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正确率60.0%已知方程$$x^{2}+y^{2}+D x+E y+F=0$$$$( D^{2}+E^{2}-4 F > 0 )$$表示的曲线关于直线$$x+y=0$$对称，则（）
A
A.$$D+E=0$$
B.$$D+F=0$$
C.$$E+F=0$$
D.$$D+E+F=0$$
2、['圆的定义与标准方程'， '圆中的对称问题']正确率40.0%圆$$( x+2 )^{2}+( y+1 )^{2}=1$$关于直线$$y=x-1$$对称的圆的方程为$${{(}{)}}$$
A.$$x^{2}+( y-3 )^{2}=1$$
B.$$x^{2}+( y+3 )^{2}=1$$
C.$$( x-3 )^{2}+y^{2}=1$$
D.$$( x+3 )^{2}+y^{2}=1$$
3、['直线中的对称问题'， '圆上的点到直线的最大（小）距离'， '圆中的对称问题']正确率60.0%一束光线从点$$A \sp{( 4， \textup{1} )}$$出发，经$${{x}}$$轴反射到圆$$C \colon\ ( \ x-2 )^{\ 2}+\ ( \ y-2 )^{\ 2}=2$$上的最短路程是（）
D
A.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {{1}{3}}}}$$
C.$$\sqrt{1 3}+\sqrt2$$
D.$$\sqrt{1 3}-\sqrt{2}$$
4、['圆的定义与标准方程'， '圆中的对称问题']正确率60.0%已知圆$${{C}}$$关于$${{y}}$$轴对称，经过点$$( 1， 0 )$$且被$${{x}}$$轴分成两段弧长比为$${{1}{：}{2}}$$，则圆$${{C}}$$的方程为（）
C
A.$$( x \pm\frac{\sqrt{3}} {3} )^{2}+y^{2}=\frac4 3$$
B.$$( x \pm\frac{\sqrt{3}} {3} )^{2}+y^{2}=\frac1 3$$
C.$$x^{2}+( y \pm\frac{\sqrt{3}} {3} )^{2}=\frac4 3$$
D.$$x^{2}+( y \pm\frac{\sqrt{3}} {3} )^{2}=\frac1 3$$
5、['圆中的对称问题']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{6}}$$
B.$${{1}{3}}$$
C.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
D.$${{2}{\sqrt {{1}{3}}}}$$
6、['直线中的对称问题'， '圆的定义与标准方程'， '圆中的对称问题']正确率60.0%已知圆$$C : x^{2}+y^{2}+2 x-3 y+1=0$$，圆$${{C}_{2}}$$与圆$${{C}_{1}}$$关于直线$$x-y-1=0$$对称，则圆$${{C}_{2}}$$的方程为（）
A
A.$$\left( x-2 \right)^{2}+\left( y+2 \right)^{2}=1$$
B.$$\left( x+2 \right)^{2}+\left( y-2 \right)^{2}=1$$
C.$$\left( x-2 \right)^{2}+\left( y-2 \right)^{2}=1$$
D.$$\left( x+2 \right)^{2}+\left( y+2 \right)^{2}=1$$
7、['圆与圆的位置关系及其判定'， '圆中的对称问题'， '与圆有关的最值问题']正确率40.0%已知圆$$C_{1} \colon\left( x-2 \right)^{2}+\left( y-3 \right)^{2}=1$$，圆$$C_{2} \colon\left( x-3 \right)^{2}+\left( y-4 \right)^{2}=4 \binom{M， N} {}$$分别是圆$${{C}_{1}{，}{{C}_{2}}}$$上的动点，$${{P}}$$为$${{y}}$$轴上的动点，则$$| P M |+| P N |$$的最小值为（）
A
A.$$\sqrt{2 6}-3$$
B.$${{5}{\sqrt {2}}{−}{4}}$$
C.$${{5}{−}{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$$\sqrt{1 7}-1$$
8、['直线与圆相交'， '圆中的对称问题']正确率40.0%已知圆$$C_{:} \， \， x^{2}+y^{2}-2 x+4 y=0$$关于直线$$3 x-a y-1 1=0$$对称，则圆$${{C}}$$中以$$( \frac{a} {4}， \ \ -\frac{a} {4} )$$为中点的弦长为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['圆的一般方程'， '圆中的对称问题']正确率40.0%点$${{M}}$$，$${{N}}$$是圆$$x^{2}+y^{2}+k x+2 y-4=0$$上的不同两点，且点$${{M}}$$，$${{N}}$$关于直线$$x-y+1=0$$对称，则该圆的半径等于$${{(}{)}}$$
C
A.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{1}}$$
10、['圆的定义与标准方程'， '直线与圆的方程的应用'， '圆中的对称问题']正确率80.0%圆$$x^{2}+y^{2}-4 x+3=0$$关于直线$$y=\frac{\sqrt{3}} {3} x$$对称的圆的方程是$${{(}{)}}$$
D
A.$$( x-\sqrt{3} )^{2}+( y-1 )^{2}=1$$
B.$$x^{2}+( y-2 )^{2}=1$$
C.$$x^{2}+( y-1 )^{2}=1$$
D.$$( x-1 )^{2}+( y-\sqrt{3} )^{2}=1$$
1. 曲线关于直线 $$x+y=0$$ 对称，圆心 $$(-\frac{D}{2}, -\frac{E}{2})$$ 必须在直线上，即 $$-\frac{D}{2} - \frac{E}{2} = 0$$，解得 $$D+E=0$$。选项 A 正确。
2. 圆心 $$(-2, -1)$$ 关于直线 $$y=x-1$$ 的对称点计算：设对称点为 $$(a, b)$$，中点在直线上且斜率乘积为 -1，解得 $$(a, b) = (0, -3)$$，半径不变。对称圆方程为 $$x^{2}+(y+3)^{2}=1$$，选项 B 正确。
3. 点 $$A(4,1)$$ 关于 $$x$$ 轴的对称点为 $$A'(4,-1)$$。圆心 $$C(2,2)$$，最短路程为 $$A'C$$ 减去半径 $$\sqrt{2}$$，即 $$\sqrt{(4-2)^2 + (-1-2)^2} - \sqrt{2} = \sqrt{13} - \sqrt{2}$$，选项 D 正确。
4. 圆关于 $$y$$ 轴对称，设圆心为 $$(0, b)$$。圆经过 $$(1,0)$$，半径为 $$\sqrt{1 + b^2}$$。被 $$x$$ 轴分成弧长比 $$1:2$$，说明圆心角为 $$120^\circ$$，故 $$|b| = \frac{\sqrt{3}}{3}$$，半径 $$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$。圆方程为 $$x^{2} + (y \pm \frac{\sqrt{3}}{3})^{2} = \frac{4}{3}$$，选项 C 正确。
5. 题目不完整，无法解析。
6. 圆 $$C_1$$ 的圆心为 $$(-1, \frac{3}{2})$$，关于直线 $$x-y-1=0$$ 的对称点计算得 $$(2, -2)$$，半径不变。圆 $$C_2$$ 的方程为 $$(x-2)^{2} + (y+2)^{2} = 1$$，选项 A 正确。
7. 圆 $$C_1$$ 关于 $$y$$ 轴的对称圆为 $$C_1': (x+2)^2 + (y-3)^2 = 1$$。最小值为 $$C_1'C_2$$ 减去半径和，即 $$\sqrt{(3+2)^2 + (4-3)^2} - (1+2) = \sqrt{26} - 3$$，选项 A 正确。
8. 圆心 $$(1, -2)$$ 在直线 $$3x - ay - 11 = 0$$ 上，代入得 $$a = -4$$。弦中点 $$(-1, 1)$$ 到圆心距离为 $$\sqrt{(1+1)^2 + (-2-1)^2} = \sqrt{13}$$，半径 $$\sqrt{5}$$，弦长为 $$2\sqrt{5 - 13} = 4$$，选项 D 正确。
9. 圆心 $$(-\frac{k}{2}, -1)$$ 在直线 $$x-y+1=0$$ 上，代入得 $$k = 4$$。半径 $$r = \sqrt{4 + 1 + 4} = 3$$，选项 C 正确。
10. 圆心 $$(2, 0)$$ 关于直线 $$y = \frac{\sqrt{3}}{3}x$$ 的对称点计算得 $$(1, \sqrt{3})$$，半径不变。对称圆方程为 $$(x-1)^2 + (y-\sqrt{3})^2 = 1$$，选项 D 正确。