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正确率40.0%已知圆$${{O}_{1}}$$：$$( x+3 )^{2}+y^{2}=4，$$圆$${{O}_{2}}$$：$$x^{2}+( y-4 )^{2}=r^{2} ( r > 0 )，$$则“$${{r}{=}{3}}$$”是“圆$${{O}_{1}}$$与圆$${{O}_{2}}$$相切”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率60.0%圆$${{O}}$$：$$x^{2}+y^{2}=1$$与圆$${{M}}$$：$$( x+1 )^{2}+( y-1 )^{2}=9$$的位置关系为（）
C
A.相交
B.内切
C.内含
D.外离
4、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率80.0%圆$${{O}_{1}}$$：$$( x-1 )^{2}+y^{2}=1$$与圆$${{O}_{2}}$$：$$x^{2}+( y+2 )^{2}=4$$的位置关系是$${{(}{)}}$$
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
5、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率80.0%圆$${{C}_{1}}$$：$$x^{2}+y^{2}=1 6$$与圆$${{C}_{2}}$$：$$( x-4 )^{2}+( y+3 )^{2}=1$$的位置关系是$${{(}{)}}$$
B
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
6、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率80.0%已知两圆$$x^{2}+y^{2}=1$$和$$x^{2}+( y-a )^{2}=1 6$$无公共点，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
A.$$(-3， 3 )$$
B.$$(-\infty，-5 ) \cup( 5，+\infty)$$
C.$$(-5，-3 ) \cup( 3， 5 )$$
D.$$(-\infty，-5 ) \cup(-3， 3 ) \cup( 5，+\infty)$$
7、['圆与圆的位置关系及其判定'， '双曲线的顶点、长轴、短轴、焦点、焦距'， '双曲线的定义']正确率40.0%已知$${{F}}$$为双曲线$$\frac{x^{2}} {a^{2}}-\frac{y^{2}} {b^{2}}=1 ( a > 0， b > 0 )$$的左焦点，点$${{P}}$$为双曲线左支上一点，以线段$${{P}{F}}$$为直径的圆与圆$$x^{2}+y^{2}=a^{2}$$的位置关系是（）
C
A.相交
B.相离
C.相切
D.不确定
8、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率60.0%已知圆$$x^{2}+y^{2}=1$$与圆$$( \textbf{x}-3 )^{2}+y^{2}=r^{2} \ ( \textbf{r} > 0 )$$相外切，那么$${{r}}$$等于（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率60.0%若两圆$$x^{2} \!+\! y^{2} \!=\! r^{2}$$和$$( x \!-\! 3 )^{2} \!+\! ( y \!+\! 1 )^{2} \!=\! r^{2}$$外切，则正实数$${{r}}$$的值是 （）
B
A.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
B.$$\frac{\sqrt{1 0}} {2}$$
C.$${\sqrt {5}}$$
D.$${{5}}$$
10、['圆与圆的位置关系及其判定']正确率80.0%已知圆$$x^{2}+y^{2}=1$$与圆$$x^{2}-6 x+y^{2}-8 y+m+6=0$$相外切，则$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
1. 解析：圆$$O_1$$的圆心为$$(-3, 0)$$，半径$$r_1 = 2$$；圆$$O_2$$的圆心为$$(0, 4)$$，半径$$r_2 = r$$。两圆的圆心距$$d = \sqrt{(-3-0)^2 + (0-4)^2} = 5$$。两圆相切的条件是$$d = r_1 + r_2$$或$$d = |r_1 - r_2|$$，即$$5 = 2 + r$$或$$5 = |2 - r|$$。解得$$r = 3$$或$$r = 7$$。因此，$$r = 3$$是两圆相切的充分不必要条件。答案为$$A$$。
3. 解析：圆$$O$$的圆心为$$(0, 0)$$，半径$$r_1 = 1$$；圆$$M$$的圆心为$$(-1, 1)$$，半径$$r_2 = 3$$。圆心距$$d = \sqrt{(0+1)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{2}$$。由于$$r_2 - r_1 = 2$$，且$$\sqrt{2} < 2$$，两圆内含。答案为$$C$$。
4. 解析：圆$$O_1$$的圆心为$$(1, 0)$$，半径$$r_1 = 1$$；圆$$O_2$$的圆心为$$(0, -2)$$，半径$$r_2 = 2$$。圆心距$$d = \sqrt{(1-0)^2 + (0+2)^2} = \sqrt{5}$$。由于$$r_1 + r_2 = 3$$，且$$\sqrt{5} < 3$$，同时$$r_2 - r_1 = 1 < \sqrt{5}$$，两圆相交。答案为$$C$$。
5. 解析：圆$$C_1$$的圆心为$$(0, 0)$$，半径$$r_1 = 4$$；圆$$C_2$$的圆心为$$(4, -3)$$，半径$$r_2 = 1$$。圆心距$$d = \sqrt{(0-4)^2 + (0+3)^2} = 5$$。由于$$d = r_1 + r_2$$，两圆外切。答案为$$B$$。
6. 解析：圆$$x^2 + y^2 = 1$$的圆心为$$(0, 0)$$，半径$$r_1 = 1$$；圆$$x^2 + (y-a)^2 = 16$$的圆心为$$(0, a)$$，半径$$r_2 = 4$$。两圆无公共点的条件是$$d > r_1 + r_2$$或$$d < |r_1 - r_2|$$。圆心距$$d = |a|$$。因此，$$|a| > 5$$或$$|a| < 3$$。解得$$a \in (-\infty, -5) \cup (-3, 3) \cup (5, +\infty)$$。答案为$$D$$。
7. 解析：设双曲线的左焦点为$$F(-c, 0)$$，点$$P$$在左支上。以$$PF$$为直径的圆的圆心为$$M$$，半径为$$\frac{PF}{2}$$。圆$$x^2 + y^2 = a^2$$的圆心为$$O(0, 0)$$，半径$$r = a$$。由于$$P$$在左支上，$$PF \geq c - a$$，且$$OM = \frac{c}{2}$$。当$$P$$为左顶点时，两圆内切；其他情况下，两圆相交。但题目未限定$$P$$的位置，因此关系不确定。答案为$$D$$。
8. 解析：圆$$x^2 + y^2 = 1$$的圆心为$$(0, 0)$$，半径$$r_1 = 1$$；圆$$(x-3)^2 + y^2 = r^2$$的圆心为$$(3, 0)$$，半径$$r_2 = r$$。两圆外切的条件是$$d = r_1 + r_2$$，即$$3 = 1 + r$$，解得$$r = 2$$。答案为$$B$$。
9. 解析：圆$$x^2 + y^2 = r^2$$的圆心为$$(0, 0)$$，半径$$r_1 = r$$；圆$$(x-3)^2 + (y+1)^2 = r^2$$的圆心为$$(3, -1)$$，半径$$r_2 = r$$。两圆外切的条件是$$d = r_1 + r_2$$，即$$\sqrt{(0-3)^2 + (0+1)^2} = 2r$$，解得$$r = \frac{\sqrt{10}}{2}$$。答案为$$B$$。
10. 解析：圆$$x^2 + y^2 = 1$$的圆心为$$(0, 0)$$，半径$$r_1 = 1$$；圆$$x^2 - 6x + y^2 - 8y + m + 6 = 0$$可化为$$(x-3)^2 + (y-4)^2 = 23 - m$$，圆心为$$(3, 4)$$，半径$$r_2 = \sqrt{23 - m}$$。两圆外切的条件是$$d = r_1 + r_2$$，即$$5 = 1 + \sqrt{23 - m}$$，解得$$m = 3$$。答案为$$A$$。