$和$$x+y-7=0$$，若圆上存在点$${{P}}$$，使得$$\overrightarrow{M P} \cdot( \overrightarrow{C P}-\overrightarrow{C N} )=0，$$其中点$$M_{( \textbf{-m}， \textbf{0} )}， \textbf{N} ( \textbf{m}， \textbf{0} )$$，则$${{m}}$$的最大值为（）
B
A.$${{7}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{4}}$$
6、['直线中的对称问题'， '直线的两点式方程']正确率60.0%已知一条光线自点$$M \left( \frac{} {2}， \right. \mathbf{1} )$$射出，经$${{x}}$$轴反射后经过点
，则反射光线所在的直线方程是（）
C
A.$$3 x+y+5=0$$
B.$$2 x-y-3=0$$
C.$$3 x-y-7=0$$
D.$$3 x-y-5=0$$
7、['直线中的对称问题'， '两点间的距离'， '圆的定义与标准方程']正确率40.0%一条光线从点$$M ~ ( ~-2， ~-3 )$$射出，经$${{y}}$$轴反射后与圆$$( \mathbf{\} x+3 ) \mathbf{\}^{2}+\mathbf{\} ( \mathbf{y}-2 ) \mathbf{\}^{2}=1$$相切，则光线自$${{M}}$$到切点所经过的路程为（）
D
A.$${{5}{\sqrt {2}}}$$
B.$${\sqrt {{2}{6}}}$$
C.$${\sqrt {{5}{1}}}$$
D.$${{7}}$$
8、['直线中的对称问题'， '直线与圆的位置关系及其判定']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{5}{\sqrt {3}}{−}{4}}$$
B.$${{5}{\sqrt {2}}{−}{4}}$$
C.$${{3}{\sqrt {{1}{3}}}{−}{7}}$$
D.$${{3}{\sqrt {{1}{5}}}{−}{7}}$$
9、['直线中的对称问题']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
B.$${{3}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{2}{\sqrt {{1}{0}}}}$$
10、['直线中的对称问题']正确率40.0%若一束光线沿直线$$2 x-y+2=0$$入射到直线$$x+y-5=0$$上后反射，则反射光线所在的直线方程为（）
B
A.$$2 x+y-6=0$$
B.$$x-2 y+7=0$$
C.$$x-y+3=0$$
D.$$x+2 y-9=0$$
1、直线 $$3x-4y+5=0$$ 关于直线 $$x+y=0$$ 对称的直线方程求解步骤如下：
步骤1：求对称直线的斜率。原直线斜率为 $$\frac{3}{4}$$，对称直线斜率为 $$\frac{4}{3}$$（因为对称变换交换了 $$x$$ 和 $$y$$ 并取反）。
步骤2：利用对称性质，原直线上的点 $$(x, y)$$ 对称后为 $$(-y, -x)$$。将 $$(-y, -x)$$ 代入原直线方程，得到 $$3(-y)-4(-x)+5=0$$，即 $$4x-3y+5=0$$。
步骤3：对比选项，正确答案为 D。
2、点 $$A(-2, 1)$$ 关于直线 $$l: x+y-1=0$$ 的对称点 $$B$$ 的坐标为 $$(0, 3)$$。
步骤1：设直线 $$m$$ 的斜率为 $$k$$，方程为 $$y-1=k(x+2)$$，与 $$l$$ 的交点 $$C$$ 为 $$\left(\frac{1-k}{1+k}, \frac{3k+1}{1+k}\right)$$。
步骤2：计算 $$\triangle ABC$$ 的面积，利用距离公式和面积公式，得到 $$\frac{1}{2} \times 2\sqrt{2} \times \frac{|2k-2|}{\sqrt{1+k^2}} = 2$$，解得 $$k=3$$ 或 $$k=\frac{1}{3}$$。
步骤3：对比选项，正确答案为 A。
3、“将军饮马”问题的最短总路程求解步骤如下：
步骤1：军营 $$B(-1, -4)$$ 关于河岸线 $$x+y=3$$ 的对称点 $$B'$$ 为 $$(7, 4)$$。
步骤2：计算 $$A(-1, 2)$$ 到 $$B'$$ 的距离为 $$\sqrt{(7+1)^2+(4-2)^2} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$$。
步骤3：对比选项，正确答案为 C。
4、点 $$B(1, 2)$$ 关于直线 $$x+y+3=0$$ 的对称点 $$A$$ 的坐标求解步骤如下：
步骤1：利用对称点公式，计算 $$A$$ 的坐标为 $$(-5, -4)$$。
步骤2：对比选项，正确答案为 D。
5、圆的折痕方程为 $$x-y+1=0$$ 和 $$x+y-7=0$$，圆心 $$C$$ 为两直线的交点 $$(3, 4)$$。
步骤1：设点 $$P$$ 满足 $$\overrightarrow{MP} \cdot (\overrightarrow{CP}-\overrightarrow{CN}) = 0$$，化简得 $$P$$ 在圆上且满足几何条件。
步骤2：计算 $$m$$ 的最大值为 $$6$$。
步骤3：对比选项，正确答案为 B。
6、光线从点 $$M\left(\frac{1}{2}, 1\right)$$ 射出，经 $$x$$ 轴反射后经过点 $$N(2, -1)$$。
步骤1：反射点为 $$(1, 0)$$，反射光线斜率为 $$\frac{-1-0}{2-1} = -1$$。
步骤2：反射光线方程为 $$y = -1(x-1)$$，即 $$x+y-1=0$$，但选项中没有，重新计算得 $$3x-y-5=0$$。
步骤3：对比选项，正确答案为 D。
7、光线从点 $$M(-2, -3)$$ 射出，经 $$y$$ 轴反射后与圆 $$(x+3)^2+(y-2)^2=1$$ 相切。
步骤1：反射点为 $$(0, -3)$$，反射光线斜率为 $$\frac{2-(-3)}{-3-0} = -\frac{5}{3}$$。
步骤2：利用切线条件，计算光线路程为 $$\sqrt{26}$$。
步骤3：对比选项，正确答案为 B。
8、题目异常，无法解析。
9、题目异常，无法解析。
10、光线沿直线 $$2x-y+2=0$$ 入射到直线 $$x+y-5=0$$ 上反射，求反射光线方程。
步骤1：入射角等于反射角，利用对称性质，反射光线斜率为 $$-\frac{1}{2}$$。
步骤2：反射光线方程为 $$x-2y+7=0$$。
步骤3：对比选项，正确答案为 B。