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正确率60.0%已知直线$$x+y=0$$被圆$${{M}}$$：$$x^{2}+y^{2}+2 a x=0 ( a > 0 )$$所截得的线段的长度是$${{2}{\sqrt {2}}{，}}$$则圆$${{M}}$$与圆$${{N}}$$：$$( x+6 )^{2}+( y-3 )^{2}=9$$的位置关系是（）
C
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
2、['两圆的公切线条数及方程的确定'， '圆与圆的位置关系及其判定']正确率40.0%圆$${{M}}$$：$$( x-2 )^{2}+( y-1 )^{2}=1$$，圆$${{N}}$$：$$( x+2 )^{2}+( y+1 )^{2}=1$$，则两圆的一条公切线方程为$${{(}{)}}$$
A.$$x+2 y=0$$
B.$$4 x+3 y=0$$
C.$$x-2 y+\sqrt{5}=0$$
D.$$x+2 y-\sqrt{5}=0$$
3、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率60.0%已知圆$${{C}_{1}}$$：$$x^{2}+y^{2}=1$$与圆$${{C}_{2}}$$：$$x^{2}+y^{2}-8 y+7=0，$$则圆$${{C}_{1}}$$与圆$${{C}_{2}}$$的位置关系是（）
D
A.相离
B.相交
C.内切
D.外切
4、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率40.0%两圆$$x^{2}+y^{2}-1=0$$和$$x^{2}+y^{2}-4 x+2 y-4=0$$的位置关系是$${{(}{)}}$$
B
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
5、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率80.0%圆$$x^{2}-8 x+y^{2}+1 2=0$$与圆$$x^{2}+y^{2}-6 y-7=0$$的位置关系是$${{(}{)}}$$
A.相离
B.相交
C.内切
D.外切
6、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率80.0%圆$$C_{1 \cdot} \， \， x^{2}+y^{2}-1 4 x=0$$与圆$${{C}_{2}}$$：$$( x-3 )^{2}+( y-4 )^{2}=1 5$$的位置关系为$${{(}{)}}$$
A.相交
B.内切
C.外切
D.相离
7、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率40.0%已知圆$$C_{1} : x^{2}+y^{2}-6 x+4 y+1 2=0$$与圆$$C_{2} : x^{2}+y^{2}-1 4 x-2 y+a=0$$，若圆$${{C}_{1}}$$与圆$${{C}_{2}}$$有且仅有一个公共点，则实数$${{a}}$$等于（）
C
A.$${{1}{4}}$$
B.$${{3}{4}}$$
C.$${{1}{4}}$$或$${{3}{4}}$$
D.$${{1}{4}}$$或$${{4}{5}}$$
8、['圆锥曲线中求轨迹方程'， '圆与圆的位置关系及其判定']正确率40.0%一动圆与圆$$x^{2}+y^{2}=1$$外切，与圆$$x^{2}+y^{2}-6 x-9 1=0$$内切，则动圆的圆心的轨迹是（）
A
A.一个椭圆
B.一条抛物线
C.双曲线的一支
D.一个圆
9、['两点间的距离'， '圆与圆的位置关系及其判定']正确率40.0%圆$$C_{1} \colon x^{2}+\c($$$$y-1 ) \， \，^{2}=1$$和圆$$C_{2} \! : \hspace{1 0 p t} ( \cdot x-3 )^{\hspace{1 0 p t} 2}+\hspace{1 0 p t} ( y-4 )^{\hspace{1 0 p t} 2}=2 5$$的位置关系为（）
A
A.相交
B.内切
C.外切
D.内含
10、['两圆的公切线条数及方程的确定'， '圆与圆的位置关系及其判定']正确率60.0%圆$${{C}_{1}}$$：$$x^{2}+y^{2}=1$$与圆$${{C}_{2}}$$：$$x^{2}+y^{2}-6 y+5=0$$的公切线有$${{(}{)}}$$
A.$${{1}}$$条
B.$${{2}}$$条
C.$${{3}}$$条
D.$${{4}}$$条
1. 解析：圆M的方程可化为$$(x+a)^2+y^2=a^2$$，圆心$$(-a,0)$$，半径$$a$$。直线$$x+y=0$$到圆心距离$$d=\frac{{|-a|}}{{\sqrt{2}}}=\frac{{a}}{{\sqrt{2}}}$$。截得弦长$$2\sqrt{2}=2\sqrt{a^2-\frac{{a^2}}{{2}}}$$，解得$$a=2$$。圆N的圆心$$(-6,3)$$，半径$$3$$。两圆圆心距$$d=\sqrt{(2-(-6))^2+(0-3)^2}=5$$，半径和$$5$$，半径差$$1$$，故两圆内切。选A。
2. 解析：圆M圆心$$(2,1)$$，半径$$1$$；圆N圆心$$(-2,-1)$$，半径$$1$$。两圆圆心距$$d=\sqrt{(2-(-2))^2+(1-(-1))^2}=2\sqrt{5}>2$$（半径和），故两圆相离。公切线应与两圆圆心连线平行或垂直。选项B的斜率$$-\frac{{4}}{{3}}$$与圆心连线斜率$$\frac{{1-(-1)}}{{2-(-2)}}=\frac{{1}}{{2}}$$既不平行也不垂直，但验证距离：圆M到$$4x+3y=0$$距离$$\frac{{|8+3|}}{{5}}=\frac{{11}}{{5}}>1$$，圆N距离$$\frac{{|-8-3|}}{{5}}=\frac{{11}}{{5}}>1$$，且都等于$$\frac{{11}}{{5}}$$，符合公切线条件。选B。
3. 解析：圆C1圆心$$(0,0)$$，半径$$1$$；圆C2化为$$x^2+(y-4)^2=9$$，圆心$$(0,4)$$，半径$$3$$。圆心距$$4$$，半径和$$4$$，故两圆外切。选D。
4. 解析：第一个圆圆心$$(0,0)$$，半径$$1$$；第二个圆化为$$(x-2)^2+(y+1)^2=9$$，圆心$$(2,-1)$$，半径$$3$$。圆心距$$d=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$$，半径差$$2$$，和$$4$$，因$$2<\sqrt{5}<4$$，故两圆相交。选B。
5. 解析：第一个圆化为$$(x-4)^2+y^2=4$$，圆心$$(4,0)$$，半径$$2$$；第二个圆化为$$x^2+(y-3)^2=16$$，圆心$$(0,3)$$，半径$$4$$。圆心距$$d=\sqrt{16+9}=5$$，半径和$$6$$，差$$2$$，因$$5$$在$$2$$和$$6$$之间，故两圆相交。选B。
6. 解析：圆C1化为$$(x-7)^2+y^2=49$$，圆心$$(7,0)$$，半径$$7$$；圆C2圆心$$(3,4)$$，半径$$\sqrt{15}$$。圆心距$$d=\sqrt{(7-3)^2+(0-4)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$$，半径差$$7-\sqrt{15}\approx3.13$$，和$$7+\sqrt{15}\approx10.87$$，因$$3.13<4\sqrt{2}\approx5.66<10.87$$，故两圆相交。选A。
7. 解析：圆C1化为$$(x-3)^2+(y+2)^2=1$$，圆心$$(3,-2)$$，半径$$1$$；圆C2化为$$(x-7)^2+(y-1)^2=50-a$$。两圆相切时圆心距$$d=\sqrt{(3-7)^2+(-2-1)^2}=5$$等于半径和或差。若外切：$$1+\sqrt{50-a}=5$$，解得$$a=14$$；若内切：$$|\sqrt{50-a}-1|=5$$，解得$$a=34$$。选C。
8. 解析：设动圆圆心$$(x,y)$$，半径$$r$$。与圆$$x^2+y^2=1$$外切：$$\sqrt{x^2+y^2}=r+1$$；与圆$$(x-3)^2+y^2=100$$内切：$$\sqrt{(x-3)^2+y^2}=10-r$$。两式相加得$$\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{(x-3)^2+y^2}=11$$，符合椭圆定义。选A。
9. 解析：圆C1圆心$$(0,1)$$，半径$$1$$；圆C2圆心$$(3,4)$$，半径$$5$$。圆心距$$d=\sqrt{(3-0)^2+(4-1)^2}=3\sqrt{2}\approx4.24$$，半径差$$4$$，和$$6$$，因$$4<4.24<6$$，故两圆相交。选A。
10. 解析：圆C1圆心$$(0,0)$$，半径$$1$$；圆C2化为$$x^2+(y-3)^2=4$$，圆心$$(0,3)$$，半径$$2$$。圆心距$$3$$等于半径和$$3$$，故两圆外切，有$$3$$条公切线。选C。