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正确率0.0%已知直线$${{l}}$$：$$x-y+4=0$$与$${{x}}$$轴相交于点$${{A}{，}}$$过直线$${{l}}$$上的动点$${{P}}$$作圆$${{O}}$$：$$x^{2}+y^{2}=4$$的两条切线，切点分别为$${{C}{，}{D}{，}}$$记$${{M}}$$是$${{C}{D}}$$的中点，则$${{|}{A}{M}{|}}$$的最小值为（）
D
A.$${\sqrt {{1}{7}}}$$
B.$${{3}{\sqrt {2}}}$$
C.$${\sqrt {3}}$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
2、['直线与圆的位置关系及其判定'， '圆与圆的公共弦']正确率80.0%$${{⊙}{O}}$$的圆心是坐标原点$${{O}}$$，且被直线$$x-\sqrt{3} y+2 \sqrt{3}=0$$截得的弦长为$${{6}}$$，则$${{⊙}{O}}$$的方程为$${{(}{)}}$$
A.$$x^{2}+y^{2}=4$$
B.$$x^{2}+y^{2}=8$$
C.$$x^{2}+y^{2}=1 2$$
D.$$x^{2}+y^{2}=1 6$$
3、['圆与圆的公共弦']正确率60.0%若圆$${{O}}$$：$$x^{2}+y^{2}=4$$与圆$${{M}}$$：$$x^{2}+y^{2}+4 x-2 y=0$$相交于$${{A}{，}{B}}$$两点，则弦长$${{|}{A}{B}{|}}$$等于（）
C
A.$$\frac{2 \sqrt{5}} {5}$$
B.$$\frac{4 \sqrt{5}} {5}$$
C.$$\frac{8 \sqrt{5}} {5}$$
D.$$\frac{1 6 \sqrt{5}} {5}$$
4、['直线和圆相切'， '圆与圆的公共弦']正确率60.0%过点$$M ( 2， 3 )$$作圆$$x^{2}+y^{2}=4$$的两条切线，设切点分别为$${{A}{、}{B}}$$，则直线$${{A}{B}}$$的方程为（）
B
A.$$x+2 y-2=0$$
B.$$2 x+3 y-4=0$$
C.$$2 x-3 y-4=0$$
D.$$3 x+2 y-6=0$$
5、['直线与圆的位置关系及其判定'， '圆与圆的位置关系及其判定'， '圆与圆的公共弦']正确率80.0%已知圆$${{C}_{1}}$$：$$( x-2 )^{2}+y^{2}=1$$，圆$${{C}_{2}}$$：$$( x-4 )^{2}+( y-2 )^{2}=1 0$$，则圆$${{C}_{1}}$$，$${{C}_{2}}$$的公共弦长为$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{\sqrt{6 2}} {4}$$
B.$${{3}{\sqrt {2}}}$$
C.$$\frac{3 \sqrt{7}} {4}$$
D.$${{2}}$$
6、['两条直线垂直'， '圆与圆的公共弦']正确率60.0%两圆相交于两点$$( \ k， \ 1 )$$和$$( 1， \ 3 )$$，两圆的圆心都在直线$$x-y+\frac{c} {2}=0$$上，则$$k+c=~ ($$）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{0}}$$
7、['函数的最大(小)值'， '圆与圆的公共弦']正确率40.0%svg异常
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
8、['两点间的距离'， '圆与圆的位置关系及其判定'， '圆与圆的公共弦']正确率60.0%圆$$x^{2}+y^{2}=8$$与圆$$x^{2}+y^{2}+4 x-1 6=0$$的公共弦长为（）
B
A.$${{8}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
9、['圆与圆的位置关系及其判定'， '圆与圆的公共弦']正确率60.0%已知在平面直角坐标系$${{x}{O}{y}}$$中，圆$$C_{1} : ( x-m )^{2}+( y-m-6 )^{2}=2$$与圆$${{C}_{2}}$$：$$( x+1 )^{2}+( y-2 )^{2}=1$$交于$${{A}{，}{B}}$$两点，若$$| O A |=| O B |，$$则实数$${{m}}$$的值为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{−}{2}}$$
10、['圆与圆的公共弦']正确率80.0%已知圆$${{C}_{1}}$$：$$x^{2}+y^{2}+8 x-2 0=0$$和圆$${{C}_{2}}$$：$$x^{2}+y^{2}-6 y=0$$，则两圆公共弦所在直线方程为$${{(}{)}}$$
B
A.$$8 x+3 y-2 0=0$$
B.$$4 x+3 y-1 0=0$$
C.$$4 x-3 y+1 0=0$$
D.$$2 x+3 y+5=0$$
1. 解析：
直线 $$l: x - y + 4 = 0$$ 与 $$x$$ 轴的交点 $$A$$ 为 $$(-4, 0)$$。
圆 $$O: x^2 + y^2 = 4$$ 的圆心为 $$(0, 0)$$，半径 $$r = 2$$。
设动点 $$P$$ 在直线 $$l$$ 上，坐标为 $$(x, x + 4)$$。
从 $$P$$ 作圆 $$O$$ 的两条切线，切点分别为 $$C$$ 和 $$D$$。则 $$CD$$ 是切点弦，其方程为 $$x_0x + y_0y = 4$$，其中 $$(x_0, y_0) = (x, x + 4)$$。
中点 $$M$$ 的坐标为 $$\left(\frac{2x_0}{x_0^2 + y_0^2}, \frac{2y_0}{x_0^2 + y_0^2}\right)$$。
计算 $$|AM|$$ 的最小值，利用几何性质可得最小值为 $$\sqrt{17}$$。
答案：A. $$\sqrt{17}$$
2. 解析：
直线 $$x - \sqrt{3}y + 2\sqrt{3} = 0$$ 到圆心 $$O(0, 0)$$ 的距离为 $$d = \frac{|0 - 0 + 2\sqrt{3}|}{\sqrt{1 + 3}} = \sqrt{3}$$。
弦长为 6，根据弦长公式 $$2\sqrt{r^2 - d^2} = 6$$，解得 $$r^2 = 12$$。
圆的方程为 $$x^2 + y^2 = 12$$。
答案：C. $$x^2 + y^2 = 12$$
3. 解析：
圆 $$O: x^2 + y^2 = 4$$ 与圆 $$M: x^2 + y^2 + 4x - 2y = 0$$ 的圆心分别为 $$(0, 0)$$ 和 $$(-2, 1)$$。
两圆的半径分别为 $$r_1 = 2$$ 和 $$r_2 = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$$。
圆心距 $$d = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{5}$$。
利用相交弦长公式 $$|AB| = 2\sqrt{r_1^2 - \left(\frac{d^2 + r_1^2 - r_2^2}{2d}\right)^2} = \frac{8\sqrt{5}}{5}$$。
答案：C. $$\frac{8\sqrt{5}}{5}$$
4. 解析：
点 $$M(2, 3)$$ 到圆 $$x^2 + y^2 = 4$$ 的切线方程为 $$2x + 3y = 4$$。
切点弦 $$AB$$ 的方程为 $$2x + 3y = 4$$。
答案：B. $$2x + 3y - 4 = 0$$
5. 解析：
圆 $$C_1: (x-2)^2 + y^2 = 1$$ 和 $$C_2: (x-4)^2 + (y-2)^2 = 10$$ 的圆心分别为 $$(2, 0)$$ 和 $$(4, 2)$$。
圆心距 $$d = \sqrt{(4-2)^2 + (2-0)^2} = 2\sqrt{2}$$。
两圆的半径分别为 $$r_1 = 1$$ 和 $$r_2 = \sqrt{10}$$。
利用相交弦长公式 $$|AB| = 2\sqrt{r_1^2 - \left(\frac{d^2 + r_1^2 - r_2^2}{2d}\right)^2} = 3\sqrt{2}$$。
答案：B. $$3\sqrt{2}$$
6. 解析：
两圆的交点为 $$(k, 1)$$ 和 $$(1, 3)$$，圆心在直线 $$x - y + \frac{c}{2} = 0$$ 上。
两圆心的中垂线为 $$y - 2 = -\frac{1 - k}{3 - 1}(x - \frac{k + 1}{2})$$，化简得 $$(1 - k)x + 2y - (k + 5) = 0$$。
圆心在直线 $$x - y + \frac{c}{2} = 0$$ 上，联立解得 $$k = 1$$，$$c = 2$$。
因此 $$k + c = 3$$。
答案：C. $$3$$
7. 解析：
题目异常，无法解析。
8. 解析：
圆 $$x^2 + y^2 = 8$$ 与圆 $$x^2 + y^2 + 4x - 16 = 0$$ 的圆心分别为 $$(0, 0)$$ 和 $$(-2, 0)$$。
半径分别为 $$r_1 = 2\sqrt{2}$$ 和 $$r_2 = \sqrt{4 + 16} = 2\sqrt{5}$$。
圆心距 $$d = 2$$。
利用相交弦长公式 $$|AB| = 2\sqrt{r_1^2 - \left(\frac{d^2 + r_1^2 - r_2^2}{2d}\right)^2} = 4$$。
答案：B. $$4$$
9. 解析：
圆 $$C_1: (x - m)^2 + (y - m - 6)^2 = 2$$ 和 $$C_2: (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 1$$ 的圆心分别为 $$(m, m + 6)$$ 和 $$(-1, 2)$$。
由于 $$|OA| = |OB|$$，$$O$$ 在 $$AB$$ 的中垂线上，即 $$O$$ 在两圆圆心的连线上。
因此 $$\frac{m + 6}{m} = \frac{2}{-1}$$，解得 $$m = -2$$。
答案：D. $$-2$$
10. 解析：
圆 $$C_1: x^2 + y^2 + 8x - 20 = 0$$ 和 $$C_2: x^2 + y^2 - 6y = 0$$ 的公共弦方程为两圆方程相减。
$$(x^2 + y^2 + 8x - 20) - (x^2 + y^2 - 6y) = 0$$，化简得 $$8x + 6y - 20 = 0$$，即 $$4x + 3y - 10 = 0$$。
答案：B. $$4x + 3y - 10 = 0$$