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首先，我们明确题目要求的是一个高中题库解析的示例，因此我将以一道典型的高中数学题为例进行解析。
假设题目为：求函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 在区间 $$[-2, 2]$$ 上的最大值和最小值。
解析步骤如下：
1. 分析函数性质：函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 是一个二次函数，其图像为开口向上的抛物线。其对称轴可通过公式 $$x = -\frac{b}{2a}$$ 求得，其中 $$a = 1$$，$$b = 2$$。因此对称轴为 $$x = -1$$。
2. 确定极值点：由于抛物线开口向上，对称轴处的函数值为最小值。将 $$x = -1$$ 代入函数，得到 $$f(-1) = (-1)^2 + 2 \times (-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$$。
3. 计算区间端点值：将区间端点 $$x = -2$$ 和 $$x = 2$$ 分别代入函数： - $$f(-2) = (-2)^2 + 2 \times (-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3$$， - $$f(2) = 2^2 + 2 \times 2 - 3 = 4 + 4 - 3 = 5$$。
4. 比较得出结果：在区间 $$[-2, 2]$$ 上，函数的最小值为对称轴处的 $$-4$$，最大值为端点 $$x = 2$$ 处的 $$5$$。
因此，函数在给定区间上的最小值为 $$-4$$，最大值为 $$5$$。